Рабочий лист на тему:

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Подтемы: Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений, Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни, Рациональные и иррациональные числа, Арифметические операции с действительными числами, Тождества и тождественные преобразования, Диаграммы Эйлера-Венна

Алгебра10 класс10 заданий

Сравни числаНайти лишнееРеши примерыМножественный выборРеши задачу

Типы заданий

Сравни числаНайти лишнееРеши примерыМножественный выборРеши задачу

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы повторим свойства числовых множеств, поработаем с рациональными выражениями и научимся применять метод интервалов для решения неравенств.

№1 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение рациональных чисел

Сравните значения обыкновенных и десятичных дробей, поставив нужный знак.

\frac{5}{8}

\frac{3}{5}

- 0, 75

- \frac{3}{4}

- 1, 2

- 1, 21

№2 · МНОЖЕСТВА

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Классификация чисел

Среди предложенных чисел найдите то, которое НЕ является целым (не принадлежит множеству $Z$ ).

$- 15$
$0$
$\frac{14}{2}$
$- 2, 5$

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Операции с дробями

Выполните действия с рациональными числами и запишите ответ в виде десятичной дроби.

2, 4 \cdot \frac{1}{2}

0, 5 + \frac{3}{4}

№4 · ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ

ТЕСТ · 2 БАЛЛА

4. Пересечение и объединение

Даны множества $A = {2, 4, 6, 8}$ и $B = {1, 2, 3, 4, 5}$ . Выберите верное утверждение о результате операции $A \cap B$ .

$A \cap B = {2, 4}$
$A \cap B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}$
$A \cap B = \emptyset$
$A \cap B = {6, 8}$

№5 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Проценты в экономике

Цена на телевизор в магазине сначала увеличилась на $20%$ , а через месяц была снижена на $20%$ от новой цены. На сколько процентов изменилась итоговая цена по сравнению с первоначальной?

№6 · ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение иррациональных выражений

Сравните действительные числа, используя правила извлечения корней и приближенные значения.

10

3, 16

23

12

π

3, 14

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛОГИКА

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

7. Рациональность корней

Найдите уравнение, среди корней которого есть хотя бы одно иррациональное число.

$x^{2} - 9 = 0$
$x^{2} - 2 = 0$
$2 x - 5 = 0$
$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

№8 · ТОЖДЕСТВА

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Преобразование числовых выражений

Вычислите значение выражения, используя формулы сокращенного умножения и свойства корней.

\frac{50 - 18}{2}

(3 - 1)^{2} + 23

№9 · ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА-ВЕННА

СХЕМА · 3 БАЛЛА

9. Анализ областей множеств

Рассмотрите диаграмму Эйлера-Венна. Какое числовое обозначение соответствует области, описываемой выражением $(A \cap B) ∖ C$ ?

Диаграмма трех множеств

Область 1
Область 2
Область 3
Область 4

№10 · НЕРАВЕНСТВА

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ · 3 БАЛЛА

10. Решение рациональных неравенств

Решите неравенство методом интервалов и запишите ответ в виде объединения промежутков: $\frac{x ^{2} - 4 x + 3}{x - 2} \leq 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаНайти лишнееРеши примерыМножественный выборРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты Теоретические вопросы по темам: действия с рациональными числами, линейные и квадратные уравнения и неравенства, степени и их свойства, формулы сокращенного умножения, проценты Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции Нули функции и промежутки знакопостоянства Корни и степени Четные и нечетные функции. Периодические функции. Промежутки монотонности функции Множество, операции над множествами; Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений Арифметические операции с действительными числами; Тождества и тождественные преобразования; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых и Решение систем уравнений с помощью матриц Функции y=n√x, их свойства и графики Понятие функции, область определения, график функции, свойства функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений; Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: сравни числа, найти лишнее, реши примеры, множественный выбор, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Типы заданий

1. Сравнение рациональных чисел

2. Классификация чисел

3. Операции с дробями

4. Пересечение и объединение

5. Проценты в экономике

6. Сравнение иррациональных выражений

7. Рациональность корней

8. Преобразование числовых выражений

9. Анализ областей множеств

10. Решение рациональных неравенств

Похожие рабочие листы

Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты

Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы