Рабочий лист на тему:

Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Арифметический корень натуральной степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: таблица, множественный выбор, краткий ответ, последовательность.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Арифметический корень натуральной степени

Алгебра10 класс10 заданий

ТаблицаМножественный выборКраткий ответПоследовательность

Типы заданий

ТаблицаМножественный выборКраткий ответПоследовательность

Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вместе с исследователем Алексом мы отправляемся в Долину Радикалов. Помоги ему преодолеть все препятствия, применяя свойства корней и решая иррациональные уравнения.

№1 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Каменные плиты

Алекс обнаружил древние плиты с числами. Заполни пустые ячейки в таблице, вычислив значения корней.

Число $a$	Степень $n$	Корень $n a$
81	4
-125	3
64	6

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Безопасный путь

Чтобы пройти по мосту, Алексу нужно знать, при каких значениях $x$ имеет смысл выражение $4 x - 7$ . Выбери верный ответ.

$x \geq 7$
$x > 7$
$x \geq 0$
$x \in R$

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Загадка озера

Алекс подошел к замерзшему озеру. Чтобы лед не треснул, вычисли значение выражения: $3 - 27 + 416$ .

№4 · СРАВНЕНИЕ

ПОРЯДОК · 2 БАЛЛА

4. Магические кристаллы

Алексу нужно разложить кристаллы по силе их магического поля. Расположи числа в порядке возрастания.

$C = 2$
$A = 33$
$B = 610$

№5 · СВОЙСТВА КОРНЕЙ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

5. Рецепт эликсира

Для приготовления эликсира Алексу нужно упростить произведения и частные корней. Заполни результаты вычислений.

Выражение	Результат
$32 \cdot 34$
$\frac{4 48}{4 3}$
$5 2^{3} \cdot 5 2^{2}$

№6 · УРАВНЕНИЯ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

6. Кодовый замок

Алекс нашел запертый сундук. Чтобы открыть его, реши уравнение $3 x + 1 = 5$ и выбери правильный корень.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НЕРАВЕНСТВА

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

7. Граница тумана

Туман рассеется, если Алекс найдет наибольшее целое число, которое является решением неравенства $x - 5 < 3$ .

№8 · АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ

ПОРЯДОК · 3 БАЛЛА

8. Сложный механизм

Алекс чинит механизм. Восстанови логическую последовательность шагов решения уравнения $x + 1 = x - 1$ .

Записать условия: $x + 1 \geq 0$ и $x - 1 \geq 0$
Возвести обе части уравнения в квадрат: $x + 1 = (x - 1)^{2}$
Решить полученное квадратное уравнение $x^{2} - 3 x = 0$
Исключить посторонний корень $x = 0$ по условию $x \geq 1$

№9 · СЛОЖНЫЕ РАДИКАЛЫ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

9. Фрактальные узоры

Алекс изучает узоры на стенах пещеры. Упрости выражения с вложенными корнями и запиши ответ в виде одного корня.

Выражение	Упрощенный вид
$3 x 3 x$
$4 x x$
$3 x^{2} 3 x$

№10 · ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

ВЫБОР · 3 БАЛЛА

10. Вершина знаний

Алекс добрался до вершины. Помоги ему решить финальное неравенство: $x^{2} - 9 \leq x - 1$ .

$[3; 5]$
$(- \infty; - 3] \cup [3; 5]$
$[3; + \infty)$
$[1; 5]$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

ТаблицаМножественный выборКраткий ответПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Решение уравнений методом группировки Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Производная. Геометрический смысл производной Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции с действительными числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Арифметический корень натуральной степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: таблица, множественный выбор, краткий ответ, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

Подтемы: Арифметический корень натуральной степени

Типы заданий

1. Каменные плиты

2. Безопасный путь

3. Загадка озера

4. Магические кристаллы

5. Рецепт эликсира

6. Кодовый замок

7. Граница тумана

8. Сложный механизм

9. Фрактальные узоры

10. Вершина знаний

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы