Функции и графики. Степень с целым показателем

1 ФУНКЦИЯ · 1 БАЛЛ

7. Исследование функции на чётность

Определите, является ли функция $f(x)=\frac{x^4+1}{x^2}$ чётной, нечётной или функцией общего вида. В ответе запишите одно слово.

1 ФУНКЦИЯ · 1 БАЛЛ

8. Нахождение обратной функции

Найдите функцию, обратную к функции $y=\frac{2}{x-3}$ на её области определения. Ответ запишите в виде формулы $y=f(x)$.

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

9. Анализ свойств степенных функций

Проанализируйте утверждения о свойствах степенных функций с целым показателем и отметьте верные (Истина) или неверные (Ложь) из них.

1. График функции $f(x)=x^{-2}$ симметричен относительно оси ординат.ИстинаЛожь
2. Функция $y=x^n$ является возрастающей на всей области определения при любом натуральном $n$.ИстинаЛожь
3. Областью значений функции $y=x^k$, где $k$ — нечетное натуральное число, является множество всех действительных чисел.ИстинаЛожь
4. Если функции $f$ и $g$ являются взаимно обратными, то область определения функции $f$ совпадает с областью значений функции $g$.ИстинаЛожь
5. Любая четная функция имеет обратную функцию на всей своей области определения.ИстинаЛожь

1 МИНУТА · 1 БАЛЛ

10. Лишнее значение

Найдите числовое выражение, значение которого не равно остальным.

1. $2^{-2}$
2. $\frac{1}{4}$
3. $0,25$
4. $4^{-2}$

2 МИНУТЫ · 1 БАЛЛ

11. Лишняя функция

Найдите среди функций ту, которая не является чётной.

1. $y=x^2$
2. $y=x^4$
3. $y=|x|$
4. $y=x^3$