Рабочий лист на тему:

Деление многочлена на многочлен с остатком

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыПоследовательностьЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьМножественный выборСравни числаНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим деление многочленов с остатком: вычисляй аккуратно и проверяй результат умножением делителя на частное.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Выполните деление

Выполните деление многочлена на многочлен и запишите частное и остаток.

(x^{3} + 2 x^{2} - x + 3) : (x + 2)

(2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 5) : (x - 2)

(x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} + x - 4) : (x - 1)

№2 · АЛГОРИТМ

1 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 1 БАЛЛ

2. Восстановите порядок действий

Расположите этапы деления многочлена столбиком в правильном порядке.

Продолжать деление, пока степень остатка не станет меньше степени делителя.
Записать первый член частного, разделив старший член делимого на старший член делителя.
Умножить первый член частного на делитель и вычесть результат из текущего делимого.
Снести следующий член делимого и получить новый текущий многочлен.

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Заполните схему деления

Заполните пропуски в записи результата деления.

При делении многочлена P(x) на многочлен D(x) результат записывают так: P(x)=D(x)\cdot +, где степень меньше степени .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Соотнесите деление и результат

Соедините каждое деление с его правильным результатом. В записи результата укажите частное и остаток.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполните таблицу деления

Заполните пропуски в таблице. Для каждого деления найдите частное и остаток.

Делимое	Делитель	Частное	Остаток
$x^{3} - 2 x^{2} + x + 5$	x-1
$2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2$	x+1
$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 7$	x+2

№6 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверьте свойства деления

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о делении многочлена с остатком.

Если остаток равен нулю, делимое делится на делитель без остатка.
Степень остатка всегда больше или равна степени делителя.
При делении многочлена третьей степени на линейный многочлен частное имеет степень не выше второй.
Ненулевой остаток при делении на многочлен первой степени обязательно является многочленом первой степени.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Найдите частное

Выберите правильное частное при делении многочлена $x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 7$ на $x - 2$ .

$x^{2} - x + 3$
$x^{2} - 5 x + 3$
$x^{2} - x - 3$
$x^{2} + x + 3$

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сравните остатки

Сравните остатки, полученные при указанных делениях. В каждой строке поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

(x^{2} + 2 x + 5) : (x + 1)

(x^{2} - 2 x + 4) : (x - 1)

(2 x^{2} + 3 x + 1) : (x + 2)

(x^{2} - 4 x + 7) : (x - 2)

(x^{3} - x^{2} + 2) : (x - 1)

(x^{3} + 2 x^{2} - 1) : (x + 1)

№9 · ЛИШНИЙ РЕЗУЛЬТАТ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

9. Найдите ошибочную запись

Три записи соответствуют правильному делению многочлена с остатком, а одна содержит ошибку. Найдите лишнюю запись.

$x^{2} + 3 x + 2 = (x + 1) (x + 2)$
$x^{2} + 5 x + 7 = (x + 2) (x + 3) + 1$
$x^{2} - 3 x + 5 = (x - 1) (x - 2) + 3$
$x^{2} + 2 x + 4 = (x + 2) (x + 1) + 2$

№10 · РАСЧЁТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Выполните деление и проверьте результат

Разделите многочлен $2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 7$ на многочлен $x - 2$ . Запишите равенство, выражающее делимое через делитель, частное и остаток. Затем проверьте результат умножением.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Деление многочлена на многочлен с остатком»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, последовательность, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, множественный выбор, сравни числа, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Деление многочлена на многочлен с остатком

Типы заданий

1. Выполните деление

2. Восстановите порядок действий

3. Заполните схему деления

4. Соотнесите деление и результат

5. Заполните таблицу деления

6. Проверьте свойства деления

7. Найдите частное

8. Сравните остатки

9. Найдите ошибочную запись

10. Выполните деление и проверьте результат

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы