Нумерация. Разряды и классы
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться читать и записывать многозначные числа, определять цифру каждого разряда и называть класс единиц и класс тысяч, выполнив не менее 4 из 5 учебных заданий с опорой на таблицу разрядов.
- Закрепить представление о последовательности разрядов: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
- Научить определять, сколько единиц каждого разряда содержится в записи числа, и объяснять значение цифры в зависимости от её места.
- Развивать умение работать по образцу, проверять себя по таблице и сотрудничать в паре.
- Воспитывать аккуратность при записи чисел, интерес к математике и уверенность в собственных силах.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к записи больших чисел и понимают, что разряды помогают быстро читать и сравнивать числа.
- Понимают важность аккуратной записи цифр в тетради и таблице разрядов.
- Принимают учебную задачу и стараются довести начатое задание до конца.
- Оценивают собственный результат без страха ошибки и называют, какая помощь им нужна.
Метапредметные
- Познавательные: находят разряды и классы в записи числа, используют таблицу как модель.
- Регулятивные: принимают цель урока, действуют по алгоритму, сверяют ответ с образцом и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: объясняют решение партнёру, задают уточняющие вопросы и договариваются о совместном ответе.
- Работают с информацией из таблицы и учебного материала, выделяют главное и записывают короткий вывод.
Предметные
- Знать названия разрядов до сотен тысяч и два первых класса: класс единиц и класс тысяч.
- Уметь читать и записывать числа в пределах 1 000 000.
- Уметь определять значение цифры в числе, например: в числе 352 418 цифра 5 обозначает 5 десятков тысяч.
- Уметь раскладывать число на сумму разрядных слагаемых.
- Уметь пользоваться таблицей разрядов при выполнении заданий.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности через практическую задачу: прочитать число и понять значение каждой цифры.
- Формируют положительное отношение к математике через посильные задания и ситуацию успеха.
- Развивают самооценку, выбирая цвет сигнала «светофора» после выполнения работы.
- Проявляют готовность спокойно исправлять неточности в записи чисел.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться определять разряды и классы в многозначных числах.
- Планируют решение по алгоритму: прочитать число, разделить на классы, назвать разряды, определить значение цифры.
- Проверяют запись числа по таблице разрядов и образцу на доске.
- Находят ошибку и исправляют её после подсказки учителя или партнёра.
- Оценивают, насколько хорошо освоили чтение и разбор числа.
Познавательные УУД
- Выделяют группы по три цифры справа налево и связывают их с названиями классов.
- Сравнивают значение одной и той же цифры в разных разрядах.
- Моделируют число с помощью таблицы разрядов и карточек с цифрами.
- Преобразуют число в сумму разрядных слагаемых.
- Используют математическую речь: «разряд», «класс», «единицы тысяч», «сотни тысяч».
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по очереди: один называет разряды, второй проверяет по таблице.
- Формулируют полный ответ по образцу: «Цифра ... стоит в разряде ..., поэтому обозначает ...».
- Слушают ответ одноклассника и при необходимости корректно дополняют его.
- Договариваются о едином ответе пары и представляют его классу.
- Используют вежливые реплики: «Я думаю иначе, потому что...», «Проверь, пожалуйста».
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на доске крупную таблицу разрядов: сотни тысяч, десятки тысяч, единицы тысяч, сотни, десятки, единицы; объединить разряды в два класса.
- Распечатать карточки с числами 406, 3 520, 72 008, 315 204 — по одной карточке на пару.
- Подготовить отдельные карточки с цифрами 0–9 и карточки с названиями разрядов — по одному комплекту на пару.
- Подготовить листы для минутки чистописания: строка с цифрой 6 и числами 60, 600, 6 000.
- Подготовить сигнальные карточки трёх цветов или изображения красного, жёлтого и зелёного кружка — по одной на каждого ученика.
- Подготовить короткую самостоятельную работу на трёх уровнях: обязательный вариант с опорой на таблицу и два дополнительных задания.
- На слайде или доске заранее разместить правило: «Три разряда образуют класс. Справа налево: класс единиц, класс тысяч».
- Подготовить учебник по теме урока для фронтальной работы с материалом о разрядах и классах без указания конкретных номеров упражнений.
- Подготовить магнитную доску или магниты для размещения цифр и названий разрядов.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и минутка чистописания (5 мин)
Цель этапа: организовать внимание детей, проверить готовность к уроку и настроить их на аккуратную запись цифр.
Время | Подробные слова учителя | Действия детей |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте. Сядьте ровно. Проверьте: тетрадь, ручка, учебник. Если чего-то нет, тихо поднимите руку. Сегодня будем учиться читать большие числа. Будем делать по одному шагу. Если трудно — смотрим в таблицу и просим помощь». Учитель спокойно показывает каждый предмет и не торопит детей. | Проверяют принадлежности. Садятся удобно, кладут тетрадь прямо перед собой. |
3 мин | «Откройте тетрадь. Запишите дату и слова “Классная работа”. Посмотрите на цифру 6. Сначала обведите образец пальцем, потом напишите одну строку. Теперь запишите 60, 600, 6 000. Ноль справа увеличивает значение числа. Пишем медленно: цифры стоят ровно, расстояние одинаковое». Учитель показывает короткий образец, подходит к детям, которым трудно. | Записывают дату, классную работу, цифру 6 и числа 60, 600, 6 000. Сверяют написанное с образцом. |
1 мин | «Поставьте точку рядом с самой аккуратной записью. Покажите зелёную карточку, если было легко, жёлтую — если нужна помощь. Это не отметка. Так мы поймём, как вам помочь». | Выбирают запись и показывают сигнал. При необходимости говорят: «Мне нужна помощь» или «Я справился». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цифры записаны аккуратно, тетради готовы. Сейчас мы вспомним, как значение цифры зависит от её места, а затем узнаем, как разряды объединяются в классы."
Этап 2. Актуализация знаний. Фронтальная работа (6 мин)
Цель этапа: вспомнить порядок разрядов и подготовить детей к открытию нового способа группировки цифр.
Время | Подробные слова учителя | Действия детей |
|---|---|---|
2 мин | Учитель пишет 7, 70, 700. «Прочитаем вместе: семь, семьдесят, семьсот. Покажите, где цифра 7. Она одна и та же? Да. Но её место разное. В 7 это единицы, в 70 — десятки, в 700 — сотни. Поэтому и значение разное». Дети проговаривают ответ хором и по одному. | Читают числа. Показывают цифру 7 и называют её разряд. |
2 мин | «Назовём разряды справа налево. Первый — единицы. После единиц — десятки. После десятков — сотни. После сотен — единицы тысяч. Потом десятки тысяч и сотни тысяч». Учитель показывает на таблице каждый столбик и предлагает повторить цепочку с опорой на пальцы. | Повторяют названия, показывают столбцы таблицы, называют разряды вместе с учителем. |
2 мин | Учитель пишет 4 206. «Читаем: четыре тысячи двести шесть. Здесь 4 тысячи, 2 сотни, 0 десятков и 6 единиц. Ноль говорит: десятков нет. Но место десятков нельзя убрать, иначе число изменится». Учитель закрывает и открывает ноль, сравнивает 4 206 и 426. | Разбирают число по таблице. Объясняют, зачем нужен ноль: «Десятков нет, но место сохранено». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили названия разрядов и увидели, что ноль сохраняет место разряда. Но большие числа неудобно читать по одной цифре. Сейчас выясним, как три разряда объединяются в класс."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка учебной задачи (4 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию и вместе сформулировать цель урока.
Время | Подробные слова учителя | Действия детей |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает 326 415. «Не спешим. Справа отсчитаем три цифры: 4, 1, 5. Поставим между группами маленькую паузу: 326 | 415. Так читать легче. Попробуйте прочитать сначала правую группу, потом левую». Учитель читает по частям и предлагает повторить. | Разделяют число на две группы по три цифры, читают группы с паузой. |
2 мин | «Группа справа называется классом единиц. Группа слева называется классом тысяч. Сегодня научимся: 1) делить число на группы; 2) называть классы; 3) находить разряд цифры; 4) объяснять её значение». Учитель медленно повторяет цель и просит детей закончить фразу: «Сегодня я научусь…». | Повторяют цель простыми словами: «Находить группы и читать большие числа». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наша задача ясна: научиться видеть в числе не только отдельные цифры и разряды, но и группы разрядов — классы. Для этого построим понятную таблицу и потренируемся по ней."
Этап 4. Открытие нового знания. Работа с учебником (9 мин)
Цель этапа: сформировать представление о классах единиц и тысяч и научить пользоваться таблицей разрядов.
Время | Подробные слова учителя | Действия детей |
|---|---|---|
3 мин | «Посмотрите на таблицу. Справа три места: единицы, десятки, сотни. Вместе они образуют класс единиц. Повторим: единицы, десятки, сотни — класс единиц». Учитель ведёт указкой по трём столбцам справа, дети повторяют и показывают. | Находят три правых разряда и называют класс единиц. |
3 мин | «Слева ещё три места: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Это класс тысяч. В каждом классе три места: единицы, десятки, сотни. Запомним коротко: три разряда — один класс». Учитель предлагает вставить пропущенные карточки-названия. | Называют разряды класса тысяч, вставляют карточки, повторяют правило. |
3 мин | «Разберём 326 415. Сначала разделим: 326 | 415. 326 — класс тысяч, 415 — класс единиц. Теперь смотрим на цифру 2: она стоит в десятках тысяч, значит, обозначает 20 000. Цифра 4 стоит в сотнях, значит, обозначает 400. Всегда спрашиваем: где цифра стоит? Как называется это место? Сколько она обозначает?» | Следят по таблице, читают число, находят цифры 2 и 4, отвечают полным предложением по образцу. |
Запись в тетрадях
- Класс единиц: единицы, десятки, сотни.
- Класс тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
- Три разряда образуют один класс. Классы считают справа налево.
- 326 415 = 300 000 + 20 000 + 6 000 + 400 + 10 + 5.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть опора — таблица и правило о трёх разрядах в каждом классе. Проверим новое знание вместе, сначала с помощью учителя, а затем в парах."
Этап 5. Первичное закрепление у доски и в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм определения разрядов и классов в совместной работе.
Время | Подробные слова учителя | Действия детей |
|---|---|---|
3 мин | «Разберём 72 008. Сначала ставим число в таблицу справа налево. 8 — единицы, 0 — десятки, 0 — сотни, 2 — единицы тысяч, 7 — десятки тысяч. Сотен тысяч нет. Нули показывают пустые места». Учитель заполняет таблицу вместе с детьми, не требует быстрого ответа. | Заполняют таблицу по одному столбцу. Называют разряды и объясняют роль нулей. |
2 мин | «Работаем в паре. Сначала каждый думает сам. Потом один читает число, второй проверяет по таблице. Если ответ разный, не спорим: показываем место цифры и проверяем справа налево. Потом меняемся». Учитель даёт карточки 406, 3 520, 72 008, 315 204. | Разбирают число по шагам, объясняют партнёру, сверяют ответы. |
2 мин | «Ответ строим так: “Цифра 5 стоит в разряде сотен, поэтому обозначает 500”. Говорим медленно. Остальные проверяют: правильно ли назван разряд и значение цифры». | Представляют ответы. Остальные сверяют по таблице и спокойно исправляют ошибки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы разобрали числа по одному алгоритму: разделили на классы, назвали разряды и определили значение цифры. Теперь каждый попробует выполнить задания самостоятельно."
Этап 6. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение, переключить внимание и сохранить работоспособность детей.
Время | Подробные слова учителя | Действия детей |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте рядом с партой. Делаем медленно. Единицы — хлопок. Десятки — руки вперёд. Сотни — руки вверх. Тысячи — потянулись вверх и опустили руки. Повторяем ещё раз. Не толкаемся, дышим спокойно». Учитель сначала показывает каждое движение отдельно, затем объединяет их. | Повторяют движения по словам учителя. Возвращаются на места, готовят тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и готовы продолжить. Сейчас проверим, как каждый умеет пользоваться таблицей без подсказки товарища."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание темы и научить детей сверять работу с эталоном.
Время | Подробные слова учителя | Действия детей |
|---|---|---|
1 мин | «Подпишите работу. Работайте тихо. Можно смотреть на таблицу. Если забыли, не угадывайте: начните с единиц справа и двигайтесь влево». Учитель показывает алгоритм на доске. | Подписывают работу, готовят карандаш и таблицу. |
5 мин | «Задание 1: разделите 405 218 на классы — 405 | 218. Задание 2: найдите десятки тысяч — это цифра 0. Задание 3: разложите число: 400 000 + 5 000 + 200 + 10 + 8. Задание 4: соберите число из разрядов: 6 сотен тысяч, 3 десятка тысяч, 4 единицы тысяч, 2 сотни, 5 десятков, 1 единица. Получится 634 251. Выполняйте по одному заданию. Я помогу, если сначала покажете, где остановились». | Выполняют задания по шагам, пользуются таблицей, обращаются за помощью. |
2 мин | «Проверяем не спеша. Сравните каждую строку с эталоном. Ошибку зачеркните одной линией и рядом напишите верный ответ. Затем отметьте: что получилось самому, а где помогла таблица». Учитель просит нескольких детей объяснить не только ответ, но и шаг. | Проверяют, исправляют, отмечают задания, выполненные самостоятельно, объясняют один шаг. |
Эталон решения
1) $405\ 218$ разделяется на классы так: $405$ — класс тысяч, $218$ — класс единиц. 2) В разряде десятков тысяч стоит цифра $0$. 3) $405\ 218 = 400\ 000 + 5\ 000 + 200 + 10 + 8$. 4) 6 сотен тысяч, 3 десятка тысяч, 4 единицы тысяч, 2 сотни, 5 десятков и 1 единица — это $634\ 251$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что таблица помогает не запутаться в больших числах. Ошибка — это подсказка, какой шаг нужно ещё потренировать. В конце урока мы назовём этот шаг и оценим свой результат."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осмыслить результат урока, закрепить алгоритм и объяснить домашнее задание.
Время | Подробные слова учителя | Действия детей |
|---|---|---|
2 мин | «Покажите зелёную карточку, если умеете разделять число на классы и находить разряды. Жёлтую — если пока смотрите в таблицу. Красную — если нужна помощь учителя. Цвет не означает отметку. Закончите фразу: “Сегодня я научился…” или “Мне нужно потренировать…”. Можно ответить одним предложением». | Показывают сигнал, заканчивают фразу, называют место затруднения. |
2 мин | «Домашнее задание выполняйте по плану: 1) разделите число на классы; 2) назовите разряды; 3) объясните значение выбранной цифры; 4) проверьте себя по таблице. Если трудно — сначала нарисуйте шесть клеток разрядов. Перед уходом: что обозначает цифра 5 в числе 52 306? Она обозначает 50 000, потому что стоит в разряде десятков тысяч». | Записывают задание, повторяют алгоритм, отвечают на контрольный вопрос. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 4 задания самостоятельной работы, правильно названы классы и разряды, число разложено на разрядные слагаемые, запись аккуратная.
- «4» — верно выполнены 3 задания из 4, допущена одна неточность в названии разряда или записи разрядного слагаемого, основное правило понято.
- «3» — верно выполнены 2 задания из 4 с использованием таблицы и подсказки, есть отдельные ошибки, но ученик понимает, что три разряда образуют класс.
- Дополнительная положительная отметка учителя: ученик самостоятельно исправил ошибку после проверки и объяснил, почему исправление верное.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое разряд и что такое класс? | Проверить понимание различия между отдельным местом цифры и группой из трёх разрядов. |
Как ты будешь разбирать число 708 034? | Выявить, умеет ли ученик применять алгоритм и учитывать нули внутри числа. |
Что оказалось самым трудным: чтение числа, поиск разряда или запись суммы? | Определить индивидуальную точку затруднения для последующей помощи. |
Каким цветом ты оценишь свою работу и почему? | Формировать самооценку и умение объяснять собственный результат. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали, что три разряда образуют класс, и научились находить класс единиц и класс тысяч. Мы читали числа, определяли значение цифры и раскладывали число на разрядные слагаемые. Помните: ноль не обозначает единиц разряда, но сохраняет его место в числе. Если сегодня понадобилась таблица, это нормально — постепенно мы научимся выполнять такие задания быстрее. На следующем уроке продолжим работать с многозначными числами и потренируемся сравнивать их."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на чтение и запись чисел в пределах 1 000 000: разделить числа на классы, назвать разряды, определить значение выделенной цифры и записать одно число суммой разрядных слагаемых. | Закрепляет алгоритм работы с таблицей; при проверке обратить внимание на правильное разделение числа на классы и сохранение нулей. |
Средний (повышающий) | Выполнить 5 заданий: записать цифрами числа по названиям разрядов, прочитать 3 многозначных числа и объяснить значение выбранной цифры в каждом. | Развивает перевод словесной записи в цифровую; проверить, не пропущены ли нули и правильно ли названы разряды. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить 3 разных шестизначных числа, в каждом выбрать одну цифру и письменно объяснить, как изменится её значение, если перенести её на один разряд влево или вправо. | Развивает понимание зависимости значения цифры от её места и умение объяснять математическое рассуждение. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какие три разряда образуют класс единиц? Как называется класс слева от класса единиц? Что обозначает цифра 4 в числе forty? Запишите правильный пример самостоятельно: что обозначает цифра 4 в числе 406 215?»
