Рабочий лист на тему:

Деление многочленов

Алгебра10 класс10 заданий

Заполни пропускиРеши примеры

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примеры

Деление многочленов

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Давай потренируем деление многочленов: этот навык помогает упрощать выражения и решать уравнения. Сначала восстановим шаги, затем выполним деление полностью.

№1 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Восстановите правило

Заполните пропуск в правиле деления многочленов.

При делении многочлена $P (x)$ на многочлен $D (x)$ ненулевой остаток $R (x)$ имеет степень меньше степени .

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Разделите одночлены

Выполните деление и запишите частное.

12 x^{5} : 3 x^{2}

- 18 a^{4} : 6 a

20 m^{6} n^{3} : 5 m^{2} n

№3 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Найдите первый шаг

Восстановите первый член частного при делении многочлена столбиком.

При делении $2 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x + 6$ на $x + 2$ первым членом частного будет .

№4 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Разделите многочлены без остатка

Выполните деление многочленов.

(x^{2} + 5 x + 6) : (x + 2)

(3 x^{2} - 10 x + 8) : (x - 2)

№5 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

5. Восстановите делимое

Заполните пропуск, используя связь делимого, делителя, частного и остатка.

Если делитель равен $x - 3$ , частное равно $2 x + 5$ , а остаток равен $4$ , то делимое равно $(x - 3) (2 x + 5) + \underline{ab c}$ .

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Выполните деление с остатком

Разделите многочлены и запишите частное и остаток.

(x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 6) : (x + 2)

(2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 7) : (x - 1)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

7. Свяжите множители и частное

Заполните пропуск в разложении многочлена на множители.

Так как $x^{2} - 9 = (x - 3) (x + 3)$ , то частное от деления $x^{2} - 9$ на $x - 3$ равно .

№8 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Разделите с вынесением общего множителя

Выполните деление, предварительно преобразовав многочлен удобным способом.

(4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x) : (2 x)

(6 a^{3} + 9 a^{2} - 3 a) : (3 a)

№9 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

9. Проверьте делимость

Заполните пропуск: укажите значение параметра, при котором многочлен делится на указанный двучлен без остатка.

Многочлен $x^{2} + p x + 6$ делится на $x + 2$ без остатка при $p = \underline{ab c}$ .

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Примените теорему Безу

Найдите остаток от деления многочлена на двучлен, используя значение многочлена в корне делителя.

(x^{3} - 4 x^{2} + x + 6) : (x - 2)

(2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 1) : (x + 1)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Деление многочленов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Деление многочленов

Типы заданий

1. Восстановите правило

2. Разделите одночлены

3. Найдите первый шаг

4. Разделите многочлены без остатка

5. Восстановите делимое

6. Выполните деление с остатком

7. Свяжите множители и частное

8. Разделите с вынесением общего множителя

9. Проверьте делимость

10. Примените теорему Безу

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы