Тема урока: Табличное умножение и деление. Секреты и закономерности
Цели и задачи
- Цель: Научиться находить и использовать скрытые закономерности в таблице умножения для быстрого выполнения вычислений и решения нестандартных задач.
- Образовательная задача: Систематизировать знания таблицы умножения и деления, выявить взаимосвязь между компонентами действий.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление через поиск паттернов, математическую зоркость и навыки самоконтроля.
- Воспитательная задача: Формировать культуру учебного сотрудничества при работе в парах и группах.
Планируемые результаты
Личностные
- Развитие познавательного интереса к математике как к науке о закономерностях.
- Формирование способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
- Осознание значимости математических знаний в повседневной жизни.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать таблицу Пифагора, выделять существенные признаки, делать обобщения.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной целью.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров при выработке общего решения.
Предметные
- Знать таблицу умножения и деления в пределах 100 на уровне автоматизма.
- Уметь применять переместительное свойство умножения и взаимосвязь умножения с делением.
- Владеть навыком нахождения неизвестного компонента арифметического действия.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установка на здоровый образ жизни через физкультминутки.
- Развитие навыков адаптации в динамично меняющемся мире через решение практических задач.
Регулятивные УУД
- Самоконтроль процесса и результатов деятельности с помощью эталона.
- Волевая саморегуляция при столкновении с интеллектуальным затруднением.
Познавательные УУД
- Построение логической цепи рассуждений.
- Преобразование информации из табличной формы в текстовую и наоборот.
Коммуникативные УУД
- Адекватное использование речевых средств для решения различных коммуникативных задач.
- Умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать рабочие листы с пустой таблицей Пифагора (15 шт. — на каждую парту).
- Подготовить презентацию с визуализацией «пальцевого метода» умножения на 9.
- Подготовить карточки для игры «Математическое лото» (30 шт.).
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
- Приготовить цветные маркеры (зелёный, жёлтый, красный) для рефлексии «Светофор».
- Открыть учебник Моро (4 класс, 1 часть) на странице 68.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: психологически настроить учащихся на работу, создать ситуацию успеха через необычный факт.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок математики. Мы станем настоящими исследователями-детективами. Проверьте, всё ли у вас на столах: тетрадь, ручка, учебник и ваша внимательность. Готовы?» | Проверяют готовность, настраиваются на урок, кивают в знак готовности. |
2 мин | «Знаете ли вы, что таблица умножения — это не просто список цифр, а магическая сетка? Посмотрите на свои руки. Я сейчас докажу, что ваш мозг и руки могут умножать на 9 быстрее калькулятора. Положите ладони на стол. Давайте умножим 9 на 3. Загните третий палец слева. Сколько пальцев слева от загнутого? (Два — это десятки). А справа? (Семь — это единицы). Получилось 27! Попробуйте сами умножить 9 на 7.» | Кладут ладони на стол, выполняют действия по инструкции учителя. С удивлением обнаруживают результат: «Получилось 63! Слева 6 пальцев, справа 3!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Этот фокус — лишь одна из тайн таблицы. Сегодня мы откроем ещё несколько секретов, которые помогут вам считать молниеносно.»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить базовые случаи умножения и деления, подготовить почву для выявления затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Проведём математическую разминку "Снежный ком". Я называю пример, вызываю ученика, он отвечает и называет свой пример следующему. Начинаем: 6 умножить на 8?» | Первый ученик: «48! 7 умножить на 9?» Второй ученик: «63! 54 разделить на 6?» И так далее по цепочке. |
2 мин | «А теперь блиц-опрос. Я читаю утверждение, если вы согласны — хлопок, если нет — тишина. 1) При умножении на 1 получается то же число. 2) На 0 делить можно. 3) Если число умножить на 10, нужно приписать справа ноль. 4) 7 умножить на 8 будет 54.» | Хлопают на 1-м и 3-м утверждениях. Сохраняют тишину на 2-м и 4-м. Исправляют ошибки: «На 0 делить нельзя!», «7 на 8 будет 56!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Разминка показала, что базу вы знаете хорошо. Но готовы ли вы к настоящему вызову?»
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, требующую выхода за пределы простого зазубривания таблицы.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Посмотрите на доску. Нам нужно быстро решить задачу: "В магазине 14 коробок конфет, в каждой по 7 штук. Сколько всего конфет?". Запишите решение в тетрадь. Кто готов назвать ответ через 5 секунд?» Учитель делает паузу. «В чём трудность? Почему мы не можем ответить сразу, как в разминке?» | Пытаются считать в уме. Большинство не успевает за 5 секунд. Отвечают: «Числа 14 нет в таблице умножения, которую мы учили наизусть», «Мы не учили таблицу на 14». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, наших знаний таблицы до 10 не всегда хватает. Какую цель мы поставим сегодня?»
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (2 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Как мы можем назвать тему урока? Правильно: "Секреты таблицы умножения". Наш план: 1) Найти скрытые связи в таблице. 2) Узнать, как таблица помогает умножать большие числа. 3) Применить секреты на практике.» | Формулируют тему, записывают её в тетрадь. Соглашаются с планом действий. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План намечен. Приступаем к исследованию!»
Этап 5. Реализация проекта — Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: через групповую работу обнаружить распределительное свойство умножения и паттерны в таблице Пифагора.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Работаем в парах. Перед вами рабочие листы с таблицей Пифагора. Задание 1: Закрасьте все числа, которые получаются при умножении на 5. Что вы заметили? Задание 2: Посмотрите на диагональ таблицы (1, 4, 9, 16...). Что это за числа? Задание 3: Вернёмся к нашей задаче 14 * 7. Как разложить число 14 на удобные слагаемые, которые есть в таблице?» | Обсуждают в парах. Закрашивают ячейки. Выводы: «Числа на 5 всегда заканчиваются на 0 или 5!», «На диагонали — квадраты чисел (число умноженное на само себя)», «14 можно разложить на 10 и 4 или на 7 и 7». |
7 мин | «Давайте проверим гипотезу с разложением. Запишите: 14 * 7 = (10 + 4) * 7. Мы можем умножить 10 на 7 и 4 на 7, а потом сложить. Сколько получится? Это и есть распределительный закон. Мы используем знания таблицы, чтобы решать сложные примеры!» Учитель демонстрирует на слайде схему распределительного свойства. | Записывают в тетради: 14 * 7 = 10 * 7 + 4 * 7 = 70 + 28 = 98. Делают вывод: «Сложное умножение — это сумма простых табличных случаев». |
Запись в тетрадях
Распределительное свойство умножения:
(a + b) * c = a * c + b * c
Пример: 12 * 6 = (10 + 2) * 6 = 60 + 12 = 72.
(a + b) * c = a * c + b * c
Пример: 12 * 6 = (10 + 2) * 6 = 60 + 12 = 72.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы только что открыли главный секрет математиков: любое сложное действие можно разбить на несколько простых табличных.»
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить навык использования распределительного свойства через комментированное письмо.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Откройте учебник на стр. 68, упражнение №3. Решаем примеры первой строки с объяснением у доски. Нужно не просто назвать ответ, а показать, как вы разложили число.» Учитель вызывает троих учеников по очереди для решения примеров: 13 * 4, 18 * 3, 15 * 5. | Ученик у доски: «13 * 4. Раскладываю 13 на 10 и 3. 10 * 4 = 40, 3 * 4 = 12. 40 + 12 = 52». Остальные записывают в тетрадях, проверяют логику рассуждений. |
Эталон решения
1) $13 \times 4 = (10 + 3) \times 4 = 40 + 12 = 52$
2) $18 \times 3 = (10 + 8) \times 3 = 30 + 24 = 54$
3) $15 \times 5 = (10 + 5) \times 5 = 50 + 25 = 75$
2) $18 \times 3 = (10 + 8) \times 3 = 30 + 24 = 54$
3) $15 \times 5 = (10 + 5) \times 5 = 50 + 25 = 75$
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Теперь вы видите, что таблица умножения — это ваш фундамент для любых расчётов.»
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и умение применять его самостоятельно.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Сейчас вы поработаете самостоятельно. На карточках 3 уровня сложности. Выберите один и решите его. Зелёная карточка — только табличные случаи. Жёлтая — примеры типа 12 * 4. Красная — найти ошибку в цепочке вычислений.» | Выбирают уровень сложности, самостоятельно решают задания в тетрадях. |
3 мин | «Время вышло. Посмотрите на экран — там эталон ответов. Возьмите зелёную ручку или карандаш. Если всё верно — поставьте плюс, если есть ошибка — аккуратно исправьте. Поднимите руку те, кто выбрал красный уровень и справился без ошибок?» | Проводят самопроверку, фиксируют результаты. Поднимают руки, демонстрируя успех. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Ошибки — это не страшно, это наши точки роста. Главное, что вы поняли принцип.»
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наше исследование подходит к концу. Давайте вспомним, какой секрет таблицы вам понравился больше всего? Используем приём "Светофор": поднимите зелёный кружок, если вам всё понятно и вы можете научить другого; жёлтый — если всё понятно, но нужно ещё потренироваться; красный — если остались вопросы.» | Поднимают карточки соответствующих цветов. Формулируют ответы: «Мне понравился фокус с пальцами на 9», «Я теперь знаю, как быстро умножить 16 на 3». |
2 мин | «Запишем домашнее задание. Оно тоже будет на выбор. И не забудьте показать родителям фокус с пальцами!» | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — Самостоятельная работа выполнена без ошибок (выбран жёлтый или красный уровень), в тетради аккуратные записи с разложением чисел.
- «4» — Допущена 1 ошибка в вычислениях при правильном ходе рассуждений, или выполнена работа зелёного уровня без ошибок.
- «3» — Допущено более 2-х ошибок, затруднение в применении распределительного свойства (нужна помощь учителя).
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой «секрет» таблицы умножения показался самым полезным? | Выявление наиболее значимого для ученика элемента нового знания. |
В какой момент урока вы чувствовали себя «настоящим исследователем»? | Оценка эмоциональной вовлечённости и мотивации. |
Сможете ли вы теперь решить пример 17 * 4 без калькулятора? | Проверка уверенности в усвоении нового алгоритма (распределительного свойства). |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы убедились, что математика — это не скучное зазубривание, а поиск красивых решений. Таблица умножения — это ваш верный инструмент, который будет помогать вам и в 5-м, и в 11-м классе. На следующем уроке мы узнаем, как эти секреты работают с делением больших чисел. Спасибо за урок, отдыхайте!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 69 №5, №7 | Решить стандартные примеры и задачу на повторение таблицы. |
Средний (повышающий) | Карточка «Магический квадрат» | Заполнить пропуски в таблице Пифагора, используя закономерности. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать свой «фокус» или закономерность в таблице умножения и оформить на листе А4. |
Контрольный вопрос: «Как быстро проверить, делится ли число на 9, используя сумму его цифр?» (Подсказка: вспомните наш фокус в начале урока).