Рабочий лист на тему:

Тригонометрия на единичной окружности

Алгебра10 класс20 заданий

Множественный выборКраткий ответСравни числаТаблицаРеши задачуМатематический рисунок

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответСравни числаТаблицаРеши задачуМатематический рисунок

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим основы тригонометрии: научимся работать с радианами и находить значения синуса и косинуса на единичной окружности. Эти навыки станут фундаментом для решения сложных уравнений.

№1 · РАДИАНЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Перевод в радианы

Выразите в радианной мере угол $1 0^{\circ}$ .

$\frac{π}{18}$
$\frac{π}{10}$
$\frac{π}{180}$
$10 π$

№2 · ГРАДУСЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Перевод в градусы

Выразите в градусах угол, радианная мера которого равна $\frac{π}{3}$ .

№3 · ЧЕТВЕРТИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Определение четверти

Определите, углом какой четверти является угол $α = 12 6^{\circ}$ .

I четверть
II четверть
III четверть
IV четверть

№4 · ЗНАКИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Знак синуса

Определите знак выражения $sin 10 0^{\circ}$ .

Положительный (+)
Отрицательный (-)
Выражение равно нулю

№5 · ТАБЛИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Значение функции

Чему равен $sin 9 0^{\circ}$ ?

№6 · КООРДИНАТЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

6. Синус через координаты

Точка $P_{α}$ единичной окружности имеет координаты $(0, 8; - 0, 6)$ . Найдите значение $sin α$ .

$0, 8$
$- 0, 6$
$- 0, 8$
$0, 6$

№7 · СРАВНЕНИЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Сравнение значений

Сравните значения синусов углов первой четверти.

sin 4 0^{\circ}

sin 5 0^{\circ}

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Значение выражения

Найдите значение выражения: $cos 18 0^{\circ} - sin 27 0^{\circ}$ .

№9 · ЗНАКИ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Знак произведения

Определите знак произведения: $sin (- \frac{7 π}{9}) \cdot cos 1, 1 π$ .

Положительный (+)
Отрицательный (-)

№10 · КООРДИНАТЫ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Определение функций

Используя координаты точки $P_{α} (- \frac{8}{17}; - \frac{15}{17})$ на единичной окружности, заполните таблицу значений.

Функция	Значение
$sin α$
$cos α$

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Тригонометрическое выражение

Найдите значение выражения: $sin^{2} (\frac{π}{2}) + 2 cos (- π)$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Стрелки часов

Выразите в градусах угол, на который поворачивается минутная стрелка часов за 20 минут.

№13 · УРАВНЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Точки на окружности

Для какого из указанных углов $α$ справедливо равенство $sin α = 1$ ?

$9 0^{\circ}$
$27 0^{\circ}$
$- 18 0^{\circ}$
$45 0^{\circ}$

№14 · ПОСТРОЕНИЕ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Единичная окружность

На единичной окружности отметьте точку, соответствующую углу поворота $24 0^{\circ}$ .

Постройте: Заготовка для построения точки $P_{24 0^{\circ}}$

№15 · СЛОЖНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

15. Комбинированное выражение

Вычислите значение выражения: $sin \frac{3 π}{2} + cos \frac{π}{6} \cdot sin \frac{π}{3}$ .

№16 · ГЕОМЕТРИЯ И РАДИАНЫ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

16. Вид треугольника

Определите вид треугольника (по углам), если радианная мера двух его углов равна $\frac{2 π}{5}$ и $\frac{3 π}{10}$ .

№17 · СРАВНЕНИЕ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

17. Сравнение радиан и констант

Сравните значения $sin 3$ (3 радиана) и $sin π$ .

sin 3

sin π

№18 · КООРДИНАТЫ

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

18. Поворот на большой угол

Найдите координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки $P_{0} (1; 0)$ на угол $α = - 45 0^{\circ}$ .

№19 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

19. Выражение с квадратами

Вычислите: $sin π - cos^{2} \frac{π}{4}$ .

№20 · ОБОРОТЫ

3 ШАГА · 5 БАЛЛОВ

20. Число полных оборотов

Сколько полных оборотов содержит угол, радианная мера которого равна $- 100 π$ ? В каком направлении (по или против часовой стрелки) движется точка?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответСравни числаТаблицаРеши задачуМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Единичная окружность. Градусная и радианная мера произвольного угла. Определение синуса и косинуса произвольного угла»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, краткий ответ, сравни числа, таблица, реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тригонометрия на единичной окружности

Типы заданий

1. Перевод в радианы

2. Перевод в градусы

3. Определение четверти

4. Знак синуса

5. Значение функции

6. Синус через координаты

7. Сравнение значений

8. Значение выражения

9. Знак произведения

10. Определение функций

11. Тригонометрическое выражение

12. Стрелки часов

13. Точки на окружности

14. Единичная окружность

15. Комбинированное выражение

16. Вид треугольника

17. Сравнение радиан и констант

18. Поворот на большой угол

19. Выражение с квадратами

20. Число полных оборотов

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы