Рабочий лист на тему:

Последовательности и прогрессии

Q: Как скачать рабочий лист «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: математический рисунок, найти лишнее, реши задачу, множественный выбор, истина / Ложь.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Алгебра10 класс10 заданий

Математический рисунокНайти лишнееРеши задачуМножественный выборИстина / Ложь

Типы заданий

Математический рисунокНайти лишнееРеши задачуМножественный выборИстина / Ложь

Последовательности и прогрессии

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Бесконечность может быть исчерпаема! Сегодня мы научимся складывать бесконечное число слагаемых и находить точные суммы убывающих прогрессий.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Соответствие параметров и суммы

Установите соответствие между первым членом $b_{1}$ , знаменателем $q$ и суммой $S$ бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Постройте: Координатная прямая для построения

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЫБОР ЛИШНЕГО · 1 БАЛЛ

2. Поиск лишней последовательности

Среди предложенных последовательностей найдите ту, которая НЕ является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

$1, \frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \dots$
$10, - 5, 2.5, \dots$
$2, 4, 8, \dots$
$0.1, 0.01, 0.001, \dots$

№3 · ГРАФИКА

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Члены прогрессии на прямой

На координатной прямой отметьте точки, соответствующие первым трём членам геометрической прогрессии $b_{n}$ , если $b_{1} = 4$ и $q = 0.5$ .

Постройте: Координатная прямая

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

4. Восстановление прогрессии

Найдите знаменатель и сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, используя её первые члены.

Постройте: Координатная прямая для построения

№5 · ТЕСТ

ВЫБОР ОТВЕТА · 3 БАЛЛА

5. Периодическая дробь

Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь $0, (36)$ в виде обыкновенной дроби, используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

$\frac{4}{11}$
$\frac{36}{100}$
$\frac{9}{25}$
$\frac{4}{9}$

№6 · ТЕОРИЯ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

6. Истинность утверждений

Оцените верность утверждений о бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем $q$ и суммой $S$ .

Сумма вычисляется по формуле $S = \frac{b _{1}}{1 - q}$ .
Для существования конечной суммы необходимо условие $∣ q ∣ < 1$ .
Сумма $S$ может быть равна нулю при $b_{1} \neq = 0$ .
Сумма $S$ всегда строго больше первого члена $b_{1}$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

7. Поиск знаменателя

Соотнесите известные значения суммы $S$ и первого члена $b_{1}$ с соответствующим знаменателем $q$ .

Постройте: Координатная прямая для построения

№8 · АНАЛИЗ

СРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

8. Сравнение сумм прогрессий

Вычислите суммы предложенных прогрессий и найдите вариант, значение которого отличается от остальных.

$b_{1} = 10, q = 0.5$
$b_{1} = 16, q = 0.2$
$b_{1} = 15, q = 0.25$
$b_{1} = 12, q = 0.6$

№9 · ГЕОМЕТРИЯ

ГРАФИКА · 5 БАЛЛОВ

9. Геометрическая модель

На координатной плоскости постройте фрагмент ломаной, длины звеньев которой образуют прогрессию $b_{n} = 4 \cdot (0.5)^{n - 1}$ . Первое звено лежит на оси $O x$ (от 0 до 4), каждое следующее звено перпендикулярно предыдущему и уходит вверх/вправо.

Постройте: Сетка для построения ломаной

№10 · УРАВНЕНИЯ

1 ПРОПУСК · 5 БАЛЛОВ

10. Уравнение с бесконечной суммой

Найдите значение переменной $x$ , при котором сумма бесконечной прогрессии принимает указанное значение.

Постройте: Координатная прямая для построения

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Математический рисунокНайти лишнееРеши задачуМножественный выборИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: математический рисунок, найти лишнее, реши задачу, множественный выбор, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Последовательности и прогрессии

Подтемы: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Типы заданий

1. Соответствие параметров и суммы

2. Поиск лишней последовательности

3. Члены прогрессии на прямой

4. Восстановление прогрессии

5. Периодическая дробь

6. Истинность утверждений

7. Поиск знаменателя

8. Сравнение сумм прогрессий

9. Геометрическая модель

10. Уравнение с бесконечной суммой

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы