Разряды и классы
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться выделять разряды единиц, десятков и сотен в записи многозначного числа, объединять разряды в классы единиц и тысяч, читать и записывать числа в пределах 1 000 000.
- Повторить нумерацию трёхзначных чисел и закрепить понимание разрядного состава числа.
- Познакомить с понятием «класс» и образованием класса тысяч: 10 единиц тысяч образуют 1 десяток тысяч, 10 десятков тысяч — 1 сотню тысяч, 10 сотен тысяч — 1 тысячу тысяч.
- Научить определять количество единиц, десятков и сотен в числе, а также читать числа по нумерационной таблице.
- Развивать умение рассуждать, работать в паре, проверять себя и объяснять выбор ответа; воспитывать интерес к математике и ответственное отношение к совместной работе.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к записи и чтению больших чисел.
- Осознают значение точности при записи цифр по разрядам и классам.
- Положительно относятся к совместной работе и взаимопомощи.
- Развивают уверенность в самостоятельном поиске способа решения.
Метапредметные
- Познавательные: анализируют запись числа, выделяют разряды, группируют разряды по классам и извлекают информацию из нумерационной таблицы.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, сверяют результат с образцом и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: формулируют ответы полным предложением, объясняют решение партнёру и договариваются при выполнении задания.
- Используют смысловое чтение учебного текста и таблицы, переносят полученное правило на новые числа.
Предметные
- Знать названия разрядов: единицы, десятки, сотни; единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
- Знать, что единицы, десятки и сотни составляют I класс — класс единиц, а единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — II класс — класс тысяч.
- Уметь определять, сколько единиц каждого разряда содержится в числе 395, 807, 562, 560, 103 и 301.
- Уметь читать и записывать числа по нумерационной таблице, объясняя значение нулей.
- Владеть способом разложения числа по разрядам и классам.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают, что аккуратная запись числа помогает избежать ошибки в вычислениях.
- Проявляют интерес к исследованию новых способов записи больших чисел.
- Оценивают собственную готовность объяснить различие между разрядом и классом.
- Соблюдают доброжелательность при взаимопроверке.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться читать и записывать числа, содержащие два класса.
- Составляют последовательность действий при разборе многозначного числа.
- Проверяют расположение цифр по нумерационной таблице.
- Находят и исправляют ошибку в собственной записи или записи партнёра.
Познавательные УУД
- Сравнивают разряды внутри одного класса и устанавливают их последовательность.
- Классифицируют разряды по классам единиц и тысяч.
- Моделируют числа с помощью нумерационной таблицы.
- Формулируют вывод о том, что три соседних разряда образуют один класс.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают в парах значение цифры в зависимости от её места в числе.
- Задают уточняющие вопросы: «Какой это разряд?», «К какому классу он относится?».
- Аргументируют ответ, используя названия разрядов и классов.
- Согласовывают общий ответ пары и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник с материалом темы «Разряды и классы», тетради, ручки и линейки.
- Вывести на доску или экран нумерационную таблицу с двумя классами: класс тысяч и класс единиц.
- Подготовить карточки с числами 395, 807, 562, 560, 103, 301, 9 000, 15 000, 90 000, 608 000.
- Распечатать по одной карточке на пару с заданиями на определение разрядов и классов; подготовить три варианта самостоятельной работы по одному на ученика.
- Подготовить схему: «10 единиц тысяч = 1 десяток тысяч; 10 десятков тысяч = 1 сотня тысяч; 10 сотен тысяч = 1 тысяча тысяч».
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для самооценки.
- Освободить место между рядами для короткой физкультминутки.
- На доске заранее записать цепочку: 81 : 9 → □ · 11 → □ + 0 → □ + 1 → □.
- Подготовить для домашнего задания описание трёх уровней без указания номеров страниц и упражнений.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и вызвать интерес к изучению больших чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, линейка и учебник должны лежать перед вами. Сегодня нам понадобится особая внимательность: одна и та же цифра может обозначать единицы, десятки или тысячи в зависимости от своего места." | Проверяют готовность, кладут принадлежности на стол, открывают тетради. |
2 мин | Учитель показывает на доске числа 999 999 и 1 000 000 и говорит: "Посмотрите на эти два числа. Какое число больше? Что изменилось при переходе от 999 999 к 1 000 000? Сегодня мы выясним, как записываются такие числа и почему цифры удобно объединять в группы." | Сравнивают числа, предполагают: "1 000 000 больше", "появился новый разряд и новый класс". Формулируют предположение о теме урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что при счёте больших количеств появляются новые разряды. Сейчас вспомним знакомые разряды и подготовим основу для открытия нового правила."
Этап 2. Актуализация знаний. Устный счёт (6 мин)
Цель этапа: повторить разрядный состав трёхзначного числа и выявить готовность к изучению классов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает цепочку: "Выполните действия по цепочке: 81 разделить на 9, результат умножить на 11, затем прибавить 0 и прибавить 1. Отвечайте по одному шагу и объясняйте вычисление." | Выполняют цепочку: 81 : 9 = 9; 9 · 11 = 99; 99 + 0 = 99; 99 + 1 = 100. |
2 мин | Учитель обращается к учебнику: "Прочитайте условие задачи: в игре «Конструктор» 130 деталей. Мальчик использовал 28 деталей для машины, а для прицепа — на 16 деталей меньше. Объясните, что обозначают выражения 28 − 16, 28 + (28 − 16), 130 − 28." | Читают условие, объясняют: "28 − 16 — детали для прицепа; 28 + (28 − 16) — детали для машины и прицепа; 130 − 28 — детали, оставшиеся после сборки машины". |
2 мин | Учитель записывает числа 395, 807, 562, 560, 103, 301: "Назовите в каждом числе цифру сотен, десятков и единиц. Что показывает ноль в числах 807, 560, 103?" | Называют разряды: в 395 — 3 сотни, 9 десятков, 5 единиц; в 807 — 8 сотен, 0 десятков, 7 единиц. Формулируют: "Ноль показывает отсутствие единиц данного разряда". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили три разряда первого класса: единицы, десятки и сотни. Но для записи чисел больше тысячи этих разрядов уже недостаточно. Попробуем понять, как устроена запись дальше."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и определить план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает карточки 9 000, 15 000, 90 000 и 608 000: "Прочитайте числа. Мы знаем единицы, десятки и сотни, но какие названия нужны для цифр слева от сотен? Подумайте 30 секунд самостоятельно, затем обсудите ответ с соседом." | Рассматривают числа, думают индивидуально, затем обсуждают в парах. Предполагают: "Это тысячи, десятки тысяч и сотни тысяч". |
2 мин | Учитель применяет приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сформулируйте, чему нам нужно научиться сегодня. Какие шаги помогут решить задачу?" Учитель фиксирует на доске план: назвать новые разряды, объединить их в класс, научиться читать числа по таблице. | Формулируют цель: "Научиться различать разряды и классы и читать многозначные числа". Называют план действий. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена: нам нужно разобраться не только в новых названиях, но и в том, как объединяются разряды. Переходим к открытию правила по учебнику и нумерационной таблице."
Этап 4. Открытие нового знания по учебнику (9 мин)
Цель этапа: открыть понятия «класс единиц» и «класс тысяч» и установить состав каждого класса.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает обратиться к тексту темы в учебнике: "Прочитайте объяснение о счёте большими группами. Найдите предложения о тысяче, десяти тысячах и ста тысячах. Почему при счёте используют не только единицы, десятки и сотни?" | Читают фрагмент учебника с остановками, находят нужные предложения, отвечают: "Потому что предметов может быть очень много и нужны более крупные единицы счёта". |
3 мин | Учитель заполняет на доске нумерационную таблицу и комментирует: "Справа налево идут единицы, десятки, сотни. Это I класс — класс единиц. Следующие три разряда — единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Вместе они образуют II класс — класс тысяч. Обратите внимание: в каждом классе ровно три разряда." | Рассматривают таблицу, по очереди называют разряды двух классов, проводят пальцем по строкам учебника и повторяют: "I класс — единицы, десятки, сотни; II класс — единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч". |
3 мин | Учитель задаёт вопросы по таблице: "Сколько единиц каждого класса содержится в числе 301? Сколько всего десятков? А что обозначает число 3 в записи 300 000?" Затем показывает запись 3 702: "Прочитайте число по классам: сначала класс тысяч, затем класс единиц." | Отвечают: "В 301 — 3 сотни, 0 десятков и 1 единица; всего 30 десятков и 301 единица". Читают 3 702: "Три тысячи семьсот два". Объясняют значение нулей. |
Запись в тетрадях
- I класс — класс единиц: единицы, десятки, сотни.
- II класс — класс тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
- 10 единиц тысяч = 1 десяток тысяч; 10 десятков тысяч = 1 сотня тысяч; 10 сотен тысяч = 1 тысяча тысяч.
- При чтении многозначного числа сначала называют класс тысяч, затем класс единиц.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь мы знаем, что разряды объединяются по три в классы. Проверим новое правило на конкретных числах и научимся быстро находить разряд каждой цифры."
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить работоспособность и повторить названия разрядов в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит математическую физкультминутку: "Если я называю разряд первого класса, поднимите руки вверх; если разряд второго класса — потянитесь в стороны. Единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Теперь на слово «класс» хлопаем один раз, а на слово «разряд» приседаем." | Выполняют движения по инструкции, проговаривают названия разрядов, не путают разряд и класс. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз проговорили состав двух классов. Садимся ровно и применяем правило в заданиях учебника."
Этап 6. Первичное закрепление. Работа с нумерационной таблицей (8 мин)
Цель этапа: закрепить умение распределять цифры числа по разрядам и классам.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки парам: "Заполните нумерационную таблицу для чисел 3 702, 50 046 и 608 000. В каждой строке подпишите класс, разряд и цифру. Работайте в паре: один ученик называет разряды, второй записывает, затем поменяйтесь ролями." | Заполняют таблицу. Для 3 702 указывают: 3 единицы тысяч, 7 сотен, 0 десятков, 2 единицы. Для 50 046: 5 десятков тысяч, 4 десятка, 6 единиц. Для 608 000: 6 сотен тысяч, 8 тысяч. |
2 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками с соседней парой. Проверьте три позиции: правильно ли назван класс, совпадает ли цифра с местом, объяснены ли нули. Поставьте рядом со строкой знак плюс или вопросительный знак." | Проверяют карточку другой пары, находят ошибки, формулируют замечание: "В числе 50 046 ноль в разряде тысяч показывает отсутствие единиц тысяч". |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если можете самостоятельно заполнить таблицу; жёлтую — если нужна подсказка; красную — если пока трудно. Поднимите руку те, кто объяснит, почему 608 000 читается как «шестьсот восемь тысяч»." | Показывают карточки, формулируют объяснение: "В классе тысяч записано 608, а в классе единиц — 000; поэтому читаем «шестьсот восемь тысяч»". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились раскладывать число по двум классам и увидели, что нули сохраняют место отсутствующего разряда. Теперь каждый проверит себя без помощи пары."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание нового материала и скорректировать затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. "Выполните обязательные задания: в числе 395 назовите количество сотен, десятков и единиц; в числе 301 назовите количество всего десятков и единиц; распределите цифры числа 90 000 по классам. Затем выберите дополнительное задание: составьте по таблице число с 5 десятками тысяч, 8 единицами тысяч, 4 десятками и 6 единицами." | Индивидуально выполняют задания, записывают ответы с пояснением. Составляют число 58 046, если выбрали дополнительное задание. |
3 мин | Учитель открывает на доске эталон: "Проверьте работу по образцу. Подчеркните зелёной ручкой верные ответы, исправления внесите аккуратно. Если ошибка связана с местом цифры, обведите тот разряд, который перепутали." | Сверяют решения: 395 — 3 сотни, 9 десятков, 5 единиц; в 301 — 30 десятков и 301 единица; 90 000 — 9 десятков тысяч. Исправляют ошибки и отмечают результат. |
Эталон решения
В числе 301: 3 сотни, 0 десятков, 1 единица; всего десятков — 30, всего единиц — 301. В числе 90 000: 9 десятков тысяч, 0 единиц тысяч, 0 сотен, 0 десятков, 0 единиц. Число по разрядам: $90\,000=9\cdot10\,000$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство из вас уже умеет определять разряд цифры. Ошибки чаще всего возникают, когда мы не считаем разряды справа налево. На следующем этапе применим новое знание в задачах и выражениях."
Этап 8. Включение нового знания в систему знаний (3 мин)
Цель этапа: связать новое понятие с решением практических задач и ранее изученными вычислениями.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает задачу из учебного материала: "В школьном саду посадили 30 яблонь, 10 слив и несколько вишен. Сколько посадили вишен, если всего было посажено 48 деревьев? Составьте выражение и объясните, где в жизни может понадобиться умение читать большие числа." | Составляют решение: 48 − (30 + 10) = 8 деревьев. Читают числа и выражение, приводят примеры: "При подсчёте деревьев, денег, расстояний, населения города". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили вычисления в задаче и убедились, что разряды нужны не только для чтения числа, но и для понимания реальной информации. Осталось подвести итог и определить домашнюю работу."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что такое разряд? Что такое класс? Какие разряды входят в I класс? Какие — во II класс? Как прочитать число, в котором есть тысячи?" | Отвечают: "Разряд — место цифры в записи числа; класс объединяет три разряда; в I классе единицы, десятки, сотни; во II — единицы, десятки и сотни тысяч". |
1 мин | Учитель говорит: "Покажите цветом свою уверенность: зелёный — могу объяснить правило, жёлтый — понимаю, но нужна тренировка, красный — требуется помощь. Запишите домашнее задание и поставьте в тетради маленькую отметку: что сегодня получилось лучше всего." | Показывают сигнальные карточки, записывают домашнее задание, формулируют личный результат урока. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все обязательные задания, правильно названы разряды и классы, объяснено значение нулей, запись аккуратная.
- «4» — выполнено большинство заданий, допущена одна неточность в названии разряда или чтении числа, исправленная при самопроверке.
- «3» — правильно выполнена основная часть задания, но допущены две-три ошибки в распределении цифр по разрядам; ученик принимает помощь и может объяснить правило по образцу.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о классах чисел? | Выявление осознания понятия «класс» и его отличия от разряда. |
Какие разряды входят в класс единиц и в класс тысяч? | Проверка предметного результата и точности терминологии. |
Что обозначает ноль в записи числа 50 046 или 608 000? | Выявление понимания роли нуля как показателя отсутствия разряда. |
Какое задание оказалось самым трудным и почему? | Определение индивидуальных затруднений для последующей коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали, что разряды объединяются по три в классы. Первый класс — класс единиц, второй класс — класс тысяч. При чтении многозначного числа важно двигаться слева направо по классам и не пропускать нули, которые сохраняют место разряда. Если вы сомневаетесь, сначала внесите число в нумерационную таблицу. На следующем уроке продолжим работу с многозначными числами и будем применять новое знание в вычислениях."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на определение разрядного состава чисел в пределах 1 000 000: назвать цифры единиц, десятков, сотен, единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч в каждом числе; записать числа словами. | Закрепляет названия разрядов и чтение чисел; при проверке обратить внимание на правильность нулей и порядок классов. |
Средний (повышающий) | Составить нумерационную таблицу для 3 чисел, содержащих нули в разных разрядах, например 301, 50 046 и 608 000; указать количество всего единиц и десятков в одном выбранном числе. | Формирует умение моделировать число и объяснять значение цифры в зависимости от её позиции. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать 3 многозначных числа, записать их разложение по разрядам и подготовить для одноклассника вопросы: какой класс и разряд обозначает выбранная цифра, сколько всего единиц или десятков содержит число. | Развивает исследовательские и коммуникативные умения, переносит правило на самостоятельно созданный материал. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Назови разряды II класса»; «Как прочитать число 90 000?»; «Что показывает ноль в числе 50 046?»; «Чем разряд отличается от класса?»
