Моделирование как метод познания

Слайд 1. Моделирование как метод познания

Информатика, 9 класс

Слайд 2. Понятие моделирования

Слайд 3. Что такое модель?

Модель — это упрощенное подобие реального объекта, процесса или явления, которое отражает его существенные свойства для целей исследования.

Моделирование — это метод познания, заключающийся в создании и исследовании моделей.

Слайд 4. Зачем нужны модели?

Объект слишком велик (Галактика)

Объект слишком мал (атом)

Процесс протекает очень быстро (взрыв)

Процесс протекает очень медленно (эволюция)

Исследование оригинала опасно (краш-тест авто)

Оригинала еще не существует (проектирование здания)

Слайд 5. Объект и модель

Обладает бесконечным количеством свойств. Сложный для полного изучения.

Обладает конечным набором свойств. Отражает только то, что важно для задачи.

Слайд 6. Классификация моделей

Слайд 7. Материальные модели

Воспроизводят физические, геометрические и другие свойства объектов в материальной форме.

Примеры:

— Глобус

— Манекен

— Модель самолета в аэродинамической трубе

Слайд 8. Информационные модели

Представляют объекты в виде описаний, схем, формул или чертежей.

Они не имеют материального воплощения.

Основные формы:

— Словесные

— Графические

— Табличные

— Математические

Слайд 9. Схема классификации моделей

Слайд 10. Виды знаковых моделей

Карты, чертежи, схемы, графики, диаграммы.

Описания на естественном языке (текст в учебнике).

Описание объекта на языке математических формул.

Представление данных в виде строк и столбцов.

Слайд 11. Этапы моделирования

Слайд 12. Первые три шага

Определение того, для чего мы создаем модель.

Выделение существенных признаков и связей.

Переход от описания к конкретной информационной модели.

Слайд 13. Завершающие шаги

Создание компьютерной или физической реализации.

Проверка модели на реальных данных.

Соответствует ли модель цели? Если нет — возврат к началу.

Слайд 14. Адекватность модели

Адекватность — это степень соответствия модели реальному объекту по тем свойствам, которые считаются существенными.

Если результаты моделирования не совпадают с реальностью, модель считается неадекватной.

Слайд 15. Графические информационные модели

Слайд 16. Карты и чертежи

Карта — это модель земной поверхности.

Чертеж — модель технического изделия с точными размерами.

Схема — модель, передающая структуру объекта без соблюдения масштаба.

Слайд 17. Графы как модели

Граф позволяет моделировать системы со сложными связями.

Состоит из вершин (объектов) и ребер (связей между ними).

Примеры: схема метро, генеалогическое древо.

Слайд 18. Математическое моделирование

Слайд 19. Язык формул

Математическая модель — это описание процесса с помощью функций, уравнений и неравенств.

Пример: Второй закон Ньютона $F=m\cdot a$ является моделью движения тела под действием силы.

Слайд 20. Пример: Модель свободного падения

График показывает зависимость пути от времени $s=\frac{g\cdot t^2}{2}$. Это математическая модель движения.

Слайд 21. Компьютерное моделирование

Слайд 22. Преимущества компьютера

Высокая скорость вычислений

Возможность визуализации процессов

Безопасность проведения экспериментов

Легкость изменения параметров модели

Хранение больших объемов данных о модели

Слайд 23. Имитационное моделирование

Имитация — это воспроизведение поведения сложной системы во времени.

Используется для анализа очередей, транспортных потоков и работы банков.

Слайд 24. Практическое применение

Слайд 25. Примеры моделей в разных науках

Один и тот же объект может иметь разные модели в зависимости от целей исследования.

Слайд 26. Все модели ложны, но некоторые из них полезны.

— Джордж Бокс, британский статистик

Слайд 27. Задание: Проверь себя

Представьте, что вы строите модель школы. Какие свойства будут существенны для:

1. Пожарного инспектора?

2. Расписания уроков?

3. Дизайнера интерьера?

Слайд 28. История методов познания

Античность

XVII век

XX век

XXI век

Первые логические и геометрические модели.

Математизация естествознания (Ньютон).

Появление ЭВМ и компьютерного моделирования.

Цифровые двойники и нейросетевые модели.

Слайд 29. Итоги урока

Моделирование — универсальный метод познания мира.

Модель всегда проще оригинала и отражает только важные свойства.

Информационные модели бывают вербальными и знаковыми.

Компьютер — мощный инструмент для исследования сложных моделей.