Рабочий лист на тему:

Формулы сокращенного умножения

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

В 10 классе формулы сокращенного умножения становятся мощным инструментом для работы со степенями, корнями и тригонометрией. Давай применим их для упрощения сложных выражений.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Разность квадратов

Вычислите значение выражения, используя формулу разности квадратов.

7 3^{2} - 2 7^{2}

(7 - 3) (7 + 3)

№2 · КОРНИ

1 БАЛЛ

2. Квадрат суммы и разности

Возведите в квадрат и упростите полученные выражения.

(22 - 1)^{2}

(5 + 2)^{2}

№3 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

3. Преобразование в многочлен

Раскройте скобки, используя соответствующие формулы сокращенного умножения.

(x^{2} + 5)^{2}

(2 a - 3) (4 a^{2} + 6 a + 9)

№4 · ДРОБИ

2 БАЛЛА

4. Упрощение с корнями

Упростите выражение $\frac{x - 9}{x - 3} - x$ , считая, что $x \geq 0$ и $x \neq = 9$ .

№5 · МНОЖИТЕЛИ

2 БАЛЛА

5. Разложение высоких степеней

Разложите на множители выражение $a^{6} - b^{6}$ . Укажите полный набор множителей.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Значение выражения

Вычислите значение выражения $(a - 1)^{3} - a^{2} (a - 3)$ при $a = 0, 5$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

2 БАЛЛА

7. ФСУ в тригонометрии

Упростите тригонометрическое выражение $\frac{s i n ^{4} α - c o s ^{4} α}{s i n ^{2} α - c o s ^{2} α}$ .

№8 · ДРОБИ

3 БАЛЛА

8. Дроби со степенями

Сократите дробь $\frac{a + ab + b}{a ^{3} - b ^{3}}$ , где $a > 0, b > 0, a \neq = b$ .

№9 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

9. Решение уравнения

Найдите корень уравнения $(2 x - 1)^{2} - (2 x + 3) (2 x - 3) = 2$ .

№10 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

3 БАЛЛА

10. Выделение полного квадрата

Докажите, что выражение $x^{2} - 6 x + 13$ принимает положительные значения при любых $x$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формулы сокращенного умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы сокращенного умножения

Типы заданий

1. Разность квадратов

2. Квадрат суммы и разности

3. Преобразование в многочлен

4. Упрощение с корнями

5. Разложение высоких степеней

6. Значение выражения

7. ФСУ в тригонометрии

8. Дроби со степенями

9. Решение уравнения

10. Выделение полного квадрата

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы