Рабочий лист на тему:

Бином Ньютона

Алгебра10 класс12 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиТаблицаСравни числаСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши задачуРеши примеры

Типы заданий

Бином Ньютона

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём бином Ньютона и научимся быстро находить нужные члены разложения. Задачи будут усложняться — внимательно отслеживай коэффициенты и степени.

№1 · РАСКРЫТИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Простейшее разложение

Выберите верное разложение бинома.

$(x + 2)^{2} = x^{2} + 4 x + 4$
$(x + 2)^{2} = x^{2} + 2 x + 4$
$(x + 2)^{2} = x^{2} + 4$
$(x + 2)^{2} = x^{2} + 2 x + 2$

№2 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент бинома

Найдите коэффициент при $x$ в разложении $(x + 3)^{2}$ .

№3 · ЧЛЕНЫ РАЗЛОЖЕНИЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Средний член

Впишите пропущенный коэффициент в разложение.

$(x + 1)^{3} = x^{3} + \underline{ab c} x^{2} + 3 x + 1$

№4 · ФОРМУЛА

4 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

4. Элементы формулы

Заполните таблицу: используйте формулу общего члена бинома Ньютона $T_{k + 1} = C_{n}^{k} a^{n - k} b^{k}$ .

Обозначение	Значение для $(a + b)^{5}$
$n$	5
	2

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравните коэффициенты

Сравните числа в каждой паре и вставьте подходящий знак сравнения.

C_{6}^{1}

C_{6}^{5}

C_{8}^{2}

C_{8}^{3}

C_{7}^{3}

C_{7}^{4}

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Соотнесите член и коэффициент

Соедините каждый член разложения с его коэффициентом в разложении $(x + 2)^{4}$ .

№7 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверьте свойства

Определите, истинны или ложны утверждения о коэффициентах бинома Ньютона.

В разложении $(a + b)^{n}$ число членов равно $n + 1$ .
Коэффициенты бинома $(a + b)^{5}$ равны $1, 5, 10, 10, 5, 1$ .
В разложении $(a - b)^{n}$ все коэффициенты положительны.
Соседние коэффициенты строки Паскаля всегда равны.

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ЛИШНИЙ ЧЛЕН

5 ВАРИАНТОВ · 3 БАЛЛА

8. Найдите ошибочный член

В разложении $(x + 2)^{5}$ один из записанных членов неверен. Найдите его.

$x^{5}$
$10 x^{4}$
$40 x^{3}$
$80 x^{2}$
$40 x$

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Алгоритм нахождения члена

Расположите шаги нахождения коэффициента при $x^{3}$ в разложении $(2 x + 1)^{5}$ в правильном порядке.

Получить $C_{5}^{2} (2 x)^{3}$ как часть общего члена.
Найти коэффициент при $x^{3}$ : $10 \cdot 2^{3} = 80$ .
Подставить $n = 5$ и $k = 2$ в формулу общего члена.
Определить: $5 - k = 3$ , значит нужен $k = 2$ .
Вычислить $C_{5}^{2} = 10$ .

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Нулевой член разложения

Найдите свободный от $x$ член разложения $(2 x^{2} - \frac{1}{x})^{6}$ . Используйте общий член бинома Ньютона и объясните, при каком значении $k$ степень $x$ становится равной нулю.

№11 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Раскройте скобки по биному Ньютона

Разложите выражения по формуле бинома Ньютона и приведите подобные слагаемые. Запишите полный результат.

(x + 2)^{5}

(2 a - 1)^{4}

№12 · ОБЩИЙ ЧЛЕН

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Найдите указанный член или коэффициент

Для каждого выражения используйте формулу общего члена бинома Ньютона. В первом выражении найдите четвёртый член разложения, во втором — коэффициент при $a^{2}$ , в третьем — коэффициент при $y^{4}$ . Запишите результаты без пропусков.

(x + 2)^{6}

(3 a - 1)^{5}

(2 y + 1)^{7}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Бином Ньютона»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, таблица, сравни числа, соединение, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Бином Ньютона

Типы заданий

1. Простейшее разложение

2. Коэффициент бинома

3. Средний член

4. Элементы формулы

5. Сравните коэффициенты

6. Соотнесите член и коэффициент

7. Проверьте свойства

8. Найдите ошибочный член

9. Алгоритм нахождения члена

10. Нулевой член разложения

11. Раскройте скобки по биному Ньютона

12. Найдите указанный член или коэффициент

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы