ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

Подтемы: Арифметический корень натуральной степени, Действия с арифметическими корнями n-ой степени

Алгебра10 класс8 заданий
Истина / ЛожьРеши примерыКраткий ответМножественный выбор

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши примерыКраткий ответМножественный выбор
Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

На этом листе мы повторим свойства корней и попрактикуемся в преобразовании иррациональных выражений. Будь внимателен к четности показателя корня!

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Понятие арифметического корня

Проверьте, верны ли данные утверждения об арифметическом корне -ой степени.

  1. Арифметический корень четной степени определен только при .
  2. Значение арифметического корня равно .
  3. Для любого неотрицательного числа верно равенство .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Действия с корнями

Вычислите значения выражений, используя свойства умножения и деления корней.

1)
2)

№3 · УРАВНЕНИЯ

ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

3. Простейшее иррациональное уравнение

Найдите корень уравнения . В ответе запишите только число.

№4 · ТОЖДЕСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Четность и модули

Проверьте, правильно ли применены правила извлечения корня из степени.

  1. Равенство верно для любого действительного .
  2. Равенство верно для любого действительного .
  3. Значение выражения равно .

№5 · УПРОЩЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

5. Корень из корня и степень

Упростите выражения, используя правила возведения корня в степень и извлечения корня из корня.

1)
2)

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · СРАВНЕНИЕ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

6. Сравнение иррациональных чисел

Приведите корни к общему показателю и выберите верное утверждение.

  • Эти числа нельзя сравнить

№7 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Существование корня

Определите, имеют ли смысл данные выражения.

  1. Выражение не имеет смысла в области действительных чисел.
  2. Выражение не имеет смысла, так как под корнем отрицательное число.

№8 · ИТОГ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

8. Комбинированные вычисления

Вычислите значения выражений, используя все изученные свойства.

1)
2)

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Рабочий листАлгебра10 класс10 заданий

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Рабочий листАлгебра10 класс7 заданий

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Рабочий листАлгебра10 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычисленийПрикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалистаСистемы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачиРешение уравнений методом группировкиФункции, их свойства и графики: обобщение и систематизацияДеление многочлена на многочленМножество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числаАрифметический корень натуральной степениПроизводная. Геометрический смысл производнойОсновные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выраженийЦель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Арифметический корень натуральной степени; Действия с арифметическими корнями n-ой степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 8 заданий: истина / Ложь, реши примеры, краткий ответ, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.