Умножение трёхзначного числа на однозначное столбиком: закрепление алгоритма
Цели и задачи
- Цель: совершенствовать навык письменного умножения трёхзначного числа на однозначное с переходом через разряд.
- Образовательная задача: закрепить знание алгоритма умножения в столбик и умение применять его при решении текстовых задач.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, математическую речь и навыки самоконтроля через работу с ИКТ-ресурсами.
- Воспитательная задача: воспитывать интерес к изучению космоса (межпредметная связь) и навыки сотрудничества при работе в парах.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование познавательного интереса к математике и астрономии.
- Развитие навыков самостоятельности и личной ответственности за результат своей деятельности.
- Способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Метапредметные
- Познавательные: использовать знаково-символические средства для записи алгоритма; проводить сравнение и классификацию объектов.
- Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: строить понятные для партнёра высказывания, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Предметные
- Знать алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное.
- Уметь выполнять умножение в столбик без ошибок.
- Уметь решать текстовые задачи в 2–3 действия, используя изученный вычислительный приём.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установка на здоровый образ жизни (физкультминутка).
- Мотивация к творческому труду и работе на результат.
Регулятивные УУД
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
- Оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации из текстов задач с космическим содержанием.
- Установление причинно-следственных связей при вычислениях.
Коммуникативные УУД
- Умение работать в паре (Think-Pair-Share).
- Адекватное использование речевых средств для решения коммуникативных задач.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах «Космический бортовой журнал» — 15 шт. (на парту).
- Подготовить мультимедийную презентацию с изображениями планет и видеофрагментом старта ракеты (ИКТ).
- Распечатать листы самооценки «Звёздная карта успеха» для каждого ученика.
- Подготовить интерактивный тренажёр на доске для этапа актуализации.
- Оборудование: проектор, экран, ноутбук, магнитная доска с моделями ракет.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: эмоционально настроить учащихся на работу, создать игровую ситуацию «Космическая экспедиция».
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, юные математики! Сегодня наш урок будет необычным. Мы превращаемся в экипаж космического корабля. Чтобы наш корабль оторвался от земли, нам нужна энергия знаний. Проверьте, всё ли готово к полёту: бортовые журналы (тетради), приборы для записи (ручки), учебники-навигаторы?» | Проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на урок. |
2 мин | «На экране — девиз нашего полёта: "Математика — это язык, на котором говорят звёзды". Как вы понимаете эти слова? Сегодня мы будем использовать алгоритм умножения, чтобы рассчитать путь к далёким планетам. Готовы к старту?» | Рассуждают о важности точных расчётов в космонавтике. Отвечают: «Да, готовы!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Экипаж готов. Записываем в бортовых журналах дату нашего старта и тему урока: "Умножение трёхзначного числа на однозначное"».
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (7 мин)
Цель этапа: повторить устный счёт и выявить необходимость письменного алгоритма для больших чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Проведём предполётную разминку. На экране появляются метеориты с примерами на устный счёт: 40 * 3, 120 * 2, 50 * 6. Называйте ответы цепочкой!» | Ученики быстро считают устно: 120, 240, 300. |
4 мин | «А теперь внимание! Нужно вычислить расстояние, которое пролетит спутник за 7 секунд, если его скорость 236 метров в секунду. Запишите решение в строчку. Удобно ли считать устно? Почему возникло затруднение?» | Пытаются считать устно, фиксируют затруднение: «Числа большие, много переходов через разряд, легко сбиться». Предлагают записать столбиком. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно, для таких расчётов нам нужен надёжный инструмент — алгоритм умножения столбиком, который мы сегодня закрепим».
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Повторение алгоритма и открытие нового (межпредметная связь) (10 мин)
Цель этапа: восстановить в памяти шаги алгоритма и применить их в новой ситуации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Давайте составим карту маршрута — алгоритм. Я начинаю, вы продолжаете. 1. Пишу однозначное число под... 2. Умножаю единицы... 3. Умножаю десятки... 4. Умножаю сотни... 5. Читаю ответ. Что важно помнить, если при умножении получилось число больше 9?» | Хором продолжают фразы: «...под единицами», «...результат пишу под единицами», «...результат под десятками». Отвечают: «Нужно прибавить единицы следующего разряда, которые мы запомнили». |
6 мин | «Решим задачу нашего спутника у доски. 236 умножить на 7. Один ученик комментирует каждый шаг, остальные пишут в тетрадях. Помните о красоте и точности цифр — в космосе ошибки недопустимы!» | Ученик у доски пишет столбиком, проговаривая: «6 на 7 — 42, 2 пишу, 4 запоминаю...» Класс записывает решение. |
Эталон решения
$$236 \times 7 = (200 \times 7) + (30 \times 7) + (6 \times 7) = 1400 + 210 + 42 = 1652$$
В столбик:
236
x 7
-----
1652
В столбик:
236
x 7
-----
1652
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Алгоритм работает исправно! Мы вычислили расстояние — 1652 метра. Теперь наш корабль выходит на орбиту».
Этап 4. Физкультминутка «Невесомость» (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Внимание, экипаж! Входим в зону невесомости. Встаньте. Медленно поднимите руки вверх, как будто вы парите. Посмотрите направо — там созвездие Большой Медведицы (наклон), посмотрите налево — там Сатурн (наклон). А теперь быстро задраить люки (хлопок) и приземлиться на свои места!» | Выполняют упражнения на растяжку и координацию, следуя командам учителя. |
Этап 5. Первичное закрепление и работа в парах (8 мин)
Цель этапа: отработка навыка в совместной деятельности, развитие коммуникации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Работаем в парах. Применяем приём "Подумай — обсуди в паре — поделись". У вас на карточках три примера. Первый решает первый вариант, второй — второй вариант, а третий решаете вместе, проверяя друг друга. Если ответы совпали — рисуете звезду на полях». | Слушают инструктаж, распределяют роли. |
7 мин | Учитель проходит между рядами, помогая парам. Примеры на карточках: 145 * 4, 308 * 3, 274 * 5. «Следите, чтобы единицы были под единицами!» | Решают индивидуально, затем сверяют ответы, объясняют друг другу ошибки, если они возникли. Записывают результаты в «Бортовой журнал». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу много звёзд в ваших тетрадях. Вы умеете работать в команде, а это главное для космонавтов».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (10 мин)
Цель этапа: индивидуальный контроль усвоения темы, развитие навыка самопроверки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Пришло время самостоятельного выхода в открытый космос. На экране — три уровня сложности. Выберите свой: Синий (базовый — 3 примера), Зелёный (средний — 2 примера + задача), Красный (сложный — примеры с пропущенными цифрами). Приступайте!» | Выбирают уровень сложности, самостоятельно выполняют задания в тетрадях. |
3 мин | Учитель открывает слайд с ответами: «Внимание на экран. Возьмите зелёную ручку. Если пример решён верно — ставьте плюс. Если ошибка — обведите её и рядом запишите верный ответ по эталону». | Сверяют свои решения с ответами на экране, проводят самооценку, фиксируют результат в «Звёздной карте успеха». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Кто справился без ошибок? Поднимите руку. Кто нашёл свою ошибку и понял её? Молодцы, это тоже победа!»
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подведение итогов, осознание уровня усвоения материала.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наше путешествие подходит к концу. Давайте заполним финальный отчёт. Посмотрите на свои "Звёздные карты". Какую цель мы ставили в начале? Удалось ли её достичь?» Учитель использует приём «Светофор» для оценки настроения и понимания. | Поднимают карточки: зелёная — «всё понял, могу лететь дальше», жёлтая — «были трудности», красная — «нужна помощь ЦУПа (учителя)». |
2 мин | «Записываем домашнее задание. Оно тоже будет космическим. Выберите тот уровень, который вам по силам сегодня». Объясняет содержание заданий. | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все вычисления выполнены верно, соблюдён алгоритм записи столбиком, работа аккуратная.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка, но алгоритм соблюдён, или есть 2–3 неточности в оформлении.
- «3» — допущено более 2 вычислительных ошибок, есть нарушения в записи столбиком (смещение разрядов).
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг в алгоритме умножения самый «опасный» (где легче ошибиться)? | Осознание слабых мест в вычислительном навыке (переход через разряд). |
Где в жизни нам может пригодиться умножение трёхзначных чисел? | Связь с реальностью и функциональная грамотность. |
Что тебе больше всего понравилось в работе с напарником? | Оценка коммуникативных навыков и эмоционального климата. |
Завершающее слово учителя
«Экипаж, поздравляю с успешным возвращением на Землю! Сегодня вы доказали, что математика — это действительно язык звёзд, и вы владеете им всё лучше. Помните: даже самая мощная ракета не взлетит без точного расчёта. На следующем уроке мы научимся делить эти же расстояния, чтобы узнать время полёта. Спасибо за урок, до новых встреч в эфире!»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый | Решить 6 примеров на умножение трёхзначного числа на однозначное (с одним переходом через разряд). | Закрепление базового навыка записи и вычисления. |
Средний | Решить задачу на нахождение стоимости 3-х одинаковых телескопов, если один стоит 348 рублей, и 2-х штативов по 125 рублей. | Отработка навыка в комбинированной задаче. |
Продвинутый | Составить свою «космическую» задачу, где нужно будет умножить 425 на число от 3 до 9, и оформить её на карточке. | Развитие творческих способностей и умения составлять математические модели. |
Контрольный вопрос: «Как правильно подписать однозначное число под трёхзначным при умножении столбиком?»
