Умножение и деление видов 120 * 5, 640 : 40
Цели и задачи
- Цель: научиться выполнять внетабличное умножение и деление трехзначных чисел, оканчивающихся нулями, на основе правил умножения числа на произведение и деления числа на произведение.
- Образовательная задача: сформировать алгоритм вычислений для случаев 120 * 5 и 640 : 40, закрепить навыки устного счета.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через решение олимпиадных задач и умение анализировать структуру числа.
- Воспитательная задача: воспитывать экологическое сознание через межпредметные связи с окружающим миром (тема охраны лесов).
- Методическая задача: использовать системно-деятельностный подход для самостоятельного вывода алгоритма учениками.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивого интереса к изучению математики через решение нестандартных задач.
- Осознание ответственности за состояние окружающей среды при решении задач с экологическим содержанием.
- Развитие навыков самооценки и способности адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенные признаки математических объектов, строить логические цепи рассуждений.
- Регулятивные: способность принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной целью.
- Коммуникативные: умение работать в парах, аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров.
Предметные
- Уметь умножать трехзначные числа, оканчивающиеся нулем, на однозначное число (120 * 5).
- Уметь делить трехзначные числа на круглые десятки (640 : 40) способом отбрасывания нулей.
- Применять полученные навыки при решении текстовых задач и уравнений.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.
- Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Преобразование практической задачи в познавательную.
- Осуществление итогового и пошагового контроля по результату.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств для создания моделей изучаемых объектов.
- Установление причинно-следственных связей между действиями.
Коммуникативные УУД
- Адекватное использование речевых средств для решения различных коммуникативных задач.
- Владение диалогической формой речи.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах с олимпиадным заданием «Математический шифр» (15 шт.).
- Подготовить демонстрационные плакаты с алгоритмами умножения и деления круглых чисел.
- Подготовить презентацию с изображениями леса и данными о посадке деревьев для межпредметной связи.
- Нарезать цветные карточки (зеленые, желтые, красные) для рефлексии «Светофор» по количеству учеников.
- Проверить работу интерактивной доски для этапа актуализации знаний.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой на урок и включить учащихся в деятельность через экологическую тематику.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Сегодня наш урок математики будет необычным. Мы не просто будем считать, мы станем участниками экологического патруля. Знаете ли вы, что один гектар леса за год очищает 18 миллионов кубических метров воздуха? Чтобы сохранить это богатство, нужны точные расчеты. Вы готовы применить свои знания для спасения природы?" | Приветствуют учителя, проверяют готовность рабочих мест. Отвечают на вопрос учителя, выражая готовность к работе. |
2 мин | "Посмотрите на девиз нашего урока: 'Математика — это язык, на котором говорит природа'. Как вы понимаете эти слова? Сегодня мы будем учиться быстро умножать и делить большие числа, чтобы справляться с любыми задачами, которые поставит перед нами жизнь." | Рассуждают о смысле девиза, приводят примеры того, где в природе встречается математика (симметрия, количество лепестков, циклы). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично, настрой боевой! Приступаем к тренировке нашего математического зрения."
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: повторить опорные знания об умножении на 10 и 100, выявить ситуацию, требующую нового способа действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Проведем блиц-опрос. Я называю число, а вы увеличиваете его в 10 раз: 12, 45, 60. Теперь уменьшите в 10 раз: 800, 340, 70. Молодцы! А теперь посмотрите на экран. Экологи посадили 120 рядов по 5 елей в каждом. Сколько всего елей посажено? И другая задача: 640 саженцев нужно распределить по 40 в каждый сектор. Сколько секторов получится?" | Устно выполняют вычисления: 120, 450, 600; 80, 34, 7. Пытаются быстро решить новые задачи, сталкиваются с тем, что привычные способы счета занимают много времени. |
2 мин | "Какие выражения у вас получились? 120 * 5 и 640 : 40. Можем ли мы быстро, в уме, дать точный ответ? В чем сложность?" | Записывают выражения в тетрадь. Формулируют затруднение: "Мы умеем умножать 12 на 5, но тут 120. Мы умеем делить на однозначное число, но тут 40". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Значит, нам нужен новый секретный способ для работы с такими числами. Какова же тема нашего урока?"
Этап 3. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и цель урока, составить план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Тема урока: Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Чему мы должны научиться? Давайте составим план: 1. Узнать алгоритм умножения. 2. Узнать алгоритм деления. 3. Потренироваться в решении задач." | Формулируют цель: "Научиться быстро умножать числа типа 120 на 5 и делить 640 на 40". Записывают тему в тетрадь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План готов. Приступаем к открытию!"
Этап 4. Реализация проекта (открытие нового знания) (10 мин)
Цель этапа: вывести алгоритмы умножения и деления для новых случаев.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Рассмотрим 120 * 5. Представьте число 120 как десятки. Сколько это десятков? Правильно, 12 дес. Запишем: 12 дес. * 5. Сколько получится десятков? 60 дес. А 60 десятков — это какое число? 600. Какой вывод сделаем? Чтобы 120 умножить на 5, можно 12 умножить на 5 и к результату приписать 0." | Отвечают: "12 десятков". Выполняют запись в тетради под руководством учителя. Формулируют правило своими словами. |
5 мин | "Теперь деление: 640 : 40. Вспомните свойство деления числа на произведение. 40 — это 10 * 4. Значит, 640 : (10 * 4). Сначала 640 разделим на 10, получим 64. А потом 64 разделим на 4. Сколько будет? 16. Какой секрет тут? Мы можем просто зачеркнуть по одному нулю в каждом числе!" | Слушают объяснение, участвуют в диалоге. Пробуют применить метод зачеркивания нулей. Приходят к выводу: "При делении круглых чисел можно отбросить одинаковое количество нулей". |
Эталон решения
1) $120 \times 5 = (12 \times 10) \times 5 = (12 \times 5) \times 10 = 60 \times 10 = 600$
2) $640 : 40 = 640 : (10 \times 4) = (640 : 10) : 4 = 64 : 4 = 16$
2) $640 : 40 = 640 : (10 \times 4) = (640 : 10) : 4 = 64 : 4 = 16$
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритмы у нас в руках. Теперь проверим их в деле!"
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение применять алгоритмы при выполнении вычислений с проговариванием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Используем прием 'Think-Pair-Share' (Подумай — обсуди в паре — поделись). Решите примеры на доске: 150 * 3, 240 * 2, 480 : 60, 810 : 90. Сначала решите сами, потом проверьте соседа." | Индивидуально решают примеры в тетрадях, затем обмениваются тетрадями и объясняют друг другу ход решения, используя новые алгоритмы. |
3 мин | "Давайте вернемся к нашему лесу. Если одна береза за сутки поглощает 40 литров воды, сколько литров поглотят 120 берез? Запишите решение и ответ." | Один ученик работает у доски: "120 * 40... Ой, тут два нуля! Значит 12 * 4 = 48 и приписываем два нуля. 4800 литров". Класс проверяет. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично справляетесь с ролью математиков-экологов!"
Этап 6. Самостоятельная работа и олимпиадное задание (10 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и развить логическое мышление через нестандартную задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Выполните самостоятельную работу по вариантам. Вариант 1: 180 * 4, 720 : 80. Вариант 2: 140 * 6, 540 : 60. После выполнения проверьте себя по эталону на слайде." | Самостоятельно решают примеры, проводят самопроверку, ставят знак '+' рядом с правильным ответом. |
5 мин | "А теперь — олимпиадный вызов! Задание 'Математический шифр'. Каждой букве соответствует результат примера. Расшифруйте слово: 120*2 (К), 360:60 (Е), 150*4 (Д), 420:70 (Р). Какое дерево получилось? Почему оно важно для леса?" | Решают цепочку примеров, сопоставляют результаты с буквами. Получают слово КЕДР. Обсуждают пользу кедра (орехи для животных, ценная древесина). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Шифр разгадан, знания закреплены. Пора подводить итоги."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: оценить собственные достижения и осознать уровень усвоения темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Воспользуемся приемом 'Светофор'. Зеленая карточка — 'Я все понял и могу научить другого', желтая — 'Я понял, но мне нужно еще потренироваться', красная — 'Мне было трудно, нужна помощь'. Поднимите карточки." | Анализируют свою работу на уроке, выбирают цвет и поднимают карточку. Несколько учеников объясняют свой выбор. |
3 мин | "Запишем домашнее задание. Оно будет трехуровневым, выберите то, что вам по силам. Спасибо за урок, берегите лес и дружите с математикой!" | Записывают задание в дневник, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все вычисления в самостоятельной работе и олимпиадном задании выполнены верно, ошибок нет.
- «4» — допущена 1 ошибка в вычислениях или нарушена логика оформления примера при верном алгоритме.
- «3» — допущено 2-3 ошибки, ученик испытывает затруднения в применении алгоритма деления на круглое число.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг в алгоритме деления 640 на 40 самый важный? | Проверка понимания сути способа отбрасывания нулей. |
В какой момент урока ты почувствовал себя настоящим экологом? | Выявление эмоциональной вовлеченности и связи с практикой. |
Какое олимпиадное задание ты бы предложил составить для одноклассников? | Развитие творческого мышления и прогностических навыков. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы с вами совершили большое путешествие в мир чисел и природы. Мы узнали, что даже самые большие числа подчиняются простым и красивым правилам. Вы научились 'укрощать' нули при умножении и делении. Помните, что математика — это не просто цифры в тетради, это инструмент, который помогает нам понимать и защищать наш мир. На следующем уроке мы узнаем, как эти правила работают с еще более крупными числами. До встречи!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый | Решить 8 примеров на умножение и деление видов 130*4 и 720:60. | Закрепление основного вычислительного навыка. |
Средний | Составить и решить задачу об охране леса, где используются числа 120, 5 и 40. | Развитие умения применять навыки в текстовом контексте. |
Продвинутый | Придумать математический ребус для одноклассников, используя новые виды вычислений. | Развитие креативности и глубокого понимания структуры числа. |
Контрольный вопрос: Сколько нулей останется в результате, если 120 умножить на 5? Почему?
