Урок математики в 4 классе: «Раз, два, три, четыре, пять... я иду искать» (Пособие Ященко)
Цели и задачи
- Цель: Научиться выявлять скрытые математические закономерности в числовых и фигурных рядах, применяя алгоритмы логического поиска.
- Образовательная задача: Сформировать умение анализировать последовательности и находить «ключ» к их построению.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление, внимание и навыки стратегического планирования при решении поисковых задач.
- Воспитательная задача: Воспитывать интерес к истории Москвы через решение контекстных задач «Занимательной математики юного москвича».
- Методическая задача: Использовать приёмы «Сыщики» и «Мозговой штурм» для активизации познавательного интереса.
Планируемые результаты
Личностные
- Развитие познавательных интересов и учебных мотивов.
- Формирование навыков самоконтроля и адекватной самооценки.
- Осознание ценности интеллектуального труда.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать объекты с целью выделения признаков, строить логическую цепь рассуждений.
- Регулятивные: умение определять цель деятельности на уроке, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Предметные
- Знать определение математической закономерности.
- Уметь продолжать числовые ряды, основанные на арифметических действиях.
- Уметь находить «лишний» элемент в группе объектов по заданному признаку.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Ориентация в нравственном содержании и смысле поступков.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи.
- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации.
- Смысловое чтение текста задачи.
- Анализ и синтез объектов.
Коммуникативные УУД
- Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Пособие «Занимательная математика» (под ред. И.В. Ященко), 4 класс.
- Раздаточный материал для работы в парах по заданиям со стр. 6.
- Презентация с эталоном решения задачи №1.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: эмоционально настроить учащихся на исследовательскую деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, юные математики и исследователи Москвы! Сегодня наш урок необычный. Мы не просто будем считать, мы превратимся в детективов. Посмотрите на название темы: "Раз, два, три, четыре, пять... я иду искать". Как вы думаете, что может искать математик?» | Ученики приветствуют учителя, включаются в диалог. Предполагают: «Ошибки», «Числа», «Ответы», «Правила». |
2 мин | «Верно, но самое главное, что ищет математик — это закономерность. Это тайный код, по которому строится всё вокруг нас: от узоров на стенах Кремля до расписания поездов в метро. Сегодня мы научимся видеть эти коды. Готовы к расследованию?» | Ученики выражают готовность, открывают тетради и записывают дату. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Начинаем нашу разминку для ума, чтобы настроить наши "детективные" фильтры».
Этап 2. Актуализация знаний. Приём «Числовая змейка» (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки нахождения простых закономерностей в числовых рядах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Посмотрите на экран (Слайд 2). Перед вами три числовые змейки. В каждой пропущено по два числа. Найдите их и объясните, как вы догадались. Ряд 1: 2, 4, 6, 8... Ряд 2: 1, 4, 7, 10... Ряд 3: 100, 90, 80...» | Ученики устно решают задачи. Отвечают: «В первом ряду прибавляем по 2, следующие числа 10 и 12. Во втором прибавляем по 3, числа 13 и 16. В третьем вычитаем по 10, числа 70 и 60». |
2 мин | «Молодцы! Вы легко нашли правила. А теперь усложним задачу. Что если правило меняется каждый раз? Например: +1, +2, +3... Попробуйте найти следующее число в ряду: 1, 2, 4, 7, 11...» | Ученики анализируют ряд, замечают, что разница между числами растёт. Отвечают: «Следующее число 16, потому что прибавили 5». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
Числовые ряды:
1) 2, 4, 6, 8, 10, 12 (+2)
2) 1, 4, 7, 10, 13, 16 (+3)
3) 1, 2, 4, 7, 11, 16 (+1, +2, +3, +4, +5)
1) 2, 4, 6, 8, 10, 12 (+2)
2) 1, 4, 7, 10, 13, 16 (+3)
3) 1, 2, 4, 7, 11, 16 (+1, +2, +3, +4, +5)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы прекрасно справились с разминкой. Теперь переходим к настоящим загадкам из нашего учебника».
Этап 3. Работа с задачей на уравнивание (стр. 6, задание №1)
Цель этапа: столкнуть учеников с задачей, где закономерность не очевидна.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | «Работаем в парах. Задание №1 на стр. 6. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5. За один ход прибавляем по 1 к любым ДВУМ числам. Как сделать все числа равными?» | Ученики пробуют разные комбинации пар, ведут записи ходов в тетради. Находят алгоритм: нужно 5 ходов. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, наша цель сегодня — научиться находить не просто правила, а сложные закономерности, которые прячутся в задачах».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: разработать алгоритм поиска закономерностей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | «Разбираем задания 2–4. Мы замечаем, что каждый ход увеличивает общую сумму на 2. Это ключ! Чтобы все пять чисел стали равными (например, числу X), их общая сумма 5*X должна иметь ту же чётность, что и исходная сумма (1+2+3+4+5=15) плюс количество ходов, умноженное на 2». | Обсуждают задания 2, 3 и 4, фиксируют ходы, которые ведут к цели. Находят минимальное количество ходов. |
Эталон решения (Задание №1)
Решение задания №1:
1) (1,2) -> 2,3,3,4,5
2) (2,3) -> 3,4,3,4,5
3) (3,3) -> 4,4,4,4,5
4) (4,4) -> 5,5,4,4,5
5) (4,4) -> 5,5,5,5,5.
Итог: все числа равны 5 за 5 ходов.
1) (1,2) -> 2,3,3,4,5
2) (2,3) -> 3,4,3,4,5
3) (3,3) -> 4,4,4,4,5
4) (4,4) -> 5,5,4,4,5
5) (4,4) -> 5,5,5,5,5.
Итог: все числа равны 5 за 5 ходов.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вывели формулу успеха: Сравни — Найди разницу — Продолжи. Теперь проверим её в деле!»
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработать умение в парах на новом материале.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Работаем в парах. У вас на столах карточки "Найди шифр". В Москве много старинных зданий с загадочными надписями. Перед вами шифр: А1, Б2, В4, Г7... Какая буква и цифра будут следующими? У вас 3 минуты. Используйте нашу памятку!» | Ученики обсуждают в парах. Буквы идут по алфавиту (А, Б, В, Г -> Д). Цифры: +1, +2, +3 -> +4. Ответ: Д11. |
2 мин | «Проверяем! Кто готов объяснить решение? Почему именно 11?» | Одна пара объясняет: «Буква Д — следующая в алфавите. А цифра 11, потому что к 7 прибавили 4». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы работали как слаженная команда детективов. Теперь — индивидуальное задание».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала каждым учеником.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | «Работаем со стр. 7, задания №5, 6 и 7. Применяем логику поиска закономерностей и инвариантов». | Самостоятельное решение задач из пособия. |
Эталон решения (Магический квадрат)
Сумма в ряду: 15.
Квадрат:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Квадрат:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Кто справился без ошибок? Молодцы! Кто нашел ошибку — не расстраивайтесь, мы только учимся искать закономерности».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наше расследование подходит к концу. Давайте вспомним, какие инструменты мы сегодня использовали? Что было самым трудным? Что нового вы узнали о Москве через математику?» | Ученики отвечают: «Использовали памятку сыщика», «Трудно было с квадратом», «Узнали про окна и башни». |
2 мин | «Запишите домашнее задание. Оно тоже творческое. Выберите один из уровней сложности. Спасибо за урок, вы настоящие юные москвичи-математики!» | Ученики записывают задание в дневники, оценивают свою работу на уроке. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно нашел закономерности во всех 3-х типах заданий (числовые ряды, фигуры, магический квадрат), объяснил логику решения.
- «4» — допущена 1 ошибка в вычислениях, но логика поиска закономерности определена верно.
- «3» — ученик справляется только с простыми закономерностями (арифметическая прогрессия), испытывает затруднения при работе со сложными рядами.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг в «Памятке сыщика» самый важный? | Проверка осознания алгоритма поиска. |
Где в реальной жизни в Москве ты видел закономерности? | Связь с жизненным опытом и функциональная грамотность. |
Какую оценку ты бы поставил себе за работу в паре? | Самооценка коммуникативных навыков. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы убедились, что математика — это не только сухие цифры, но и увлекательный поиск скрытых смыслов. Вы научились видеть систему там, где другие видят хаос. На следующем уроке мы продолжим наше путешествие по Москве и узнаем, как математика помогала строить первые мосты через Москву-реку. До свидания!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый | Учебник, стр. 9, №5 | Продолжить два числовых ряда по образцу. |
Средний | Карточка «Московское метро» | Найти закономерность в интервалах движения поездов в разное время суток. |
Продвинутый | Творческое задание | Придумать свой «математический шифр» для названия одной из улиц Москвы. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если ряд начинается 1, 3, 9... какое число будет четвертым?» (Ответ: 27).