Рабочий лист на тему:

Функции и графики. Степень с целым показателем

Подтемы: Четные и нечетные функции, Промежутки знакопостоянства, Нули функции, Область определения и множество значений функции, График функции, Взаимно обратные функции

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаРеши задачу

Функции и графики. Степень с целым показателем

10 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберём основные свойства функций: научимся находить нули, определять знак и область определения, читать графики и узнавать взаимно обратные функции.

№1 · ЗНАЧЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление значений функции

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

f (2)

при

f (x) = x^{3}

g (- 2)

при

g (x) = x^{2} - 1

h (4)

при

h (x) = \frac{1}{x}

p (- 3)

при

p (x) = 2 x + 5

№2 · ЧЁТНОСТЬ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Распознавание чётной функции

Выберите единственную функцию, которая является чётной.

$f (x) = x^{3} + 1$
$f (x) = x^{2} + 3$
$f (x) = x^{3} + x$
$f (x) = 2 x - 5$

№3 · СВОЙСТВА

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Признаки чётной и нечётной функции

Заполните пропуски в определениях свойств функции.

Функция является чётной, если для любого $x$ выполняется $f (- x) = \underline{ab c}$ . Функция является нечётной, если для любого $x$ выполняется $f (- x) = \underline{ab c}$ . График чётной функции симметричен относительно , а график нечётной функции — относительно .

№4 · НУЛИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Функция и её нули

Соедините функцию с множеством её нулей.

№5 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Область определения простых функций

Заполните таблицу: укажите область определения каждой функции. Используйте запись множеством или промежутком.

Функция	Область определения	Причина ограничения
$f (x) = x^{2} - 5$
$g (x) = \frac{2}{x - 1}$
$h (x) = x + 3$
$p (x) = \frac{1}{x + 4}$

№6 · ЗНАК ФУНКЦИИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Промежутки знакопостоянства

Определите истинность утверждений о функции $f (x) = x - 2$ . Руководствуйтесь только знаком функции и её нулём.

Нуль функции равен $2$ .
Функция отрицательна на промежутке $(- \infty; 2)$ .
Функция положительна на промежутке $(- \infty; 2)$ .
Функция положительна при $x > 2$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение множеств значений

Сравните множества значений указанных функций. В каждой строке выберите верный знак между левым и правым множеством.

1)множество значений

f (x) = x^{2}

[0; + \infty)

2)множество значений

g (x) = x^{2} + 3

[3; + \infty)

3)множество значений

h (x) = 2 x - 1

(- \infty; + \infty)

№8 · ГРАФИК

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Чтение графика линейной функции

По графику функции определите координаты её нуля и укажите, на каком промежутке функция принимает отрицательные значения.

$y = 2 x - 4$

№9 · ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Признак взаимно обратных функций

Определите истинность утверждений о взаимно обратных функциях. Учитывайте, что графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой $y = x$ .

Функции $f (x) = 2 x + 1$ и $g (x) = \frac{x - 1}{2}$ являются взаимно обратными.
Функции $f (x) = x + 3$ и $g (x) = x - 3$ являются взаимно обратными.
Функции $f (x) = 3 x$ и $g (x) = 3 x$ являются взаимно обратными.
Чтобы найти обратную функцию к $y = 2 x + 1$ , можно выразить $x$ через $y$ .

№10 · СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

10. Комплексное определение свойств

Для функции $f (x) = x^{2} - 4$ выберите верное утверждение.

Функция нечётная, её нули равны $- 4$ и $4$ , а множество значений — $[0; + \infty)$
Функция чётная, её нули равны $- 2$ и $2$ , а множество значений — $[- 4; + \infty)$
Функция чётная, её нуль равен $4$ , а множество значений — $(- \infty; 4]$
Функция нечётная, её нуль равен $0$ , а множество значений — $(- \infty; - 4]$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Взаимно обратные функции; График функции; Область определения и множество значений функции; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции Степень с целым и рациональным показателем Метод интервалов для рациональных неравенств Чётные и нечётные функции, периодичность и монотонность функций Числовая окружность на координатной плоскости Разложение многочлена на множители, схема Горнера Обратная функция Матрицы и операции над ними Операции над матрицами Степень с натуральным, рациональным и действительным показателем Рациональные числа; Рациональные и иррациональные числа; Арифметические операции с действительными числами; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение Степень с действительным показателем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четные и нечетные функции; Промежутки знакопостоянства; Нули функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Взаимно обратные функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, сравни числа, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции и графики. Степень с целым показателем

Типы заданий

1. Вычисление значений функции

2. Распознавание чётной функции

3. Признаки чётной и нечётной функции

4. Функция и её нули

5. Область определения простых функций

6. Промежутки знакопостоянства

7. Сравнение множеств значений

8. Чтение графика линейной функции

9. Признак взаимно обратных функций

10. Комплексное определение свойств

Похожие рабочие листы

Взаимно обратные функции; График функции; Область определения и множество значений функции; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции

Степень с целым и рациональным показателем

Метод интервалов для рациональных неравенств

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы