Свойства функций

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Распознаём чётную функцию

Выберите функцию, которая является чётной.

• $y=\frac{1}{x}$
• $y=x+1$
• $y=x^2$
• $y=x^3$

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Проверяем нечётность по формуле

Определите, какой вид имеет функция $f(x)=x^3$: чётная, нечётная или ни чётная, ни нечётная.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Находим период синусоиды

Назовите наименьший положительный период функции $y=\sin x$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Отличаем чётность от нечётности

Определите истинность каждого утверждения. Основание проверки — свойства чётных и нечётных функций.

1. Функция $f(x)=x^4$ является чётной.ИстинаЛожь
2. Функция $f(x)=x^3+1$ является нечётной.ИстинаЛожь
3. График чётной функции симметричен относительно оси $Oy$.ИстинаЛожь
4. Функция $f(x)=x^5$ является чётной.ИстинаЛожь

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Формулируем определения

Заполните пропуски в определениях свойств функции.

Функция называется чётной, если для каждого $x$ из области определения выполняется $f(-x)=\underline{}$. Функция называется нечётной, если выполняется $f(-x)=\underline{}$. График чётной функции симметричен относительно оси .