Средняя и мгновенная скорость. Скорость и ускорение

Слайд 1. Средняя и мгновенная скорость. Ускорение

Физика, 9 класс. Кинематика неравномерного движения

Запишите дату и тему урока

Слайд 2. Домашнее задание

Параграфы 6, 7

Страница 33 Упражнение 7 (1)

Слайд 3. Что такое неравномерное движение?

В реальном мире тела редко движутся с постоянной скоростью. Неравномерное движение — это движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения. Например, автобус, отъезжающий от остановки, или падающее яблоко движутся неравномерно.

Слайд 4. Средняя скорость

Средняя скорость — это характеристика всего движения в целом.

Она не дает информации о скорости в конкретной точке пути.

Рассчитывается как отношение всего пути ко всему времени движения.

$v_{cp}=\frac{s_{\text{весь}}}{t_{\text{все}}}$.

Слайд 5. Перемещение и путь

При расчете средней скорости важно различать среднюю путевую скорость (скаляр) и среднюю скорость перемещения (вектор). В большинстве задач 9 класса под средней скоростью понимают отношение пройденного пути ко времени.

Слайд 6. Особенности средней скорости

Нельзя находить среднюю скорость как среднее арифметическое скоростей на участках (кроме случая равного времени).

Средняя скорость всегда положительна

Она позволяет оценить, сколько времени займет путь при известном расстоянии.

Слайд 7. Мгновенная скорость

Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Математически это предел, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени $\Delta t$.

Слайд 8. Направление мгновенной скорости

Мгновенная скорость всегда направлена по касательной к траектории движения в данной точке.

Это векторная величина.

При криволинейном движении направление мгновенной скорости постоянно меняется, даже если ее модуль остается прежним.

Слайд 9. Ускорение

Слайд 10. Понятие ускорения

Если скорость тела меняется (по модулю или направлению), говорят, что тело движется с ускорением. Ускорение — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Это одна из ключевых характеристик динамики и кинематики.

Слайд 11. Определение и формула

Ускорение $\vec{a}$ — это отношение изменения скорости $\Delta \vec{v}$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это изменение произошло.

$\vec{a}=\frac{\vec{v}-{\vec{v}}_0}{t}$

Слайд 12. Виды изменения скорости

Вектор ускорения $\vec{a}$ направлен в ту же сторону, что и вектор скорости $\vec{v}$. Модуль скорости увеличивается.

Вектор ускорения $\vec{a}$ направлен противоположно вектору скорости $\vec{v}$. Модуль скорости уменьшается.

Слайд 13. Графики скорости при ускорении

Слайд 14. Единицы измерения и характеристики

Запишите в тетрадь

Слайд 15. Алгоритм решения задач

Выбрать систему отсчета и направление оси координат (обычно вдоль движения).

Записать формулу ускорения в проекциях на выбранную ось: $a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t}$.

Выразить искомую величину и подставить числовые значения в единицах СИ.

Слайд 16. Ключевые факты об ускорении

При прямолинейном движении совпадает или противоположно скорости.

Движение, при котором ускорение остается постоянным ($\vec{a}=const$).

Показывает, на сколько м/с меняется скорость за каждую секунду.

Для измерения ускорения используется прибор акселерометр.

Запишите

Слайд 17. Уравнение скорости

Из формулы ускорения можно получить уравнение для нахождения скорости в любой момент времени:

$v_x=v_{0x}+a_{x}t$

Если тело покоилось ($v_{0x}=0$), то $v_x=a_{x}t$.

Если тело тормозит, проекция ускорения $a_x$ будет отрицательной.

Слайд 18. Свободное падение

Самый известный пример равноускоренного движения — свободное падение тел под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения обозначается буквой $g$ и вблизи поверхности Земли примерно равно $9,8$ м/с${}^2$.

Слайд 19. История изучения движения

IV в. до н.э.

1604 г.

1687 г.

Аристотель считал, что тяжелые тела падают быстрее легких.

Галилей экспериментально доказал постоянство ускорения свободного падения.

Ньютон сформулировал законы, связывающие ускорение с силой и массой.

Слайд 20. Явления природы всегда просты, и их следует объяснять из самых простых причин.

— Исаак Ньютон

Слайд 21. Примеры модулей ускорения (м/с²)

Обратите внимание на огромный размах значений ускорения в технике и живой природе.

Слайд 22. Акселерометры вокруг нас

Современные датчики ускорения встроены в смартфоны, игровые контроллеры и системы безопасности автомобилей (подушки безопасности срабатывают при резком отрицательном ускорении).

Слайд 23. Вопросы для закрепления

Может ли средняя скорость быть равна мгновенной во время всего пути?

Куда направлено ускорение автомобиля, когда он поворачивает с постоянной по модулю скоростью?

Что показывает спидометр автомобиля: среднюю или мгновенную скорость?

В каких единицах измеряется ускорение в системе СИ?

Слайд 24. Пример решения задачи

Условие: Велосипедист съезжает с горки с ускорением $0,5$ м/с${}^2$. Через сколько секунд его скорость станет равной $5$ м/с, если начальная скорость была $2$ м/с?

Слайд 25. Пример решения задачи

Условие: Велосипедист съезжает с горки с ускорением $0,5$ м/с${}^2$. Через сколько секунд его скорость станет равной $5$ м/с, если начальная скорость была $2$ м/с?

Решение:

$t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{5-2}{0,5}=\frac{3}{0,5}=6$ с.

Ответ: 6 секунд.

Слайд 26. Задачи ОГЭ

Автомобиль начинает движение по прямой из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с². За какое время он приобретет скорость 20 м/с? 

1)  0,01 с

2)  4 с

3)  10 с

4)  100 с

Слайд 27. Задачи ОГЭ

Автомобиль начинает движение по прямой из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с². За какое время он приобретет скорость 20 м/с? 

1)  0,01 с

2)  4 с

3)  10 с

4)  100 с

$a=\frac{v-v_0}{t}$

$t=\frac{v-v_0}{a}$

$t=\frac{20-0}{0,2}=100(\text{с})$

Ответ: 4

Слайд 28. Задачи ОГЭ

Скорость человека, первоначально находящегося в покое, в течение 2 секунд достигла значения 10 м/с. Какой путь пробежал он за это время?

Слайд 29. Задачи ОГЭ

Скорость человека, первоначально находящегося в покое, в течение 2 секунд достигла значения 10 м/с. Какой путь пробежал он за это время?

$S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$

$a=\frac{v-v_0}{t}$

$a=\frac{10-0}{2}$

$S=0\cdot 2+\frac{5\cdot 2}{2}=10(\text{м})$

Ответ: 10 м

Слайд 30. Задачи ОГЭ

Водитель автомобиля, ехавшего по прямой улице со скоростью 54 км/ч, начал торможение на красный сигнал светофора. Через 10 с после начала торможения автомобиль остановился. Какой путь прошел автомобиль за это время? Движение считать равнозамедленным.

Слайд 31. Задачи ОГЭ

Водитель автомобиля, ехавшего по прямой улице со скоростью 54 км/ч, начал торможение на красный сигнал светофора. Через 10 с после начала торможения автомобиль остановился. Какой путь прошел автомобиль за это время? Движение считать равнозамедленным.

Дано:

$v_0=54\text{км}/\text{ч}=$

$t=10c$

$v=$

$s-?$

Слайд 32. Задачи ОГЭ

Водитель автомобиля, ехавшего по прямой улице со скоростью 54 км/ч, начал торможение на красный сигнал светофора. Через 10 с после начала торможения автомобиль остановился. Какой путь прошел автомобиль за это время? Движение считать равнозамедленным.

Дано:

$v_0=54\text{км}/\text{ч}=\frac{54\cdot 1000}{3600}\text{м}/\text{с}=15\text{м}/\text{с}$

$t=10c$

$v=0\text{м}/\text{с}$

$s-?$

$S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$

$a=\frac{v-v_0}{t}$

$a=\frac{0-15}{10}=-1,5\text{м}/{\text{с}}^2$

$S=15\cdot 10-\frac{1,5\cdot 10^2}{2}=75(\text{м})$

Ответ: 75 м

Слайд 33. Подведем итоги

Неравномерное движение — движение с меняющейся скоростью.

Средняя скорость характеризует весь путь, мгновенная — точку пути.

Ускорение — мера быстроты изменения скорости.

$a=\frac{v-v_0}{t}$, единица измерения — м/с${}^2$.

Слайд 34. Изучайте мир через законы физики!