Письменное умножение на двузначное число
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся смогут самостоятельно выполнять письменное умножение трехзначных чисел на двузначное число по алгоритму и объяснять каждый этап вычислений.
- Образовательная задача: Сформировать алгоритм письменного умножения на двузначное число, опираясь на знание распределительного закона умножения.
- Развивающая задача: Развивать вычислительные навыки, логическое мышление и умение анализировать собственные действия при решении проблемных задач.
- Воспитательная задача: Воспитывать культуру учебного труда и навыки эффективного сотрудничества при работе в парах.
Планируемые результаты
Личностные
- Демонстрировать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
- Развивать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Осознавать ответственность за результат коллективной работы в паре.
Метапредметные
- Познавательные: уметь выделять и формулировать познавательную цель, строить алгоритм действия, проводить сравнение и классификацию.
- Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, договариваться о правилах общения.
Предметные
- Знать алгоритм письменного умножения на двузначное число.
- Уметь записывать умножение в столбик, соблюдая разрядность.
- Уметь находить и исправлять ошибки в вычислениях, связанных с неверным сдвигом неполного произведения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
- Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Поиск и выделение необходимой информации из учебника.
- Построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные УУД
- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки для актуализации знаний (устный счет) — по 1 на парту (15 шт).
- Распечатать алгоритм умножения на двузначное число в виде памятки — 30 шт.
- Подготовить презентацию: слайд 1 — примеры для сравнения, слайд 2 — алгоритм, слайд 3 — эталон для самопроверки.
- Открыть учебник М.И. Моро «Математика» 4 класс, 2 часть на странице 44.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
- Подготовить сигнальные карточки (зеленая/красная) для обратной связи.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой на урок и проверить готовность рабочих мест.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и линейка. Сегодня мы с вами превратимся в исследователей. Математика — это страна, где каждый день можно сделать маленькое открытие. Начнем с разминки для ума. Посмотрите на соседа по парте, улыбнитесь и пожелайте удачи. Мы начинаем!» | Проверяют готовность, настраиваются на работу, приветствуют учителя и друг друга. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, что все готовы. Начнем наше путешествие с повторения того, что мы уже твердо знаем».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки умножения на однозначное число и знание распределительного свойства умножения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Откройте тетради, запишите число и "Классная работа". Посмотрите на экран (Слайд 1). Вычислите устно: 45 * 2, 12 * 4, 150 * 3. А теперь решите в тетради в столбик пример: 142 * 4. Кто хочет пойти к доске и объяснить решение?» | Записывают дату. Считают устно, отвечают: 90, 48, 450. Один ученик решает у доски 142 * 4, комментируя: «Пишу единицы под единицами. 2 * 4 = 8, 4 * 4 = 16...» |
2 мин | «Вспомним распределительное свойство. Как умножить число на сумму? Например: 15 * (10 + 2). Запишите решение в строчку». Учитель проходит по рядам, проверяя записи. | Записывают: 15 * 10 + 15 * 2 = 150 + 30 = 180. Вспоминают правило умножения на сумму. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы! Мы вспомнили, как умножать на однозначное число и как работать с суммой. Это нам очень пригодится прямо сейчас».
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, зафиксировать затруднение в выполнении действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «А теперь, исследователи, внимание! Попробуйте решить в столбик следующий пример: 142 * 24. У вас есть 1 минута. Кто готов записать ответ?» Учитель наблюдает за классом, фиксирует замешательство. «Я вижу, что возникли трудности. В чем проблема? Чем этот пример отличается от предыдущего?» | Пытаются решить. Многие останавливаются после умножения на 4. Отвечают: «Мы не знаем, куда записывать результат при умножении на десятки», «Мы еще не умножали в столбик на двузначное число». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно! Мы столкнулись с новым видом вычислений. Значит, какая тема нашего урока?»
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и цель урока, составить план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Тема урока: "Умножение на двузначное число". Какую цель мы себе поставим? Что нам нужно узнать? Давайте составим план: 1. Узнать, как записывать пример. 2. Понять, в каком порядке умножать. 3. Научиться правильно складывать результаты». | Формулируют цель: «Научиться умножать на двузначное число в столбик». Соглашаются с планом, предложенным учителем. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План готов. Приступаем к реализации! Откройте учебник на странице 44».
Этап 5. Реализация проекта (открытие нового знания) (10 мин)
Цель этапа: изучить алгоритм умножения на двузначное число через работу с учебником и объяснение учителя.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Посмотрите на объяснение в учебнике вверху страницы 44. Давайте разберем пример 46 * 73. Учитель пишет на доске и комментирует: "Сначала умножаем 46 на 3 единицы. Получаем первое неполное произведение. Где мы его записываем?" Затем учитель показывает умножение на 7 десятков: "А теперь умножаем 46 на 7 десятков. 7 * 6 = 42. Куда мне записать цифру 2? Под единицами или под десятками?"» | Следят по учебнику. Отвечают: «Первое неполное произведение пишем под чертой». При умножении на десятки предполагают: «Под десятками, потому что мы умножаем десятки». |
5 мин | «Правильно! При умножении на десятки мы начинаем подписывать результат под десятками. Это второе неполное произведение. Последний шаг — сложить их. Давайте вместе составим алгоритм (Слайд 2). Я раздаю вам памятки, вклейте их в тетрадь». | Проговаривают шаги алгоритма: 1. Умножаю на единицы. 2. Умножаю на десятки (сдвигаю на 1 разряд влево). 3. Складываю. Вклеивают памятки. |
Запись в тетрадях
Алгоритм:
1. Умножаю первый множитель на число единиц.
2. Получаю первое неполное произведение.
3. Умножаю первый множитель на число десятков.
4. Начинаю записывать под десятками. Получаю второе неполное произведение.
5. Складываю неполные произведения.
6. Читаю ответ.
1. Умножаю первый множитель на число единиц.
2. Получаю первое неполное произведение.
3. Умножаю первый множитель на число десятков.
4. Начинаю записывать под десятками. Получаю второе неполное произведение.
5. Складываю неполные произведения.
6. Читаю ответ.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Алгоритм у нас в руках. Теперь проверим его в деле!»
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение применять алгоритм при решении примеров с комментированием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Выполним №156 на странице 44. Первые два примера решим у доски с подробным объяснением. Кто смелый? Остальные работают в тетрадях. Внимательно следите за сдвигом второго неполного произведения!» Учитель помогает ученикам у доски, если они забывают сдвинуть запись. | Двое учеников по очереди решают примеры у доски (например, 54 * 23 и 38 * 45), громко проговаривая каждый шаг алгоритма. Класс записывает в тетрадях, сверяясь с доской. |
Эталон решения
54 * 23:
1) 54 * 3 = 162 (первое неполное произведение)
2) 54 * 2 = 108 (второе неполное произведение, пишется со сдвигом влево)
3) 162 + 1080 = 1242
Ответ: 1242.
1) 54 * 3 = 162 (первое неполное произведение)
2) 54 * 2 = 108 (второе неполное произведение, пишется со сдвигом влево)
3) 162 + 1080 = 1242
Ответ: 1242.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично справляетесь! Вижу, что алгоритм понятен. Попробуйте теперь сами».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и умение применять знания самостоятельно.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Теперь самостоятельная работа. Выполните №157 (первая строка). У вас 5 минут. Работайте аккуратно, клетка в клетку». Учитель включает таймер на доске. | Самостоятельно решают 3 примера из учебника в тетрадях. |
2 мин | «Время вышло. Посмотрите на экран (Слайд 3) с правильными ответами. Возьмите зеленый карандаш. Если пример решен верно — ставьте плюс, если ошибка — обведите её и исправьте. Поднимите зеленую карточку те, у кого нет ни одной ошибки». | Сверяют свои решения с эталоном на экране. Проводят самопроверку, сигнализируют карточками о результатах. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Радует, что у большинства зеленые карточки! Те, кто ошибся — не расстраивайтесь, мы еще потренируемся».
Этап 8. Включение в систему знаний (5 мин)
Цель этапа: применить новый способ вычислений при решении текстовой задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Где нам может пригодиться умение умножать на двузначное число? Конечно, в задачах! Прочитайте задачу №158. О чем она? Какие данные нам известны? Решите задачу в парах. Один записывает условие, другой — решение столбиком. Потом поменяйтесь ролями для проверки». | Читают задачу про покупку билетов или товаров. Обсуждают в парах. Один ученик пишет краткую запись, другой выполняет умножение в столбик. Сравнивают результаты. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Математика помогает нам в жизни делать точные расчеты. Вы отлично поработали в парах!»
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: подвести итог урока, оценить свою деятельность и получить инструкции по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наше исследование подходит к концу. Какое открытие мы сегодня сделали? Какое правило самое важное при умножении на десятки? Оцените свою работу: если вы всё поняли — нарисуйте на полях улыбающийся смайлик, если остались вопросы — серьезный». Учитель диктует домашнее задание. | Отвечают: «Научились умножать на двузначное число», «Важно сдвигать запись влево на один разряд». Рисуют смайлики в тетрадях, записывают ДЗ в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все примеры самостоятельной работы решены верно, соблюдена разрядность, запись аккуратная, задача решена без ошибок.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка при сложении неполных произведений, но алгоритм умножения соблюден верно.
- «3» — допущены ошибки в алгоритме (отсутствие сдвига при умножении на десятки) или более 2 вычислительных ошибок.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что было самым трудным в новом способе умножения? | Выявление этапа алгоритма, вызывающего наибольшие затруднения (обычно сдвиг). |
Как ты можешь объяснить другу, почему мы пишем второе произведение со сдвигом? | Проверка осознанности понимания разрядного состава числа. |
За что ты можешь себя похвалить сегодня? | Развитие позитивной самооценки и мотивации. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня были настоящими первооткрывателями! Мы не просто научились считать, мы поняли логику математического действия. Помните: любая сложная задача — это просто несколько маленьких шагов, которые вы уже умеете делать. На следующем уроке мы закрепим этот навык и научимся умножать еще более крупные числа. Спасибо за урок, отдыхайте!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Стр. 44, №157 (2 строка) | Решить 3 примера на умножение в столбик по алгоритму. |
Средний (повышающий) | Стр. 44, №160 | Решить задачу на движение, используя новый способ вычислений. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка-ребус | Восстановить пропущенные цифры в примере на умножение на двузначное число. |
Контрольный вопрос: «В какую сторону и на сколько клеток мы сдвигаем запись при умножении на десятки?» (Ожидаемый ответ: влево на 1 клетку).