Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями, при однозначном частном (4 класс)
Цели и задачи
- Цель: научиться выполнять письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном получается одна цифра, и обосновывать алгоритм действий.
- Образовательная задача: сформировать навык подбора цифры частного методом деления на произведение (замена делителя).
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через анализ алгоритма и поиск причин ошибок.
- Воспитательная задача: воспитывать культуру учебного труда и аккуратность при оформлении записей в столбик.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание практической значимости математических вычислений в повседневной жизни.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Установка на здоровый образ жизни через проведение динамических пауз.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из объяснения учителя и учебника, строить логическую цепь рассуждений.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, задавать вопросы и координировать свои действия с партнёром при работе в паре.
Предметные
- Знать алгоритм письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями.
- Уметь выполнять деление вида 298 : 40 с остатком и без него в столбик.
- Уметь проверять правильность вычислений умножением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Регулятивные УУД
- Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.
- Формирование умения контролировать и оценивать учебные действия.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств для решения задач.
- Ориентирование в учебнике: поиск необходимой информации на страницах.
Коммуникативные УУД
- Готовность слушать собеседника и вести диалог.
- Умение договариваться о распределении функций в совместной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки для устного счета (примеры на деление на 10 и 100).
- Распечатать листы самооценки «Светофор» для каждого ученика.
- Подготовить слайд с алгоритмом деления (шаги скрыты, открываются по мере открытия нового).
- Учебник математики (М.И. Моро, 4 класс, 2 часть), открыть на стр. 29.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент / Мотивация (2 мин)
Цель этапа: создать позитивный эмоциональный настрой и проверить готовность к уроку.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Колонка 4 |
|---|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и линейка. Сегодня мы отправимся в путешествие в мир больших чисел. Но чтобы наш корабль не сел на мель, нам нужны точные расчеты. Вы готовы показать свою внимательность и смекалку?» Учитель улыбается, проверяет глазами порядок на партах. | Проверяют готовность, настраиваются на работу. Отвечают хором: «Да!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Вижу, что все готовы. Начнем с разминки для ума».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить приемы деления на 10 и 100, подготовить базу для новой темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Давайте вспомним правила деления на круглые числа. Посмотрите на экран. Решите устно примеры: 80 : 10, 450 : 10, 300 : 100, 7000 : 1000. Как мы делим на 10, 100, 1000?» Учитель вызывает учеников по одному для быстрого ответа. | Ученики отвечают: «Чтобы разделить на 10, нужно отбросить один нуль, на 100 — два нуля». Решают примеры: 8, 45, 3, 7. |
2 мин | «А теперь вспомним свойство деления числа на произведение. Как можно разделить 120 на 20, используя это свойство? Мы можем представить 20 как (10 * 2). Значит, 120 : (10 * 2) = 120 : 10 : 2 = 6. Верно?» | Ученики кивают, вспоминают правило: «Чтобы разделить число на произведение, можно разделить его на первый множитель, а результат — на второй». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Эти знания нам сегодня очень пригодятся. Мы вспомнили, как делить устно, но что делать, если пример сложнее?»
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, мотивирующую к открытию нового способа действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Посмотрите на доску. Здесь записан пример: 298 : 40. Попробуйте решить его устно. Получается? В чем сложность? Мы не можем просто отбросить нули, так как в числе 298 нет нуля на конце. И таблица умножения на 40 нам не знакома. Как же нам найти частное?» | Ученики пытаются считать, фиксируют затруднение: «Устно сложно, получается остаток, непонятно, какую цифру в частном писать первой». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, нам нужно найти новый способ — письменный прием деления на числа, оканчивающиеся нулями. Это и будет темой нашего урока».
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения / Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: составить алгоритм деления в столбик на круглое число при однозначном частном.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Давайте рассуждать. У нас есть число 298 и делитель 40. Чтобы легче было подобрать цифру частного, заменим 40 ближайшим разрядным слагаемым, на которое мы умеем делить. Это 10. Разделим 298 на 10. Сколько целых десятков получится? Правильно, 29. Теперь эти 29 десятков разделим на 4. Сколько получится? Вспоминаем таблицу умножения. Ближайшее число 28, значит берем по 7. Это пробная цифра частного. Давайте проверим её». | Слушают учителя, следят за логикой: «298 разделить на 10 — будет 29 (ост. 8). 29 разделить на 4 — будет 7». |
7 мин | «Запишем это в столбик. (Учитель пишет на доске).
1. Пишем делимое 298 и делитель 40.
2. Чтобы найти частное, делим 29 на 4. Пробуем 7.
3. Умножаем: 40 * 7 = 280.
4. Вычитаем: 298 - 280 = 18.
5. Сравниваем остаток с делителем: 18 < 40. Значит, цифра 7 подобрана верно.
Частное — 7, остаток — 18. Давайте откроем учебник на стр. 29 и сравним наш вывод с правилом в рамке». | Записывают пример в тетрадь вслед за учителем. Открывают учебник, читают алгоритм про себя, подтверждают совпадение. |
Эталон решения
Пример: $298 : 40 = 7$ (ост. $18$)
Проверка: $40 \cdot 7 + 18 = 280 + 18 = 298$.
Проверка: $40 \cdot 7 + 18 = 280 + 18 = 298$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы сами вывели правило! Теперь закрепим его на практике».
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработать применение алгоритма с проговариванием вслух.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Выполним задание №109 из учебника. К доске пойдет... (имя ученика). Нужно решить пример 184 : 20 с объяснением. Остальные работают в тетрадях. Помните: сначала делим на 10, потом на однозначное число, находим остаток и обязательно сравниваем его с делителем!» Учитель контролирует процесс, направляет наводящими вопросами. | Ученик у доски: «Делю 184 на 20. Чтобы подобрать частное, разделю 18 на 2. Получится 9. Проверяю: 20 умножить на 9 будет 180. 184 минус 180 будет 4. Остаток 4 меньше делителя 20. Частное 9, остаток 4». Класс записывает решение. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Хорошо, алгоритм работает. Теперь попробуйте справиться самостоятельно».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить умение самостоятельно применять новые знания в типовых условиях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Самостоятельно выполните №110 (первая строка). Там три примера. На работу 5 минут. После этого я открою ответы на доске, и вы проверите себя сами». Учитель ходит по классу, помогает тем, кто испытывает затруднения. | Ученики самостоятельно решают примеры в тетрадях (например, 420 : 60, 230 : 80 и т.д.). |
2 мин | «Время вышло. Посмотрите на экран. Сверьте свои ответы. Если всё верно — поставьте на полях зеленый кружок, если одна ошибка — желтый, если больше — красный. Поднимите руки те, у кого зеленый кружок!» | Сверяют ответы с эталоном на доске, проводят самооценку. Поднимают руки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Рад, что у большинства зеленые кружки. Кто ошибся — не расстраивайтесь, мы еще потренируемся».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: подвести итог урока, оценить достижение целей, разъяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Наше путешествие подходит к концу. Какую цель мы ставили в начале? Удалось ли её достичь? Что в новом алгоритме показалось вам самым сложным? Давайте еще раз повторим: на что мы делим в первую очередь, чтобы найти цифру частного?» Учитель подводит итоги обсуждения. | Отвечают: «Научиться делить на числа с нулями». «Сначала делим на 10». «Самое сложное — не забыть сравнить остаток». |
2 мин | «Запишите домашнее задание. Оно будет разного уровня сложности. Выберите тот, который вам по силам. Спасибо за урок! Вы сегодня отлично потрудились». | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все примеры решены верно, соблюден алгоритм записи в столбик, остатки найдены и сравнены с делителем правильно.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка, но алгоритм деления соблюден верно.
- «3» — допущены ошибки в подборе цифры частного или в нахождении остатка в 2-х и более примерах.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг в алгоритме деления самый важный? | Осознание структуры нового способа действия. |
Где в жизни нам может пригодиться деление на круглые числа? | Связь математики с реальной жизнью (функциональная грамотность). |
За что ты можешь себя похвалить сегодня? | Формирование позитивной самооценки. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня мы сделали важный шаг — научились делить на десятки. Это фундамент для более сложных вычислений, которые ждут нас впереди. Помните, что математика любит точность и порядок. Если сегодня что-то не получилось — не беда, на следующем уроке мы закрепим успех. Желаю всем хорошего настроения и до встречи!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 29, №111 | Решить 4 примера на деление с остатком в столбик. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 29, №112 | Решить задачу на движение, используя новый прием деления. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка: «Найди ошибку» | Проанализировать готовые решения примеров, найти и объяснить ошибки в делении на круглые числа. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если мы делим на 60, может ли остаток быть равен 61? Почему?»