Порядок действий в числовых выражениях со скобками (2-4 действия)
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся смогут самостоятельно устанавливать порядок действий в выражениях со скобками, содержащих от 2 до 4 действий, и находить их значения без ошибок.
- Образовательная задача: актуализировать знания о действиях 1-й и 2-й ступеней, вывести и закрепить алгоритм вычислений в сложных выражениях.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, внимание и умение анализировать структуру математического выражения.
- Воспитательная задача: формировать навыки контроля и самоконтроля, воспитывать культуру общения при работе в парах.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивого интереса к изучению математики.
- Развитие навыков сотрудничества со сверстниками при работе в парах.
- Способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию, строить логические цепи рассуждений.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, задавать вопросы и координировать действия с партнером.
Предметные
- Знать правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками.
- Уметь расставлять порядок действий в выражениях, содержащих 2, 3 и 4 действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
- Уметь находить значения числовых выражений в несколько действий.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установка на здоровый образ жизни (во время физкультминутки).
- Осознание смысла учения и личной ответственности за результат.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
- Учет позиции собеседника в процессе совместной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах (по одной на парту, 15 шт.).
- Подготовить презентацию со слайдами: «Математическая разминка», «Проблема», «Алгоритм».
- Распечатать «Билеты на выход» для рефлексии (30 шт.).
- Подготовить наглядное пособие: крупные карточки с цифрами 1, 2, 3 и знаками действий для доски.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой на работу, включить учащихся в учебную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы превратимся в математических детективов. Чтобы раскрыть дело, нам понадобится внимание, логика и умение работать сообща. Проверьте, всё ли у вас на месте: учебник, тетрадь, ручка и, конечно, хорошее настроение. Готовы к расследованию?" | Здороваются, проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на работу, отвечают: "Да!" |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично! Раз мы готовы, приступим к первой части нашего задания — разминке для ума."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить правила порядка действий без скобок, подготовить базу для нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Детективы, посмотрите на экран. Перед вами цепочки вычислений. Вспомните, в каком порядке мы выполняем действия, если в выражении есть только сложение и вычитание? А если есть умножение? Давайте решим устно: 45 + 5 - 10; 6 * 4 / 3; 20 + 5 * 2." | Отвечают: "Слева направо", "Сначала умножение, потом сложение". Устно решают: "40", "8", "30". |
2 мин | "Молодцы. А теперь вспомните, какую роль в математике играют скобки? Зачем они нам нужны?" | Отвечают: "Скобки показывают, что действие нужно выполнить первым". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили базу. Но сегодня нам встретятся особо запутанные дела, где действий будет много, и скобки будут стоять в самых разных местах."
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (5 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, зафиксировать затруднение в определении порядка действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Посмотрите на доску. Два ученика решали одно и то же выражение: 100 - (20 + 30) * 2. У одного получилось 0, а у другого 100. Как такое могло произойти? Запишите выражение в тетрадь и попробуйте расставить порядок действий сами. Кто прав?" | Записывают выражение. Пытаются решить. Возникает дискуссия. Часть класса согласна с первым вариантом, часть со вторым. |
2 мин | "В чем наше затруднение? Мы знаем, что скобки — первые. Но что делать потом: вычитать или умножать? В каком порядке идут действия, когда их становится больше трех?" | Формулируют проблему: "Мы не знаем точного правила, когда действий много и есть скобки вместе с умножением и вычитанием". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Значит, наша задача сегодня — составить четкий алгоритм, который поможет любому детективу безошибочно решать такие выражения."
Этап 4. Построение проекта и реализация (10 мин)
Цель этапа: вывести алгоритм порядка действий в выражениях со скобками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Давайте проведем исследование. У вас на столах лежат карточки с выражением: 80 : (10 + 10) + 5 * 3. Попробуйте в группах по 4 человека обсудить, какое действие должно быть первым, вторым, третьим и четвертым. Помните про 'силу' действий: умножение и деление сильнее сложения и вычитания." | Работают в группах. Обсуждают варианты. Выдвигают гипотезу: 1. Скобки. 2. Деление и умножение. 3. Сложение. |
5 мин | "Давайте составим нашу 'Лестницу порядка'. Что на самой верхней ступеньке? (Вывешивает карточку 'СКОБКИ'). Что на второй ступеньке? (Вывешивает '*' и '/'). И что на нижней? (Вывешивает '+' и '-'). Если действия на одной ступеньке, как мы их выполняем?" | Отвечают: "По порядку слева направо". Записывают алгоритм в тетрадь. |
Запись в тетрадях
Алгоритм порядка действий:
1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).
1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Инструкция готова! Теперь проверим её в деле."
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Детективам нужна разминка! Встаньте. Если я называю действие 1-й ступени (+ или -) — хлопаем над головой. Если 2-й ступени (* или /) — приседаем. Если говорю 'Скобки' — рисуем в воздухе большой круг руками. Начали! Плюс! Умножение! Минус! Скобки! Деление!" | Выполняют движения в соответствии с командами учителя, тренируя внимательность и переключая внимание. |
Этап 6. Первичное закрепление. Работа в парах (7 мин)
Цель этапа: применить алгоритм на практике в условиях сотрудничества.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Применяем прием 'Подумай — обсуди в паре'. У вас на карточках 3 выражения. Ваша задача: не считая ответ, только расставить цифрами порядок действий сверху. Обсудите с соседом, почему вы выбрали именно такой порядок. Если мнения разошлись — докажите свою правоту, используя наш алгоритм." | Работают в парах. Расставляют порядок действий в выражениях типа: 120 - (40 + 20) : 2 + 10. Спорят, аргументируют, приходят к общему решению. |
2 мин | "Давайте проверим первую карточку. Пара Ивановых, какой порядок вы определили? Объясните." | Один ученик из пары называет порядок, другой объясняет правило. Остальные проверяют у себя. |
Эталон решения (для карточки 1)
$120 \overset{4}{-} (40 \overset{1}{+} 20) \overset{2}{:} 2 \overset{3}{+} 10$
1) 40+20=60 (скобки);
2) 60:2=30 (деление);
3) 120-30=90 (вычитание слева);
4) 90+10=100 (сложение).
1) 40+20=60 (скобки);
2) 60:2=30 (деление);
3) 120-30=90 (вычитание слева);
4) 90+10=100 (сложение).
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично сработались! Теперь каждый детектив должен показать свои личные навыки."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы, коррекция ошибок.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Откройте учебник на стр. 102, задание №5. Выберите любые два выражения из второго столбика. Расставьте порядок действий и вычислите их значения. Работаем самостоятельно. У вас 5 минут." | Самостоятельно выбирают примеры, оформляют решение в тетради. |
2 мин | "Время вышло. Посмотрите на экран — там эталон решения. Возьмите зеленый карандаш. Если порядок действий верный — ставьте '+', если ответ верный — еще один '+'. Если есть ошибка — обведите её в кружок." | Сверяют свои работы с экраном, проводят самопроверку и самооценку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поднимите руки, у кого нет ни одного кружка? Молодцы! У кого есть ошибки — не расстраивайтесь, мы их сейчас проанализируем."
Этап 8. Включение в систему знаний (4 мин)
Цель этапа: показать применение навыка в нестандартных ситуациях (функциональная грамотность).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Детективы, нам прислали зашифрованное письмо. Нужно составить выражение по задаче: 'Мама купила 2 пачки чая по 50 рублей и 3 кг сахара. За всю покупку она заплатила 300 рублей. Сколько стоит 1 кг сахара?'. Запишите решение одним выражением со скобками." | Анализируют задачу, составляют выражение: (300 - 50 * 2) : 3. Один ученик записывает на доске, объясняя порядок действий. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Видите, знание порядка действий помогает нам не только решать примеры, но и правильно считать деньги в магазине!"
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Наше расследование подходит к концу. Заполните ваш 'Билет на выход'. Напишите одно самое важное правило, которое вы сегодня узнали. И оцените свою работу на уроке, закрасив нужный цвет светофора на билете." | Заполняют карточки рефлексии, сдают их учителю, записывают домашнее задание. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — ученик верно расставил порядок действий во всех выражениях, вычислительные ошибки отсутствуют, работа оформлена аккуратно.
- "4" — порядок действий определен верно, но допущена 1 вычислительная ошибка или есть 1 неточность в расстановке порядка в сложном выражении.
- "3" — ученик путает приоритет умножения/деления перед сложением/вычитанием, допущено более 2 вычислительных ошибок.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое действие в выражении со скобками всегда 'главное'? | Проверка усвоения ключевого правила урока. |
В каком моменте расследования тебе понадобилась помощь напарника? | Оценка навыков коммуникации и выявление затруднений. |
Сможешь ли ты объяснить младшему брату, почему 2+2*2 это не 8? | Проверка осознанности применения знаний в жизни. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы доказали, что являетесь настоящими мастерами логики. Мы не просто решали примеры, мы искали истину в математических лабиринтах. Помните, что порядок важен не только в тетрадях, но и в мыслях. На следующем уроке мы узнаем, что делать, если скобок в выражении становится две пары! Спасибо за работу, детективы, дело закрыто!"
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый | Стр. 103, №8 (1-2 столбик) | Расставить порядок действий и решить 4 выражения. |
Средний | Стр. 104, №12 | Найти ошибки в готовых решениях и исправить их. |
Продвинутый | Творческое задание | Придумать свое выражение с 4 действиями и скобками, чтобы ответ был равен 100. |
Контрольный вопрос: Какое действие выполняется последним в выражении: 50 + (10 * 2) - 5?
