Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Понятие арифметического корня

Проверьте, верны ли данные утверждения об арифметическом корне $n$-ой степени.

1. Арифметический корень четной степени $\sqrt[4]{x}$ определен только при $x\ge 0$.ИстинаЛожь
2. Значение арифметического корня $\sqrt[3]{27}$ равно $9$.ИстинаЛожь
3. Для любого неотрицательного числа $a$ верно равенство $\sqrt[n]{a^n}=a$.ИстинаЛожь

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Действия с корнями

Вычислите значения выражений, используя свойства умножения и деления корней.

ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

3. Простейшее иррациональное уравнение

Найдите корень уравнения $\sqrt{3x-2}=4$. В ответе запишите только число.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Четность и модули

Проверьте, правильно ли применены правила извлечения корня из степени.

1. Равенство $\sqrt[4]{a^4}=a$ верно для любого действительного $a$.ИстинаЛожь
2. Равенство $\sqrt[3]{a^3}=a$ верно для любого действительного $a$.ИстинаЛожь
3. Значение выражения $\sqrt[6]{(-5{)}^6}$ равно $5$.ИстинаЛожь