Сила Лоренца

Слайд 1. Сила Лоренца

Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы

Слайд 2. Определение и история

Сила Лоренца — это сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.

Явление было открыто и теоретически обосновано нидерландским физиком Хендриком Лоренцем в конце XIX века. Она является связующим звеном между электричеством и магнетизмом.

Слайд 3. Расчет модуля силы

Величина силы зависит от заряда, скорости и индукции поля:

$F=|q|\cdot v\cdot B\cdot \sin \alpha$

Где:

— $q$: заряд частицы (Кл);

— $v$: скорость частицы (м/с);

— $B$: магнитная индукция (Тл);

— $\alpha$: угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Слайд 4. Направление: Правило левой руки

Расположите ладонь левой руки так, чтобы:

1. Линии магнитной индукции входили в ладонь.

2. Четыре пальца указывали направление скорости частицы.

3. Отогнутый на $90^{\circ }$ большой палец укажет направление силы для $+q$.

Для отрицательного заряда ($-q$) сила направлена в противоположную сторону.

Слайд 5. Когда сила Лоренца равна нулю?

Скорость частицы равна нулю ($v=0$)

Частица не имеет заряда ($q=0$)

Движение вдоль линий поля ($\alpha =0^{\circ }$ или $180^{\circ }$)

Магнитная индукция равна нулю ($B=0$)

Слайд 6. Свойства силы Лоренца

Работа силы Лоренца всегда равна нулю, так как вектор силы всегда перпендикулярен вектору перемещения ($A=F\cdot s\cdot \cos 90^{\circ }=0$).

Сила не меняет модуль скорости и кинетическую энергию частицы. Она лишь изменяет направление движения, искривляя траекторию.

Слайд 7. Траектории движения

Если $\vec{v}\parallel \vec{B}$ ($\alpha =0^{\circ }$), частица движется равномерно и прямолинейно.

Если $\vec{v}\perp \vec{B}$ ($\alpha =90^{\circ }$), частица движется по окружности радиусом $R=\frac{mv}{|q|B}$.

Если угол $0<\alpha <90^{\circ }$, частица движется по винтовой линии вокруг силовых линий.

Слайд 8. Связь с силой Ампера

Сила Ампера, действующая на проводник с током, является макроскопическим проявлением сил Лоренца.

Она представляет собой равнодействующую всех сил Лоренца, действующих на свободные носители заряда, упорядоченно движущиеся внутри проводника.

Полная сила Лоренца (включая электрическое поле):

$\vec{F}=q(\vec{E}+[\vec{v}\times \vec{B}])$

Слайд 9. Применение в технике

— Масс-спектрометрия: разделение ионов по массам.

— Циклотроны: ускорение элементарных частиц для исследований.

— Электронно-лучевые трубки: управление пучком электронов.

— МГД-генераторы: прямое преобразование энергии плазмы в электричество.

Слайд 10. Подведем итоги

Сила Лоренца действует только на движущиеся заряды в магнитном поле.

Направление определяется правилом левой руки с учетом знака заряда.

Сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому её работа равна нулю.

Траектория частицы зависит от угла влета: прямая, окружность или спираль.

Это фундаментальное понятие для понимания работы ускорителей и электроники.