Алгоритм письменного деления на однозначное число
Цели и задачи
- Цель: Систематизировать знания об алгоритме письменного деления трехзначного числа на однозначное и закрепить навык его применения в практических вычислениях.
- Образовательная задача: Повторить этапы алгоритма деления «уголком», отработать навык определения количества цифр в частном и выполнения проверки.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление через установление причинно-следственных связей при поиске ошибок в вычислениях.
- Воспитательная задача: Формировать навыки эффективного сотрудничества в парах и группах при решении общих математических задач.
- Методическая задача: Использовать элементы ИКТ и игровые технологии для повышения мотивации и вовлеченности учеников.
Планируемые результаты
Личностные
- Развитие навыков самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.
- Формирование устойчивого интереса к изучению математики через решение задач с реальным жизненным контекстом.
- Осознание ответственности за результат коллективной работы при выполнении групповых заданий.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста задачи, строить логическую цепь рассуждений по алгоритму.
- Регулятивные: способность принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной целью.
- Коммуникативные: умение слушать собеседника, аргументированно излагать свою точку зрения при работе в паре.
Предметные
- Знать названия компонентов действия деления и последовательность шагов алгоритма письменного деления.
- Уметь выполнять письменное деление трехзначного числа на однозначное без остатка и с остатком.
- Уметь выполнять проверку деления умножением.
- Владеть навыком решения текстовых задач в 2-3 действия, включающих деление.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
- Формирование ценностных ориентиров на основе математических фактов.
Регулятивные УУД
- Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.
- Прогнозирование результата вычислений (оценка количества цифр в частном).
Познавательные УУД
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
- Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого характера.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Проверить работоспособность интерактивной доски и проектора для демонстрации тренажера.
- Распечатать карточки для групповой работы «Математическая экспедиция» (по 1 шт. на группу из 4 человек, всего 6-7 шт.).
- Подготовить набор карточек-сигналов (светофоров) для каждого ученика (красный, желтый, зеленый).
- Распечатать дифференцированные карточки для самостоятельной работы: 10 шт. зеленого цвета (базовый уровень), 10 шт. желтого (повышенный), 5 шт. красного (высокий).
- Вывести на доску опорную схему алгоритма деления с пропусками для этапа актуализации.
- Подготовить «Магический кубик» с цифрами для игрового момента.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создание эмоционального настроя на урок, проверка готовности рабочих мест.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Проверьте, всё ли готово к нашему математическому путешествию: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и, конечно, ваша улыбка. Садитесь." | Проверяют готовность, настраиваются на работу, садятся на свои места. |
2 мин | "Сегодня у нас необычный урок. Мы не просто будем считать, мы станем детективами в мире чисел. Девиз нашего урока: 'Математика — гимнастика ума'. Как вы понимаете эти слова? Почему важно тренировать свой мозг именно на уроках математики?" | Отвечают: "Математика учит думать, рассуждать, находить верные решения. Это как спорт для головы, чтобы быстрее соображать в жизни". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Верно! И сегодня нашей главной тренировкой станет повторение очень важного умения — деления 'уголком'."
Этап 2. Актуализация знаний и устный счет (5 мин)
Цель этапа: повторение табличных случаев деления и компонентов действий, подготовка к письменным вычислениям с использованием ИКТ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Начнем с разминки. Посмотрите на экран. Перед вами интерактивная игра 'Математический баскетбол'. Ваша задача — решить пример на мяче и забросить его в корзину с правильным ответом. Кто хочет первым выйти к доске?" Учитель вызывает учеников к интерактивной доске для решения примеров вида: 72:8, 450:9, 120:3, 64:4. | Выходят по очереди к доске, с помощью стилуса перемещают мячи в корзины. Остальные проверяют правильность хлопком в ладоши, если ответ верный. |
2 мин | "Отлично! А теперь вспомним компоненты. Если делимое 480, а делитель 6, чему равно частное? Как найти неизвестный делитель, если известно делимое и частное?" | Отвечают: "Частное равно 80. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Молодцы, устный счет прошел успешно. Но что делать, если числа станут гораздо больше и в уме их разделить будет трудно?"
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявление затруднения при делении в столбик и формулировка цели урока через проблемный диалог.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Посмотрите на доску. Два ученика решали один и тот же пример: 624 : 3. У первого получилось 28, а у второго 208. Кто из них прав? В чем ошибка того, кто ошибся? Давайте попробуем разобраться, не считая на калькуляторе." | Смотрят на записи на доске. Выдвигают гипотезы: "Прав второй, потому что 200 умножить на 3 — это уже 600, а 20 на 3 — всего 60. Первый ученик забыл про ноль в середине". |
2 мин | "Верно! Это ловушка. Какую цель мы поставим перед собой сегодня, чтобы больше не попадаться в такие ловушки? Чему нам нужно научиться или что повторить?" | Формулируют цель: "Повторить алгоритм деления в столбик, чтобы не делать ошибок и правильно определять количество цифр в частном". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Итак, тема нашего урока: 'Алгоритм письменного деления'. Мы составим карту-подсказку и потренируемся в решении сложных случаев."
Этап 4. Обобщение и систематизация знаний. Работа с учебником (10 мин)
Цель этапа: восстановление в памяти алгоритма деления и первичная отработка навыка с проговариванием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Откройте учебники на теме урока. Давайте вместе восстановим нашу 'лесенку деления'. Что мы делаем первым делом?" Учитель вывешивает на доску опорные слова: 1. Выделяю... 2. Определяю количество... 3. Делю... 4. Нахожу остаток... 5. Сравниваю... 6. Читаю..." | Хором или по цепочке дополняют: "1. Выделяю первое неполное делимое. 2. Определяю количество цифр в частном. 3. Делю... и так далее". |
7 мин | "Теперь поработаем в парах. Выполните задание из учебника: решите три примера на деление. Один из вас решает и объясняет алгоритм, второй — слушает и проверяет. Затем меняетесь ролями. Не забудьте сделать проверку умножением!" | Работают в парах. Один ученик пишет в тетради и шепотом проговаривает: "Делю сотни, 6 разделить на 2 будет 3...", второй контролирует. Выполняют проверку. |
Эталон решения
Пример решения: 846 : 2.
1. Первое неполное делимое — 8 сотен. В частном будет 3 цифры.
2. 8 сот. : 2 = 4 сот. Пишу в частное 4.
3. 4 дес. : 2 = 2 дес. Пишу в частное 2.
4. 6 ед. : 2 = 3 ед. Пишу в частное 3.
5. Частное — 423.
6. Проверка: 423 * 2 = 846.
1. Первое неполное делимое — 8 сотен. В частном будет 3 цифры.
2. 8 сот. : 2 = 4 сот. Пишу в частное 4.
3. 4 дес. : 2 = 2 дес. Пишу в частное 2.
4. 6 ед. : 2 = 3 ед. Пишу в частное 3.
5. Частное — 423.
6. Проверка: 423 * 2 = 846.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Я видела, как старательно вы объясняли друг другу шаги. Теперь, когда алгоритм у нас в руках, пора немного размяться!"
Этап 5. Физкультминутка «Математическая разминка» (2 мин)
Цель этапа: снятие физического и эмоционального напряжения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Встаньте, пожалуйста. Играем в игру 'Истина или ложь'. Если я называю верное утверждение — вы хлопаете над головой. Если ложное — приседаете. 1. Результат деления называется частное. (Да) 2. Остаток может быть больше делителя. (Нет) 3. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. (Да) 4. 0 разделить на 5 будет 5. (Нет)" | Выполняют движения в соответствии с истинностью утверждений. |
Этап 6. Применение знаний. Групповая работа с межпредметными связями (8 мин)
Цель этапа: отработка навыка деления при решении задач с экологическим/географическим содержанием в группах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Объединитесь в группы по 4 человека. Вы — научная экспедиция. Вам нужно рассчитать, сколько саженцев деревьев успеет посадить лесничество в разных районах нашего края. У каждой группы своя карточка с задачей." | Разворачиваются к соседям, распределяют роли: капитан, секретарь, расчетчик, контролер. |
7 мин | "Задача для 1 группы: 'За 3 дня лесничие посадили 735 елей. Сколько елей они сажали каждый день, если работали с одинаковой скоростью?'. Задача для 2 группы: 'Нужно распределить 968 кг корма для зубров в 4 кормушки поровну. Сколько кг в каждой?'. Решайте столбиком на листах А4." | Решают задачи в группах. Секретарь записывает решение столбиком крупно. Капитан представляет результат классу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично справились с ролью ученых! Математика помогает беречь природу и правильно распределять ресурсы."
Этап 7. Самостоятельная работа и творческое задание (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения материала и развитие творческих способностей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Сейчас время самостоятельной работы. Выберите карточку по силам. Зеленая — базовая (3 примера на деление без перехода через разряд), желтая — посложнее (с нулем в частном), красная — для самых смелых (деление с остатком и проверка)." | Выбирают карточку нужного цвета и самостоятельно решают в тетрадях. |
3 мин | "А теперь творческое задание 'Математический конструктор'. Придумайте свою задачу на деление, героем которой будет ваш любимый персонаж мультфильма. Запишите только условие, а решение мы предложим соседу на следующем уроке." | Придумывают и записывают условие задачи. Например: "Чебурашка купил 488 апельсинов и решил раздать их 4 друзьям поровну..." |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ваши задачи кажутся очень интересными! Я обязательно соберу их в наш классный сборник задач."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: подведение итогов урока, самооценка деятельности и инструктаж по выполнению ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Наш урок подходит к концу. Давайте вернемся к нашей цели. Мы научились обходить ловушки деления? Поднимите ваши светофоры: зеленый — 'я все понял и могу научить другого', желтый — 'я понял, но иногда сомневаюсь', красный — 'мне еще нужна помощь'." | Поднимают карточки, оценивая свою работу. Несколько учеников комментируют свой выбор: "Я поднял желтый, потому что иногда забываю сравнивать остаток с делителем". |
3 мин | "Запишите домашнее задание. Оно тоже на выбор, как и наши карточки. Посмотрите в таблицу на доске." | Записывают домашнее задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена полностью и без ошибок; алгоритм деления соблюден, проверка выполнена верно, записи аккуратные.
- «4» — допущены 1-2 вычислительные ошибки, но алгоритм деления понят и применен правильно.
- «3» — допущены ошибки в определении количества цифр в частном или нарушена последовательность шагов алгоритма более чем в половине примеров.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг в алгоритме деления кажется тебе самым коварным? | Выявление субъективных трудностей в операционном составе действия. |
Где в жизни тебе может пригодиться умение делить большие числа в столбик? | Осознание практической значимости изученного материала. |
Что нового ты узнал о работе в группе сегодня? | Рефлексия коммуникативных навыков и взаимодействия. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы отлично потрудились и доказали, что математика — это не страшно, а очень интересно. Мы вспомнили, как 'укрощать' большие числа с помощью алгоритма. Помните, что даже самая сложная задача решается, если разбить её на маленькие понятные шаги. На следующем уроке мы узнаем, как делить числа, когда в делимом есть нули на конце. Спасибо за урок, детективы! Отдыхайте."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 5 примеров на письменное деление трехзначного числа на однозначное без перехода через разряд (например, 482:2, 639:3). | Закрепление механического навыка записи 'уголком' и порядка действий. |
Средний (повышающий) | Решить задачу в 3 действия, где нужно сначала найти сумму, а потом разделить её на равные части, и выполнить 2 примера с нулем в частном. | Развитие умения применять деление в структуре сложной задачи и работа с трудными случаями. |
Продвинутый (дополнительный) | Найти ошибки в специально подготовленных 'неправильных' решениях столбиком и написать объяснение, почему возникла ошибка. | Развитие критического мышления и навыка анализа чужих вычислений. |
Контрольный вопрос: Как проверить, правильно ли ты определил первую цифру частного?
