Сложение скоростей

Слайд 1. Сложение скоростей

Неравномерное движение. Средняя и мгновенная скорость

9 класс • решение задач

Слайд 2. Какие скорости будем различать?

Неравномерное движение — движение, при котором скорость изменяется со временем.

Средняя скорость характеризует движение на всём выбранном участке пути: $v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}$.

Мгновенная скорость — скорость тела в данный момент времени. Её показывает спидометр.

Слайд 3. Средняя и мгновенная скорость: сравнение

Рассчитывается для всего движения или его участка.

Использует общий путь $s$ и общее время $t$.

Формула: $v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}$.

Важно учитывать весь пройденный путь.

Характеризует движение в конкретный момент.

Может изменяться от момента к моменту.

Определяется по показанию прибора или графику движения.

Направление скорости совпадает с направлением движения тела.

Слайд 4. Сложение скоростей

• Если тело движется относительно подвижной системы, используют правило сложения скоростей.

• При движении в одном направлении скорости складываются: $v=v_1+v_2$.

• При движении навстречу друг другу скорости сближения складываются: $v_{\text{сбл}}=v_1+v_2$.

• При движении в противоположных направлениях относительно выбранной оси скорости имеют разные знаки.

• В задачах обязательно указывайте, относительно чего измерена каждая скорость.

Слайд 5. Алгоритм решения задачи

Последовательность действий помогает не перепутать путь, время и скорость:

1. Прочитайте условие и определите, относительно чего заданы скорости.

2. Выберите положительное направление.

3. Запишите известные величины и переведите единицы.

4. Выберите формулу сложения скоростей или средней скорости.

5. Выполните вычисления и проверьте единицы измерения.

6. Сформулируйте ответ с указанием направления или объекта отсчёта.

Слайд 6. Пример 1. Движение по течению

Лодка движется по течению реки. Скорость лодки относительно воды $v_{\text{л}/\text{в}}=4\text{м/с}$, скорость течения $v_{\text{в}}=1\text{м/с}$. Найдём скорость лодки относительно берега.

Направления совпадают, поэтому скорости складываются:

$v_{\text{л}/\text{б}}=v_{\text{л}/\text{в}}+v_{\text{в}}=4\text{м/с}+1\text{м/с}=5\text{м/с}$.

Ответ: $5\text{м/с}$ по течению.

Слайд 7. «Главное — правильно выбрать систему отсчёта»

— ключевой принцип решения задач на сложение скоростей

Слайд 8. Пример 2. Средняя скорость на двух участках

Первый участок: $s_1=60\text{м}$ за $t_1=10\text{с}$. Второй участок: $s_2=40\text{м}$ за $t_2=20\text{с}$.

$s=s_1+s_2=100\text{м}$.

$t=t_1+t_2=30\text{с}$.

$v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{100\text{м}}{30\text{с}}\approx 3,3\text{м/с}$.

Слайд 9. Проверь себя: реши задачи

1. Пешеход идёт со скоростью $1,5\text{м/с}$, а движущаяся дорожка — $0,5\text{м/с}$ в том же направлении. Найдите скорость пешехода относительно земли.

2. Велосипедист проехал $120\text{м}$ за $20\text{с}$, затем ещё $180\text{м}$ за $30\text{с}$. Найдите среднюю скорость на всём пути.

3. Объясните, почему средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей, если участки имеют разную продолжительность.

Слайд 10. Итоги урока

• Средняя скорость определяется отношением всего пути ко всему времени: $v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}$.

• Мгновенная скорость описывает движение в конкретный момент.

• При сложении скоростей важно указать систему отсчёта и направления.

• В одном направлении скорости складываются с одинаковым знаком.

• В решении задачи проверяйте единицы измерения и смысл полученного ответа.

• Закрепите алгоритм: условие → система отсчёта → формула → вычисление → проверка.