Равномерное движение по окружности

Слайд 1. Равномерное движение по окружности

Период и частота обращения. Линейная и угловая скорости | 9 класс

Слайд 2. Что называют движением по окружности?

Движение по окружности — это движение тела по траектории, каждая точка которой находится на одинаковом расстоянии от центра. Равномерное движение по окружности означает, что за равные промежутки времени тело проходит равные дуги, хотя направление скорости постоянно изменяется.

Слайд 3. Основные величины движения

• Радиус окружности — расстояние от центра до траектории

• Период обращения $T$ — время одного полного оборота

• Частота обращения $\nu$ — число оборотов за единицу времени

• Линейная скорость $v$ — скорость движения вдоль окружности

• Угловая скорость $\omega$ — быстрота изменения угла поворота

Слайд 4. Период и частота обращения

Период обращения определяется отношением времени движения к числу совершённых оборотов: $T=\frac{t}{N}$. Частота показывает, сколько оборотов тело совершает за единицу времени: $\nu =\frac{N}{t}$. Поэтому период и частота связаны формулой $\nu =\frac{1}{T}$.

Слайд 5. Линейная и угловая скорости

Показывает, какую длину дуги проходит тело за единицу времени. За один оборот тело проходит длину окружности $2\pi R$, поэтому $v=\frac{2\pi R}{T}$ или $v=2\pi R\nu$.

Показывает, на какой угол поворачивается радиус за единицу времени. За один оборот угол равен $2\pi$, поэтому $\omega =\frac{2\pi }{T}$ или $\omega =2\pi \nu$.

Слайд 6. Связь линейной и угловой скоростей

Слайд 7. Как решать задачи по теме

Запишите известные величины: радиус $R$, время $t$, число оборотов $N$, период $T$ или частоту $\nu$.

Выберите связь между величинами: $T=\frac{t}{N}$, $\nu =\frac{N}{t}$, $v=\frac{2\pi R}{T}$.

Проверьте единицы измерения и оцените ответ: скорость должна быть направлена по касательной к окружности.

Слайд 8. Пример рассуждения без вычислений

Если два тела вращаются с одинаковым периодом, их угловые скорости одинаковы.

При одинаковом периоде тело на большей окружности имеет большую линейную скорость.

При одинаковой линейной скорости тело на меньшей окружности вращается с большей угловой скоростью.

Линейная скорость в каждой точке направлена по касательной, а не к центру окружности.

Слайд 9. Проверь себя

• Что произойдёт с линейной скоростью при увеличении радиуса, если период не меняется?

• Как изменится частота, если период обращения увеличится?

• В каком направлении направлена мгновенная скорость тела?

• Сформулируйте отличие периода от частоты обращения.

• Запишите формулу, связывающую линейную и угловую скорости.

Слайд 10. Итоги

• При равномерном движении по окружности модуль линейной скорости постоянен, а её направление изменяется.

• Период $T$ — время одного полного оборота.

• Частота $\nu$ — число оборотов за единицу времени; $\nu =\frac{1}{T}$.

• Линейная скорость: $v=\frac{2\pi R}{T}$.

• Угловая скорость: $\omega =\frac{2\pi }{T}$.

• Связь скоростей: $v=\omega R$.