Рабочий лист на тему:

Арифметические операции с действительными числами

Алгебра10 класс15 заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеТаблицаРеши задачуНайти лишнееКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеТаблицаРеши задачуНайти лишнееКраткий ответ

арифметические операции с действительными числами

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним операции над множествами чисел и потренируемся в решении рациональных неравенств методом интервалов. Эти навыки — фундамент для всей алгебры старшей школы.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

1. Операции над числовыми множествами

Даны числовые множества: $K = {x \in Z ∣ - 2 \leq x \leq 2}$ , $M = {0; 1; 2; 3; 4}$ и $P = {2; 4; 6}$ . Выполните указанные операции. Элементы множеств записывайте в фигурных скобках через точку с запятой в порядке возрастания. Для числовых выражений вычислите итоговое значение.

K \cap M

K \cup M

(K \cup M) ∖ P

M ∖ K

№2 · ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДРОБИ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Действия с бесконечными дробями

Вычислите значение выражения $0, (3) + 0, 1 (2)$ . Полученный результат представьте в виде несократимой обыкновенной дроби.

$\frac{41}{90}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{11}{25}$

№3 · ПРОЦЕНТЫ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Процентные вычисления

Установите соответствие между описанием операции с действительными числами и итоговым результатом.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

4. Действия с действительными числами

Выполните вычисления по действиям и заполните пустые ячейки таблицы. Все промежуточные результаты записывайте в виде десятичных дробей.

Выражение	Действие 1 (в скобках)	Действие 2 (деление/умножение)	Результат
$(1, 25 - \frac{3}{4}) \div 0, 1$
$(\frac{4}{5} + 0, 4) \cdot 1, 5$
$(2, 1 - \frac{3}{5}) \div 0, 5$

№5 · МНОЖЕСТВА

ДИАГРАММА ЭЙЛЕРА-ВЕННА · 3 БАЛЛА

5. Анализ групп учащихся

В 10 классе 30 учеников. Из них 18 человек увлекаются алгеброй (множество A), 15 — физикой (множество P), 14 — химией (множество C). Известно, что 8 человек занимаются и алгеброй, и физикой; 7 человек — физикой и химией; 9 человек — алгеброй и химией. Всеми тремя предметами увлекаются 5 человек. Постройте диаграмму Эйлера-Венна для этих множеств, распределите количество учеников по всем областям и определите: 1) сколько человек не увлекается ни одним из этих предметов; 2) сколько человек увлекается только алгеброй.

№1 · ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

1 БАЛЛ

1. Классификация чисел

Найдите лишнее число среди предложенных, основываясь на его принадлежности к числовым множествам.

$15$
$- 7$
$\frac{4}{9}$
$5$

№2 · МНОЖЕСТВА

1 БАЛЛ

2. Пересечение множеств

Даны множества $A = {2, 4, 6, 8}$ и $B = {4, 8, 12}$ . Найдите пересечение этих множеств $A \cap B$ . Ответ запишите в фигурных скобках через запятую.

№3 · УРАВНЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Простейшие рациональные уравнения

Найдите значения неизвестных переменных в данных уравнениях.

x \div 6 = 7

54 \div x = 6

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

4. Истинность утверждений

Выберите утверждение, которое является ложным относительно принадлежности чисел к множествам $N, Z, Q, R$ .

$0 \in Z$
$- 2, 5 \in Q$
$2 \in R$
$- 1 \in N$

№5 · НЕРАВЕНСТВА

2 БАЛЛА

5. Метод интервалов

Решите неравенство методом интервалов: $(x - 4) (x + 1) < 0$ . Ответ запишите в виде интервала, используя круглые скобки и точку с запятой.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Операции с дробями

Выполните арифметические действия с рациональными числами.

\frac{2}{3} + \frac{1}{4}

1, 5 \cdot \frac{2}{3}

№7 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

7. Анализ корней

Найдите уравнение, которое имеет более одного действительного корня.

$x + 5 = 12$
$2 x = 14$
$\frac{x}{7} = 1$
$x^{2} = 49$

№8 · КОМБИНАТОРИКА МНОЖЕСТВ

4 БАЛЛА

8. Сложные операции над множествами

Пусть $A = {1, 2, 3, 4, 5}$ и $B = {4, 5, 6, 7}$ . Найдите результат операции $(A \cup B) ∖ (A \cap B)$ . Ответ запишите в фигурных скобках через запятую в порядке возрастания.

№9 · УРАВНЕНИЯ

5 БАЛЛОВ

9. Дробно-рациональное уравнение

Найдите корень уравнения: $\frac{4}{x - 2} + \frac{1}{x + 2} = \frac{8}{x ^{2} - 4}$ . Обязательно проверьте ОДЗ.

№10 · НЕРАВЕНСТВА

5 БАЛЛОВ

10. Анализ области решений

Найдите неравенство, множество решений которого не совпадает с множеством всех действительных чисел $R$ .

$x^{2} - 4 x + 5 > 0$
$\frac{1}{x ^{2} + 1} \leq 1$
$∣ x - 3∣ + ∣ x + 3∣ \geq 6$
$\frac{x - 1}{x - 1} > 0$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеТаблицаРеши задачуНайти лишнееКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «арифметические операции с действительными числами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, множественный выбор, соединение, таблица, реши задачу, найти лишнее, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Арифметические операции с действительными числами

Типы заданий

1. Операции над числовыми множествами

2. Действия с бесконечными дробями

3. Процентные вычисления

4. Действия с действительными числами

5. Анализ групп учащихся

1. Классификация чисел

2. Пересечение множеств

3. Простейшие рациональные уравнения

4. Истинность утверждений

5. Метод интервалов

6. Операции с дробями

7. Анализ корней

8. Сложные операции над множествами

9. Дробно-рациональное уравнение

10. Анализ области решений

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы