Тема урока: Способы решения составных задач
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся научатся решать составные задачи на сложение и вычитание двумя способами (по действиям и с помощью числового выражения) и выбирать наиболее удобный из них.
- Образовательная задача: актуализировать знания о структуре задачи, познакомить с алгоритмом решения задачи разными способами.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, умение анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи и моделировать ситуацию.
- Воспитательная задача: воспитывать ответственное отношение к окружающей среде (через содержание задач) и культуру учебного сотрудничества.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление интереса к способам решения новых учебных задач.
- Формирование ценностного отношения к природе и понимание важности лесовосстановления.
- Развитие навыков самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные
- Познавательные: умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков, строить логическую цепь рассуждений.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Предметные
- Знать отличие простой задачи от составной.
- Уметь составлять план решения задачи в 2–3 действия.
- Уметь записывать решение задачи разными способами: по действиям (с пояснениями) и выражением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.
- Способность к самооценке.
Регулятивные УУД
- Преобразование практической задачи в познавательную.
- Учёт установленных правил в планировании и контроле способа решения.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схем, моделей) для решения задач.
- Поиск различных способов решения задач.
Коммуникативные УУД
- Адекватное использование речевых средств для дискуссии.
- Контроль действий партнёра при работе в паре.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с интерактивными заданиями (слайды с условиями задач).
- Распечатать карточки для работы в парах (кейс «Лесничество») — 15 шт. (на парту).
- Подготовить листы самооценки «Лесенка успеха» для каждого ученика.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
- Открыть учебник математики (М.И. Моро, 4 класс, 1 часть) на стр. 46.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и подготовить учащихся к активной мыслительной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: «Здравствуйте, юные математики! Сегодня наш урок будет необычным. Мы не просто будем считать, мы станем помощниками лесничего. Посмотрите на экран (Слайд 1: изображение леса). Лес — это лёгкие нашей планеты. Но чтобы он рос здоровым, нужно много расчётов. Готовы ли вы применить свои знания математики для спасения природы?» Учитель проверяет наличие учебников и тетрадей. | Ученики приветствуют учителя, настраиваются на работу. Отвечают: «Да, готовы!». Проверяют готовность рабочих мест. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Прекрасно! Для начала нам нужно провести разминку, чтобы настроить наш математический аппарат на работу».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить компоненты задачи и приёмы устного счёта.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель проводит блиц-опрос (ИКТ-компонент: интерактивный тест на доске): «Ребята, вспомним: из каких частей состоит задача? (Условие, вопрос, решение, ответ). Решим устно: В питомнике посадили 40 елей и 20 сосен. Сколько всего деревьев? Это простая или составная задача? Почему?» Учитель усложняет вопрос: «А если я скажу, что 10 саженцев не прижились, и спрошу, сколько осталось — что изменится?» | Ученики отвечают на вопросы. «Условие, вопрос, решение, ответ». «Задача простая, решается в одно действие: 40 + 20 = 60». «Задача станет составной, потому что нельзя ответить на вопрос сразу, нужно два действия». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, чем отличаются простые задачи от составных. Но знаете ли вы, что одну и ту же составную задачу можно решить по-разному?»
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (4 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, подвести к теме урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель выводит на экран задачу (Межпредметная связь — Экология): «Для очистки леса волонтёры собрали 45 кг пластика и 30 кг бумаги. Весь мусор разложили в мешки по 5 кг. Сколько мешков потребовалось?» Учитель просит: «Попробуйте записать решение этой задачи в тетрадь. Кто-то запишет по действиям, а кто-то — одним выражением. Есть ли те, кто может предложить два разных способа?» | Ученики пытаются решить задачу. Многие записывают по действиям: 1) 45 + 30 = 75; 2) 75 : 5 = 15. Некоторые затрудняются составить выражение или предложить второй способ решения (деление каждого слагаемого на число). |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Я вижу, что у нас возник спор: как записать короче и можно ли решить иначе. Какова же цель нашего урока?»
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: «Итак, тема нашего урока: "Способы решения составных задач". Давайте составим план: 1. Узнать, какие бывают способы записи решения. 2. Научиться решать задачу разными способами. 3. Выяснить, всегда ли можно применить несколько способов». | Ученики вместе с учителем формулируют тему и записывают её в тетрадь. Согласовывают план работы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План готов, приступаем к исследованию!»
Этап 5. Реализация проекта / Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: познакомить с алгоритмом решения задач разными способами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель возвращается к задаче про мусор: «Давайте разберем первый способ. Мы сначала узнали общую массу мусора, а потом разделили на вместимость мешка. Как это записать выражением? Правильно: (45 + 30) : 5. А теперь подумайте: можно ли было сначала разложить в мешки пластик, потом бумагу, а результаты сложить?» | Ученики предлагают: «Да! Сначала 45 : 5 = 9 мешков для пластика, потом 30 : 5 = 6 мешков для бумаги. А потом 9 + 6 = 15 мешков всего». |
5 мин | Учитель: «Верно! Запишем второй способ выражением: 45 : 5 + 30 : 5. Сравните результаты. Какой способ вам кажется удобнее? Всегда ли второй способ возможен? (Например, если бы было 44 кг пластика)». Учитель вводит приём «Сравнение»: «Мы видим, что выбор способа зависит от чисел в условии». | Ученики записывают оба способа в тетрадь. Делают вывод: «Результат одинаковый. Второй способ возможен только если каждое число делится на 5». |
Эталон решения
Задача: Пластик — 45 кг, Бумага — 30 кг. Мешок — 5 кг. Найти: кол-во мешков.
Способ 1: $(45 + 30) : 5 = 75 : 5 = 15$ (м.)
Способ 2: $45 : 5 + 30 : 5 = 9 + 6 = 15$ (м.)
Ответ: 15 мешков.
Способ 1: $(45 + 30) : 5 = 75 : 5 = 15$ (м.)
Способ 2: $45 : 5 + 30 : 5 = 9 + 6 = 15$ (м.)
Ответ: 15 мешков.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы открыли два способа решения. Теперь пора немного отдохнуть, прежде чем закрепить знания».
Этап 6. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: «Встали, ребята. Представьте, что мы в лесу. Руки подняли и покачали — это деревья в лесу. Локти согнули, кисти встряхнули — ветер сбивает росу. В стороны руки, плавно помашем — это к нам птицы летят. Как они сядут, тоже покажем — крылья сложили назад. А теперь присели столько раз, сколько будет 15 разделить на 5!» | Ученики выполняют движения по тексту, в конце приседают 3 раза. |
Этап 7. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: применить полученные знания на практике через работу в парах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | Учитель раздает карточки с задачей «Лесничество»: «В одной роще посадили 12 рядов берез по 8 деревьев в каждом, а в другой — 12 рядов кленов по 4 дерева в каждом. Сколько всего деревьев посадили?» Задание: решить задачу в парах двумя способами. Учитель использует приём «Think-Pair-Share» (Подумай — обсуди в паре — поделись). | Ученики обсуждают в парах. 1 способ: $(8 + 4) * 12$ 2 способ: $8 * 12 + 4 * 12$ Записывают решение, одна пара комментирует у доски. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично справились! Вы не только математики, но и настоящие защитники леса».
Этап 8. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
8 мин | Учитель предлагает выполнить задание из учебника: стр. 46 №157. «Выберите любой способ решения и запишите его выражением. Кто уверен в силах — решите двумя способами». После выполнения учитель выводит эталон на экран для самопроверки. | Ученики самостоятельно решают задачу. Сверяют свои записи с эталоном на доске, исправляют ошибки карандашом. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поднимите зеленые карандаши те, у кого решение совпало с эталоном. Молодцы!»
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознание учеником своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: «Наш урок подходит к концу. Что нового вы узнали о составных задачах? Какой способ вам показался самым интересным? Заполните ваши "Лесенки успеха"». Учитель диктует домашнее задание. | Ученики формулируют выводы: «Составные задачи можно решать разными способами». Отмечают свой уровень на листах самооценки. Записывают ДЗ. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — задача решена верно, представлены два способа решения, запись оформлена аккуратно, без ошибок.
- «4» — задача решена верно, представлен один способ решения (выражением), допущена 1 негрубая ошибка в вычислениях.
- «3» — задача решена по действиям, есть ошибки в пояснениях или вычислениях, но ход решения верный.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой этап урока был для тебя самым легким? | Выявление уровня автоматизма навыков. |
В чем заключалось отличие второго способа решения задачи? | Проверка осознанности усвоения нового алгоритма. |
Где в жизни нам может пригодиться умение решать задачи разными способами? | Осознание практической значимости математики. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы отлично потрудились! Мы увидели, что математика — это не только цифры, но и гибкость ума. Умение находить разные пути к одной цели — это важное качество не только в школе, но и в жизни. На следующем уроке мы узнаем, как использовать эти способы при решении задач на движение. Спасибо за урок, до свидания!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый | Стр. 46, №158 | Решить задачу любым одним способом, записать выражением. |
Средний | Стр. 46, №159 + проверка | Решить задачу двумя способами, сравнить их. |
Продвинутый | Творческое задание | Придумать свою задачу на экологическую тему, которую можно решить двумя способами. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если в задаче 3 действия, может ли она быть простой?»
