Гонки за знаниями: Задачи на движение

Слайд 1. Гонки за знаниями: Задачи на движение

Математическое ралли вместе с Молнией Маккуином

Слайд 2. Добро пожаловать в Радиатор-Спрингс!

Сегодня мы станем настоящими гонщиками. Чтобы побеждать в заездах, нужно не только быстро ездить, но и уметь точно рассчитывать свой путь.

Нам предстоит освоить три главные величины: скорость, время и расстояние.

Слайд 3. Золотой треугольник формул

Расстояние ($s$) — это путь, который проехал автомобиль.

Скорость ($v$) — это быстрота движения за единицу времени.

Время ($t$) — это длительность движения.

$s=v\cdot t$

$v=s:t$

$t=s:v$

Слайд 4. Уровень 1: Разминка с Маккуином

Молния Маккуин тренируется на трассе. Он едет со скоростью 80км/ч. Какое расстояние он преодолеет за 3 часа?

Слайд 5. Уровень 2: Помощь Мэтру

Старому тягачу Мэтру нужно проехать 60 км до соседнего городка. Его максимальная скорость всего 20 км/ч. Сколько времени займет эта поездка?

Слайд 6. Уровень 3: Прогулка с Салли

Салли проехала по горной дороге 120 км за 2 часа. С какой скоростью двигалась Салли?

Слайд 7. Уровень 4: Встречный заезд (Профи)

Из двух городов навстречу друг другу выехали Маккуин ($100$ км/ч) и Джексон Шторм ($120$ км/ч). Через $2$ часа они встретились. Какое расстояние между городами?

Слайд 8. Задачи на движение: Тренировка

1. Из двух деревень одновременно вышли навстречу друг другу две группы туристов. Одна группа шла со скоростью $3$ км/ч, а другая $4$ км/ч. Встретились они через $2$ ч. Чему равно расстояние между деревнями?

2. С двух полярных станций одновременно навстречу друг другу выехали две собачьи упряжки. Первая двигалась со скоростью $14$ км/ч, а вторая — $12$ км/ч. Через сколько часов упряжки встретятся, если расстояние между станциями $52$ км?

3. Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми $66$ км. Скорость первого $12$ км/ч. С какой скоростью ехал второй лыжник, если они встретились через $3$ часа?

4. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Скорость первого — $12$ км/ч, скорость второго — $180$ м/мин. Расстояние между ними — $9$ км. Через сколько минут они встретятся?

Слайд 9. Дополнительные задачи на встречное движение

1. Два велосипедиста движутся навстречу друг другу со скоростями 12 км/ч и 8 км/ч. Они встретились через 2 часа. Какое расстояние было между ними?

2. Два автомобиля выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними 180 км. Первый ехал со скоростью 50 км/ч. Они встретились через 2 часа. Найди скорость второго автомобиля.

3. Расстояние между двумя городами 420 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

4. Два автомобиля находятся на расстоянии 360 км друг от друга. Они одновременно выехали навстречу. Скорости автомобилей — 80 км/ч и 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Слайд 10. Дополнительные задачи на встречное движение (часть 2)

5. Два велосипедиста выехали навстречу друг другу со скоростями 12 км/ч и 8 км/ч. Они встретились через 3 часа. Какое расстояние было между ними?

6. Два автомобиля выехали навстречу друг другу. Между ними было 240 км. Первый ехал со скоростью 60 км/ч. Они встретились через 2 часа. Какова скорость второго автомобиля?

7. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу. Первый ехал со скоростью 12 км/ч, второй — 8 км/ч. Через 2 часа они встретились. Найди расстояние между ними в начале?

Слайд 11. Чек-лист победителя

Чтобы найти путь, нужно $v\cdot t$

Чтобы найти скорость, нужно $s:t$

Чтобы найти время, нужно $s:v$

При встречном движении скорости участников складываются

Всегда проверяй единицы измерения (км, ч, км/ч)

Слайд 12. Финиш! Ты — настоящий мастер задач на движение!