Рабочий лист на тему:

Дробно-рациональные неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Дробно-рациональные неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс10 заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Дробно-рациональные неравенства

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить область допустимых значений, отмечать критические точки и получать решение дробно-рациональных неравенств.

№1 · РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА

1 НЕРАВЕНСТВО · 1 БАЛЛ

1. Определи знаки на промежутках

Решите неравенство методом интервалов: $\frac{x - 2}{x + 1} > 0$ . Запишите ответ в виде объединения промежутков.

№2 · РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА

1 НЕРАВЕНСТВО · 1 БАЛЛ

2. Учти знак числителя

Решите неравенство методом интервалов: $\frac{3 - x}{x - 4} \leq 0$ . Запишите ответ в виде объединения промежутков.

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 НЕРАВЕНСТВО · 1 БАЛЛ

3. Выбери множество решений

Выберите множество решений неравенства $\frac{x - 1}{x + 2} < 0$ .

$(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$
$(- 2; 1)$
$[- 2; 1]$
$(- \infty; 1)$

№4 · ПРОПУСКИ

1 НЕРАВЕНСТВО · 1 БАЛЛ

4. Запиши решение целиком

Решите неравенство методом интервалов и впишите множество решений.

$\frac{( x + 3 ) ( x - 2 )}{x - 1} \geq 0$ , ответ:

№5 · ТАБЛИЦА РЕШЕНИЙ

3 НЕРАВЕНСТВА · 2 БАЛЛА

5. Заполни таблицу

Решите неравенства методом интервалов и внесите ответы в пустые ячейки таблицы.

Неравенство	Множество решений
$\frac{x + 1}{x - 3} > 0$
$\frac{x - 4}{x + 2} \leq 0$
$\frac{( x - 1 ) ( x + 2 )}{x - 3} < 0$

№6 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь рассуждения

Определите, истинны или ложны утверждения о решении дробно-рациональных неравенств. Учитывайте область допустимых значений и знаки на промежутках.

Значение, обращающее знаменатель в ноль, не входит в область допустимых значений.
При строгом неравенстве нулевые точки числителя всегда включаются в ответ.
Критическими точками являются нули числителя и знаменателя.
Если числитель и знаменатель отрицательны, значение дроби отрицательно.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соедини неравенство и ответ

Соотнесите каждое неравенство с его множеством решений. Все преобразования выполните мысленно или на черновике.

№8 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Выяви ошибочную запись

Три выражения получены при разложении на множители многочлена третьей степени с тремя различными действительными корнями. Найдите запись, которая не соответствует этому условию.

$(x - 1) (x + 2) (x - 5)$
$(x + 3) (x - 4) (x - 7)$
$(x - 2)^{2} (x + 1)$
$(x + 1) (x - 6) (x + 9)$

№9 · АЛГОРИТМ

6 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Восстанови порядок действий

Расположите шаги решения дробно-рационального неравенства в правильном порядке.

Расставить найденные точки на числовой прямой.
Определить знак выражения на каждом промежутке.
Выбрать промежутки, на которых знак соответствует условию неравенства.
Записать ответ с учётом включения или исключения граничных точек.
Найти нули числителя и знаменателя.
Определить область допустимых значений.

№10 · СЛОЖНОЕ НЕРАВЕНСТВО

1 НЕРАВЕНСТВО · 5 БАЛЛОВ

10. Преобразуй выражение и реши

Решите неравенство методом интервалов: $\frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 4} \leq 0$ . Сначала разложите числитель и знаменатель на множители, затем учтите область допустимых значений и кратность корней.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Дробно-рациональные неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Дробно-рациональные неравенства

Типы заданий

1. Определи знаки на промежутках

2. Учти знак числителя

3. Выбери множество решений

4. Запиши решение целиком

5. Заполни таблицу

6. Проверь рассуждения

7. Соедини неравенство и ответ

8. Выяви ошибочную запись

9. Восстанови порядок действий

10. Преобразуй выражение и реши

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы