Рабочий лист на тему:

Числовая окружность

Q: Как скачать рабочий лист «Числовая окружность на координатной плоскости»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, реши примеры.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс10 заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши примеры

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши примеры

Числовая окружность

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как числа на числовой окружности связаны с координатами точки. Эти навыки помогут уверенно решать задачи по тригонометрии.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основные точки числовой окружности

Заполните пропуски, используя определения числовой окружности.

Числовая окружность имеет центр в начале координат и радиус, равный . Точке с координатами (1; 0) соответствует число , а точке с координатами (0; 1) — число .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Координаты точки при заданном числе

Каковы координаты точки числовой окружности, соответствующей числу $π$ ? Запишите ответ в виде пары координат.

№3 · КООРДИНАТЫ ТОЧЕК

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Координаты точек на числовой окружности

Вычисли значения тригонометрических функций и запиши координаты соответствующих точек на единичной окружности.

(cos \frac{π}{6}; sin \frac{π}{6})

(cos \frac{2 π}{3}; sin \frac{2 π}{3})

(cos \frac{3 π}{2}; sin \frac{3 π}{2})

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Знаки координат по четвертям

Заполните пропуски о знаках координат точки на числовой окружности.

В первой четверти обе координаты точки положительны: $x$ 0 и $y$ 0. В третьей четверти обе координаты отрицательны: $x$ 0 и $y < 0$ .

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Определение четверти по координатам

В какой четверти координатной плоскости находится точка числовой окружности с координатами $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ ? Запишите номер четверти.

№6 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Тригонометрические значения углов

Вычисли значения выражений, используя координаты точек на числовой окружности и основные тригонометрические тождества.

sin \frac{5 π}{6}

cos \frac{7 π}{4}

tan \frac{4 π}{3}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Периодичность чисел на окружности

Заполните пропуски в равенствах, описывающих числа, соответствующие одной и той же точке числовой окружности.

Числа $\frac{π}{3}$ и $\frac{π}{3} + \underline{ab c}$ задают одну и ту же точку. Числа $- \frac{π}{2}$ и $\frac{3 π}{2}$ отличаются на . В общем виде все числа одной точки имеют вид $α + \underline{ab c} k$ , где $k$ — целое число.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Число по координатам известной точки

Какое наименьшее неотрицательное число соответствует точке числовой окружности с координатами $(0; - 1)$ ?

№9 · ПОВОРОТЫ НА ОКРУЖНОСТИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Сведение углов к первой окружности

Сведи каждый угол к промежутку от $0$ до $2 π$ и вычисли значение указанной тригонометрической функции.

sin \frac{13 π}{6}

cos (- \frac{3 π}{4})

tan \frac{11 π}{6}

№10 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

10. Симметрия точек числовой окружности

Заполните пропуски в правилах симметрии точек числовой окружности.

Точки, соответствующие числам $α$ и $- α$ , симметричны относительно . Точки, соответствующие числам $α$ и $π - α$ , симметричны относительно . Точки, соответствующие числам $α$ и $2 π - α$ , имеют одинаковые координаты.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Четные и нечетные функции; Промежутки знакопостоянства; Нули функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Взаимно обратные функции Взаимно обратные функции; График функции; Область определения и множество значений функции; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции Степень с целым и рациональным показателем Метод интервалов для рациональных неравенств Чётные и нечётные функции, периодичность и монотонность функций Разложение многочлена на множители, схема Горнера Обратная функция Матрицы и операции над ними Операции над матрицами Степень с натуральным, рациональным и действительным показателем Рациональные числа; Рациональные и иррациональные числа; Арифметические операции с действительными числами; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение Степень с действительным показателем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Числовая окружность на координатной плоскости»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Числовая окружность

Типы заданий

1. Основные точки числовой окружности

2. Координаты точки при заданном числе

3. Координаты точек на числовой окружности

4. Знаки координат по четвертям

5. Определение четверти по координатам

6. Тригонометрические значения углов

7. Периодичность чисел на окружности

8. Число по координатам известной точки

9. Сведение углов к первой окружности

10. Симметрия точек числовой окружности

Похожие рабочие листы

Четные и нечетные функции; Промежутки знакопостоянства; Нули функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Взаимно обратные функции

Взаимно обратные функции; График функции; Область определения и множество значений функции; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции

Степень с целым и рациональным показателем

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы