Равномерное прямолинейное движение. Уравнение и график движения

Слайд 1. Равномерное прямолинейное движение. Уравнение и график движения

Физика, 9 класс. Подготовка к ОГЭ: блок «Механические явления»

Слайд 2. Проблема: где окажется тело?

Задание из базы ФИПИ: Тело движется вдоль оси $Ox$. Как определить координату тела через 10 секунд, не видя самого движения?

Почему формулы пути $s=v\cdot t$ недостаточно для точного прогноза? Путь — это лишь длина траектории, он не указывает направление и начальную точку. Чтобы знать «где», нам нужно перейти от пути к координате.

Слайд 3. От пути к координате

Путь $s$ — длина траектории (всегда растет).

Координата $x$ — точное местоположение на оси.

Связь величин:

Проекция перемещения: $s_x=x-x_0$

Скорость: $v_x=\frac{s_x}{t}=\frac{x-x_0}{t}$

Основное уравнение движения:

$x=x_0+v_x\cdot t$

Слайд 4. Анализ графиков движения $x(t)$

График идет вверх: координата растет, скорость $v_x>0$ (по оси).

График идет вниз: координата убывает, скорость $v_x<0$ (против оси).

Наклон линии: чем круче график, тем больше модуль скорости.

Вид графиков: $x(t)$ — прямая, $v(t)$ — горизонтальная прямая.

Слайд 5. Задача: Составление уравнения по графику

Условие: Прямая выходит из точки $(0;5)$ и проходит через точку $(2;15)$.

Алгоритм решения:

1) Найти начальную координату $x_0$.

2) Найти проекцию скорости $v_x=\frac{x-x_0}{t}$.

3) Записать уравнение движения в виде $x(t)=x_0+v_x\cdot t$.

Слайд 6. Проверяем себя: Решение задачи

Определяем начальную координату: $x_0=5$ м (точка при $t=0$).

Вычисляем скорость: $v_x=\frac{15-5}{2}=\frac{10}{2}=5$ м/с.

Итоговое уравнение движения: $x=5+5t$.

Физический смысл: тело начало движение из точки 5 м и движется вдоль оси со скоростью 5 м/с.

Слайд 7. Задача: Анализ уравнения движения

Условие: Дано уравнение $x=20-2t$.

Задание:

1. Опишите движение словами (укажите начальную координату, направление и модуль скорости).

2. Найдите координату тела через 5 секунд.

Слайд 8. Самостоятельная работа

Задание 1: Для двух графиков на экране (Тело 1: из $x=0$ в $x=10$ за 2с; Тело 2: из $x=20$ в $x=10$ за 2с) запишите уравнения $x_1(t)$ и $x_2(t)$.

Задание 2: Найдите время и место их встречи графически (точка пересечения).

Задание 3: Найдите время встречи аналитически, решив уравнение $x_1(t)=x_2(t)$.

Слайд 9. Эталон решения самостоятельной работы

Уравнения: $x_1=5t$, $x_2=20-5t$.

Проверка $x_0$: точки пересечения с вертикальной осью (0 и 20).

Проверка $v_x$: $v_{x1}=5$ м/с, $v_{x2}=-5$ м/с.

Встреча аналитически: $5t=20-5t\Rightarrow 10t=20\Rightarrow t=2$ с.

Место встречи: $x=5\cdot 2=10$ м.

Слайд 10. Итоги урока и домашнее задание

Базовый уровень: составить $x(t)$ для 3-х объектов по описанию и найти $x(20)$.

Средний уровень: составить уравнения для ломаного графика (3 участка: движение, покой, движение назад).

Продвинутый уровень: расчет точки встречи тел, движущихся навстречу ($x_1=0,v_1=5$ и $x_2=100,v_2=10$).