Активное сопротивление

Слайд 1. Активное сопротивление

Действующие значения силы тока и напряжения в цепях переменного тока

Слайд 2. Что такое активное сопротивление?

Активным называют сопротивление, в котором происходит необратимое превращение электрической энергии во внутреннюю (тепловую) энергию.

В отличие от реактивных элементов (конденсаторов и катушек), в резисторе энергия не запасается в полях, а полностью расходуется на нагрев проводника. Это происходит как в цепях постоянного, так и переменного тока.

Слайд 3. Ток и напряжение в фазе

Для цепи с активным сопротивлением выполняются следующие условия:

Колебания силы тока и напряжения происходят в одной фазе.

Разность фаз $\phi =0$.

Закон Ома выполняется для мгновенных значений: $i=\frac{u}{R}$.

Графики синусоид тока и напряжения одновременно достигают максимума и одновременно проходят через ноль.

Слайд 4. Проблема мгновенной мощности

Сила переменного тока постоянно меняется, а значит, меняется и количество теплоты, выделяемое в проводнике каждую секунду. Мгновенная мощность рассчитывается по формуле $p=i^{2}R$.

Поскольку ток возводится в квадрат, мощность всегда положительна (энергия только уходит из цепи в тепло). Но как оценить общую эффективность такого тока, если его значение постоянно «скачет»? Для этого физики ввели понятие действующих значений.

Слайд 5. Действующие значения: суть

Это значения тока $i$ и напряжения $u$ в данный конкретный момент времени. Они постоянно меняются по гармоническому закону (синусу или косинусу). Неудобны для практических расчетов мощности приборов.

Это характеристики переменного тока, численно равные такому постоянному току, который за то же время выделит в том же проводнике такое же количество теплоты. Обозначаются заглавными буквами $I$ и $U$.

Слайд 6. Схема и расчетные формулы

Математически доказано, что для синусоидального тока действующее значение в $\sqrt{2}$ раз меньше амплитудного:

$I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}\approx 0,707I_m$

$U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}\approx 0,707U_m$

Именно эти значения указываются в паспортах электроприборов и измеряются вольтметрами переменного тока.

Слайд 7. Примеры приборов с активным сопротивлением

Лампы накаливания преобразуют энергию тока в свет и тепло через нагрев нити.

Электрочайники и плиты используют ТЭНы для нагрева воды и пищи.

Утюги и обогреватели работают на принципе выделения джоулева тепла.

Фены и плойки для волос также являются нагрузкой с активным сопротивлением.

Слайд 8. Связь параметров переменного тока

Слайд 9. Вопросы для обсуждения

Если в розетке напряжение $220$ В — это амплитудное или действующее значение?

Какое максимальное (амплитудное) напряжение должна выдерживать изоляция проводов в нашей сети?

Почему обычные амперметры постоянного тока покажут «0» в цепи переменного тока?

Как изменится выделяемая тепловая мощность, если частоту тока увеличить в 2 раза, не меняя амплитуду?

Слайд 10. Подведем итоги

Активное сопротивление $R$ превращает электрическую энергию в тепло.

В такой цепи ток и напряжение изменяются синхронно (в одной фазе).

Действующие значения $I$ и $U$ позволяют сравнивать переменный ток с постоянным по тепловому эффекту.

Для синусоидального тока действующее значение всегда в $\sqrt{2}$ раз меньше пикового.

Стандартное сетевое напряжение $220$ В — это действующее значение, а его амплитуда составляет около $311$ В.