Мир дробей: Части целого

Слайд 1. Математическая разминка: Логические задачи

1. У трех братьев по 2 сестры. Сколько всего детей в семье?

2. Росли 4 березы. На каждой березе по 4 больших ветки. На каждой ветке по 4 яблока. Сколько всего яблок?

3. Летела стая птиц: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего птиц летело?

4. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье?

5. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

Слайд 2. Что такое дробь?

Дробь — это одна или несколько равных частей целого. Когда мы делим пиццу, шоколадку или яблоко на части, мы создаем дроби. Записывается это числом с черточкой: например, $\frac{1}{2}$ или $\frac{3}{4}$.

Слайд 3. Из чего состоит дробь?

Пишется над чертой. Показывает, сколько частей мы ВЗЯЛИ или закрасили. В дроби $\frac{3}{4}$ числитель равен 3.

Пишется под чертой. Показывает, на сколько равных частей РАЗДЕЛИЛИ целое. В дроби $\frac{3}{4}$ знаменатель равен 4.

Слайд 4. Как находить часть от целого?

Как узнать, что мы ищем часть от целого?

1. В задаче уже есть общее число (всего яблок, рублей или страниц).

2. Нас просят найти часть от этого числа (например, сколько составляют $\frac{3}{4}$ от 20).

Как решать:

1. Делим целое на знаменатель (нижнее число).

2. Умножаем на числитель (верхнее число).

Пример ($\frac{3}{4}$ от 20):

• $20:4=5$ (одна часть)

• $5\times 3=15$ (три части)

Ответ: 15.

Слайд 5. Как находить целое по его части?

Как узнать, что мы ищем целое по его части?
1. Нам известна часть (например, 15 рублей или 4 ученика).
2. Известно, какую долю от целого она составляет (например, $\frac{3}{4}$). Нужно найти всю величину.

Как решать:
1. Делим известную часть на числитель (верхнее число).
2. Умножаем на знаменатель (нижнее число).

Пример (если $\frac{3}{4}$ это 15):
• $15:3=5$ (одна часть)
• $5\times 4=20$ (всё целое)
Ответ: 20.

Слайд 6. Индикатор настроения

Выберите свой смайлик перед началом решения задач:

🌟 Готов к математическим открытиям!

🤔 Настроен серьезно и внимательно

😴 Немного устал, но готов попробовать

Слайд 7. Задачи: Уровень 1 (Легкий)

Мама разрезала пирог на 8 долек. Петя съел 3 дольки. Какую часть пирога съел Петя?

В плитке 10 квадратиков. Катя отломила $\frac{2}{10}$ плитки. Сколько это квадратиков?

В классе 20 учеников. $\frac{1}{2}$ из них — мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Слайд 8. Игра-перерыв: «Живая дробь»

Встаньте из-за парт. Повторяйте движения:
• Если я назову правильную дробь (где числитель меньше знаменателя) — поднимите руки вверх!
• Если неправильную (где числитель больше или равен) — присядьте!
• А теперь сделайте три глубоких вдоха и выдоха. Садитесь на места!

Слайд 9. Видеоразминка: «38 попугаев»

Включаем весёлую физкультминку!

• Ссылка на видео: [Смотреть в VK Видео](https://vkvideo.ru/video-202158451_456239121?pl=-202158451_2)
• Повторяем движения вместе с героями мультфильма.
•

Слайд 10. Задачи: Уровень 2 (Средний)

1. В корзине 12 яблок. $\frac{1}{3}$ из них — зеленые, остальные красные. Сколько красных яблок?
2. Длина тетради 20 см. Ширина составляет $\frac{3}{4}$ от длины. Чему равна ширина?
3. В книге 60 страниц. Маша прочитала $\frac{2}{5}$ книги. Сколько страниц прочитала Маша?
4. У Саши было 50 рублей. Он потратил $\frac{3}{10}$ всех денег на мороженое. Сколько рублей он потратил?
5. В саду растет 40 деревьев. $\frac{3}{8}$ из них — яблони. Сколько яблонь растет в саду?

Слайд 11. Задачи: Уровень 3 (Профи)

Велосипедист проехал 18 км, что составляет $\frac{2}{3}$ всего пути. Какова длина пути?

От ленты длиной 40 м отрезали $\frac{1}{4}$ часть, а потом еще 5 м. Сколько осталось?

Что больше: $\frac{2}{5}$ от 100 или $\frac{1}{2}$ от 80?

Если $\frac{1}{2}$ от половины числа равна 10, то какое это число?

Слайд 12. Старинная задача из Египта

Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: «Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?»

Пастух отвечает: «Я привожу две трети от трети скота. Сочти!»

*(Задача из «Папируса Ахмеса», Древний Египет, ок. 1850 г. до н. э.)*

Как вы думаете, сколько всего быков было в стаде?

Слайд 13. Итоги нашего урока

Мы узнали, что дробь — это часть целого предмета

Научились различать числитель и знаменатель

Решили логические задачи трех уровней сложности

Поиграли и проверили свое настроение

Домашнее задание: придумать свою задачу на дроби!