Тема: Алгоритм работы с текстовой задачей в 2-3 действия
Цели и задачи
- Цель: Сформировать навык системного анализа текстовой задачи через моделирование и научиться составлять план решения в 2-3 действия.
- Образовательная задача: Отработать умение выделять условие, вопрос, данные и искомое в составной задаче.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление через построение графических моделей (схем) и выбор арифметических действий.
- Воспитательная задача: Воспитывать культуру самопроверки и ответственного отношения к финансовой грамотности на примере бытовых задач.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознание практической значимости математики в повседневной жизни (покупки, расчеты).
- Развитие навыков сотрудничества при работе в парах.
- Формирование установки на поиск и устранение причин собственных ошибок.
Метапредметные
- Познавательные: умение переходить от текста к модели и обратно, устанавливать причинно-следственные связи.
- Регулятивные: планирование этапов решения задачи, контроль результата по эталону.
- Коммуникативные: умение аргументированно объяснять выбор действия партнеру.
Предметные
- Знать структуру текстовой задачи и этапы ее решения.
- Уметь строить схематический чертеж или таблицу по условию задачи.
- Уметь записывать решение задачи по действиям и выражением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Принимать и сохранять учебную задачу.
- Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схем) для решения задач.
- Осуществление анализа объектов с выделением существенных признаков.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах с текстами задач (15 шт. на класс).
- Подготовить раздаточный материал «Алгоритм решения задачи» (на каждую парту).
- Заготовить на доске чертеж-заготовку для этапа открытия нового знания.
- Подготовить презентацию: слайд №1 (устный счет), слайд №2 (условие проблемной задачи), слайд №3 (эталон решения).
- Принести набор сигнальных карточек (зеленый, желтый, красный) для каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и организационный момент (2 мин)
Цель этапа: создать психологический настрой на урок и проверить готовность рабочих мест.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и линейка. Сегодня мы станем исследователями. Знаете ли вы, что математика помогает нам не только считать, но и предсказывать результаты наших действий в магазине, в строительстве и даже в путешествиях?" | Организуют рабочее место, проверяют наличие принадлежностей. Настраиваются на работу. |
1 мин | "Улыбнитесь друг другу. Я желаю вам сегодня сделать маленькое, но очень важное открытие. Начнем с разминки для ума!" | Обмениваются улыбками с соседом по парте. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу, что все готовы. Теперь давайте настроим наш мозг на математическую волну."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки устного счета и решение простых задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Посмотрите на экран (Слайд 1). Решим цепочку примеров: 45 увеличить в 2 раза, вычесть 15, разделить на 5, умножить на 10. Какой результат получили?" Проводит блиц-опрос по простым задачам: "В одной коробке 8 карандашей. Сколько в 4 таких коробках?" | Выполняют устные вычисления. Отвечают хором или по поднятой руке: "150". Отвечают на задачу: "32 карандаша". |
2 мин | "Вспомните, из каких частей состоит любая задача? Я буду называть, а вы хлопайте, если это часть задачи: Условие? Ответ? Рисунок? Вопрос? Решение?" | Хлопают на словах: Условие, Вопрос, Решение, Ответ. Игнорируют слово 'Рисунок' (хотя он помогает, это не обязательная структурная часть текста). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили структуру задачи. Но всегда ли задачу можно решить в одно действие? Сегодня мы это выясним."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение при решении составной задачи и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Послушайте задачу (Слайд 2): Для школьной столовой купили 6 ящиков яблок по 8 кг в каждом и 4 ящика груш по 7 кг. На сколько больше килограммов купили яблок, чем груш? Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Почему?" | Слушают задачу. Отвечают: "Нет, нельзя. Мы не знаем, сколько всего яблок и сколько всего груш". |
2 мин | "Верно! Значит, нам нужно выполнить промежуточные шаги. Как вы думаете, чему мы будем учиться сегодня на уроке? Сформулируйте цель." | Формулируют цель: "Учиться решать задачи, в которых больше одного действия", "Учиться составлять план решения задачи". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Правильно. Тема нашего урока: 'Работа с текстовой задачей в 2-3 действия'. Мы составим алгоритм, который поможет нам не запутаться."
Этап 4. Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: разработать алгоритм анализа и решения составной задачи с использованием моделирования.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Вернемся к нашей задаче про фрукты. Давайте составим краткую запись в виде таблицы. Какие главные слова выделим?" Учитель чертит на доске таблицу: Фрукт | Масса 1 ящ. | Кол-во ящ. | Общая масса. | Предлагают слова: "Яблоки и груши". Помогают заполнять таблицу: яблоки — 8 кг, 6 ящ.; груши — 7 кг, 4 ящ. Главный вопрос: разница в общей массе. |
4 мин | "Применим приём 'Рассуждение с конца'. Чтобы ответить на вопрос 'На сколько больше?', что нужно знать? (Общую массу яблок и груш). Мы это знаем? (Нет). А можем узнать? Каким действием?" | Отвечают: "Нужно массу одного ящика умножить на количество ящиков. Сначала для яблок, потом для груш. А потом из большего вычесть меньшее". |
4 мин | "Давайте составим план решения. Что мы узнаем первым действием? Вторым? Третьим? Запишем решение в тетрадь." | Записывают решение по действиям с пояснениями. Один ученик работает у доски. |
Эталон решения
1) $8 \times 6 = 48$ (кг) — яблок.
2) $7 \times 4 = 28$ (кг) — груш.
3) $48 - 28 = 20$ (кг).
Ответ: на 20 кг яблок больше, чем груш.
2) $7 \times 4 = 28$ (кг) — груш.
3) $48 - 28 = 20$ (кг).
Ответ: на 20 кг яблок больше, чем груш.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы прошли путь от текста к таблице и решению. Теперь зафиксируем этот путь в виде алгоритма: 1. Читаю. 2. Моделирую (схема/таблица). 3. Планирую. 4. Решаю. 5. Проверяю."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: применить алгоритм при решении новой задачи в парах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Работаем в парах (Приём 'Подумай — обсуди в паре — поделись'). На карточках задача: 'Для уроков труда купили 3 набора цветной бумаги по 20 листов и 2 набора картона по 10 листов. Израсходовали 45 листов. Сколько листов осталось?'. Составьте схему и решите задачу." | Обсуждают задачу, рисуют схему (отрезки). Договариваются о последовательности действий. Решают в тетрадях. |
2 мин | Организует проверку. "Какая пара готова объяснить первое действие? Почему выбрали сложение/умножение?" | Одна пара объясняет решение у доски, остальные проверяют свои записи. Отвечают на вопросы учителя. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично справились в парах. Теперь проверим, как каждый из вас усвоил материал самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения алгоритма решения задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Откройте учебник на стр. 102, задача №5. Прочитайте её самостоятельно и решите. Не забудьте составить краткую запись или чертеж. Кто закончит — поднимите руку." | Самостоятельно читают задачу, анализируют её, строят модель и записывают решение. |
2 мин | "Посмотрите на экран (Слайд 3) — там эталон решения. Сверьте свои действия и ответ. Если всё верно — поставьте на полях '+', если есть ошибка — обведите её в кружок." | Сверяют свои работы с эталоном. Проводят самооценку. Сигнализируют карточками: зеленый — всё верно, желтый — одна ошибка, красный — не справился. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самоконтроль — это важное качество исследователя. Те, у кого есть ошибки, не расстраивайтесь, мы еще потренируемся."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (8 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить свою деятельность и получить инструкции по домашнему заданию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Наш урок подходит к концу. Вспомните, какую цель мы ставили? Удалось ли её достичь? Какой этап решения задачи для вас был самым трудным? Почему?" | Отвечают на вопросы, анализируют свою деятельность. Высказывают мнения: "Трудно было составить схему", "Легко было считать". |
3 мин | "Оцените свою работу с помощью приёма 'Светофор'. Поднимите зелёную карточку, если вы научились решать задачи в 2-3 действия и можете объяснить другому. Жёлтую — если понимаете, но нужна помощь. Красную — если пока трудно." | Поднимают соответствующие карточки. Учитель фиксирует уровень усвоения материала классом. |
2 мин | "Запишите домашнее задание. Оно будет на выбор. Объясняет уровни сложности." | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — задача решена полностью верно, составлена корректная модель (схема/таблица), записаны пояснения к каждому действию, вычисления без ошибок.
- «4» — задача решена верно, но допущена 1 негрубая ошибка в вычислениях или отсутствует пояснение к одному из действий.
- «3» — верно определен ход решения (выбраны правильные действия), но допущены ошибки в вычислениях в двух действиях или не закончено решение.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг в алгоритме решения задачи самый важный? | Осознание значимости этапа анализа и планирования. |
Где в жизни тебе пригодится умение решать такие задачи? | Связь обучения с практикой (функциональная грамотность). |
Что ты посоветуешь другу, который запутался в задаче? | Проверка усвоения методики (моделирования). |
Завершающее слово учителя
"Ребята, сегодня вы сделали большой шаг в изучении математики. Вы увидели, что даже сложную задачу можно 'победить', если разбить её на простые шаги и нарисовать 'карту' решения. Помните: любая проблема — это просто задача, у которой есть алгоритм решения. На следующем уроке мы будем учиться решать задачи с величинами 'скорость, время, расстояние'. Спасибо за работу!"
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 103, №8 | Решить задачу в 2 действия, обязательно составить краткую запись. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 103, №10 | Решить задачу в 3 действия, составить к ней схематический чертеж. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать свою задачу для одноклассников на тему 'Покупки в магазине', которая решается в 3 действия. |
Контрольный вопрос: "Как проверить, правильно ли решена задача?" (Ответ: решить другим способом или подставить ответ в условие).