Нумерация. Разряды и классы. Числа больше 1000
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся научатся читать, записывать и сравнивать многозначные числа до 100 000, определять значение цифры в числе по её разряду и классу, а также объяснять свои действия с опорой на таблицу разрядов.
- Повторить названия разрядов единиц, десятков и сотен, закрепить представление о классах единиц и тысяч.
- Сформировать умение читать и записывать числа больше 1000, раскладывать их на разрядные слагаемые и определять значение выделенной цифры.
- Развивать умение работать с таблицей, анализировать запись числа, формулировать и доказывать ответ в паре и группе.
- Воспитывать интерес к математике, ответственность за общий результат, самостоятельность и готовность оказывать помощь одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к записи и чтению чисел больше 1000.
- Осознают значение точности математической записи в учебных и жизненных ситуациях.
- Проявляют инициативность при выполнении игровых заданий и готовность к сотрудничеству.
- Оценивают собственный вклад в работу пары и группы.
- Понимают, что внимательность к разрядам помогает избежать ошибок в вычислениях.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют разряды и классы в многозначном числе, устанавливают закономерность группировки цифр справа налево.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий по алгоритму и проверяют правильность результата.
- Коммуникативные: объясняют способ чтения числа, задают уточняющие вопросы, договариваются о распределении ролей в группе.
- Работают с информацией, представленной в таблице, на карточке и на экране.
- Используют математическую речь: «класс единиц», «класс тысяч», «разряд десятков тысяч».
Предметные
- Знать названия разрядов: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
- Знать, что три соседних разряда образуют класс: класс единиц и класс тысяч.
- Уметь читать и записывать числа больше 1000, разделяя их на классы.
- Уметь определять значение цифры в числе и представлять число в виде суммы разрядных слагаемых.
- Уметь сравнивать многозначные числа и обосновывать знак сравнения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную ответственность за точность записи числа.
- Связывают изучение разрядов с практическими ситуациями: расстояниями, численностью населения, стоимостью покупок.
- Проявляют положительное отношение к совместному поиску решения.
- Оценивают собственную уверенность при чтении многозначных чисел.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока вместе с учителем.
- Планируют действия по алгоритму чтения и записи многозначного числа.
- Контролируют наличие нулей и правильность разделения числа на классы.
- Исправляют ошибки после сверки с эталоном.
- Оценивают результат с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Сравнивают числа по количеству цифр и значениям старших разрядов.
- Классифицируют цифры по разрядам и классам.
- Моделируют число с помощью таблицы разрядов и карточек с цифрами.
- Преобразуют число из словесной записи в цифровую и обратно.
- Формулируют вывод о роли нуля в записи многозначного числа.
Коммуникативные УУД
- Работают в парах по алгоритму «Подумай — обсуди в паре — поделись».
- Распределяют роли в группе: читатель, составитель числа, проверяющий, докладчик.
- Аргументируют выбор знака сравнения.
- Внимательно слушают объяснение одноклассника и корректно задают вопросы.
- Приходят к общему ответу и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить изображение героя Царя Математики и конверт с посланием: «Помогите восстановить порядок в королевстве чисел».
- Распечатать таблицу разрядов и классов по одной на парту, всего по количеству парт.
- Подготовить карточки с цифрами 0–9 для каждой группы из четырёх учащихся.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: обязательный, базовый и повышенный — по одной на каждого ученика.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные сигнальные карточки для самооценки — по одному комплекту на каждого ученика.
- Вывести на экран схему: «Класс тысяч | Класс единиц» и названия разрядов внутри каждого класса.
- Подготовить магнитные таблички «единицы», «десятки», «сотни», «единицы тысяч», «десятки тысяч», «сотни тысяч».
- Подготовить учебник и заранее выбрать в нём материал по теме нумерации чисел больше 1000 без указания номера задания в сценарии.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, магнитную доску, таймер и листы для групповой работы.
- Разложить на партах тетради, линейки, простые карандаши и карточки для записи чисел.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс, вызвать интерес к теме и включить учащихся в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает изображение Царя Математики: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, ручка готова, учебник открыт на нужной теме. Сегодня к нам пришёл необычный гость — Царь Математики. Он просит помочь ему восстановить порядок в королевстве чисел. Согласны принять участие? Покажите открытую ладонь, если готовы помочь." | Приветствуют учителя, проверяют принадлежности, показывают открытую ладонь, отвечают: "Да, готовы". |
2 мин | Учитель читает послание героя: "В моём королевстве появились числа больше 1000, но цифры в них перепутались. Одни жители не умеют читать эти числа, другие забыли, чем разряд отличается от класса. Помогите мне разобраться". Учитель обращается к детям: "Как вы думаете, что нам сегодня понадобится узнать и повторить?" | Высказывают предположения: "Нужно вспомнить разряды", "Научиться читать большие числа", "Разобраться с классами". Записывают дату и классную работу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы приняли задачу Царя Математики. Чтобы помочь ему, сначала вспомним уже известные разряды, а затем узнаем, как устроены классы тысяч."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Математический светофор» (6 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о нумерации трёхзначных чисел и выявить готовность к изучению чисел больше 1000.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране числа 407, 582, 930 и говорит: "Рассмотрите числа. Назовите цифру в разряде единиц, десятков и сотен. Поднимайте зелёную карточку, если можете ответить сразу, жёлтую — если нужно подумать". Учитель вызывает несколько учеников и уточняет: "Какое значение имеет цифра 8 в числе 582?" | Называют разряды и отвечают: "В числе 582 цифра 8 обозначает 8 десятков, то есть 80". Показывают сигнальные карточки. |
3 мин | Учитель проводит приём «Верно — неверно»: "Покажите зелёную карточку, если утверждение верно, и красную, если неверно. В числе 407 цифра 4 обозначает 4 сотни. В числе 930 цифра 3 обозначает 3 единицы. Три разряда образуют класс". После каждого ответа просит объяснить выбор. | Определяют истинность утверждений, исправляют ошибку: "В числе 930 цифра 3 обозначает 3 десятка". Формулируют: "Единицы, десятки и сотни образуют класс единиц". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили три разряда класса единиц. Но в больших числах цифр становится больше. Сейчас выясним, как удобно объединять разряды и читать такие числа."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске число 24 305 и спрашивает: "Попробуйте прочитать это число. Что помогает не ошибиться? Почему между 24 и 305 поставлен пробел? Можно ли назвать цифру 4 просто цифрой или важно сказать, в каком разряде она находится?" | Пытаются прочитать число: "Двадцать четыре тысячи триста пять". Предполагают: "Пробел разделяет классы", "Нужно знать разряд цифры". |
2 мин | Учитель организует обсуждение в парах: "За 30 секунд каждый подумайте, чему нужно научиться. Затем обсудите с соседом и предложите общую формулировку цели". Учитель фиксирует цель на доске: "Научиться читать, записывать и разбирать числа больше 1000 по разрядам и классам". | Сначала формулируют цель индивидуально, затем обсуждают в парах и предлагают варианты: "Научиться читать и записывать многозначные числа", "Определять разряды и классы". Записывают тему урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема ясна: большие числа нельзя читать наугад, их нужно разбивать на классы. Давайте построим таблицу, которая станет нашим математическим помощником."
Этап 4. Открытие нового знания. Таблица разрядов и классов (10 мин)
Цель этапа: сформировать представление о классе тысяч и научить использовать таблицу разрядов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель вывешивает таблицу: "Посмотрите на экран. Справа находится класс единиц: единицы, десятки, сотни. Слева — класс тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Каждый класс включает три соседних разряда. Прочитайте названия разрядов справа налево". | Рассматривают таблицу, читают названия разрядов справа налево: "Единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч". |
4 мин | Учитель моделирует число 24 305 с помощью карточек: "Запишем число в таблицу. 5 единиц, 0 десятков, 3 сотни, 4 единицы тысячи и 2 десятка тысяч. В классе единиц читаем 305, в классе тысяч — 24. Поэтому получаем: двадцать четыре тысячи триста пять. Ноль в разряде десятков не читаем, но в записи сохраняем". | Раскладывают число 24 305 в личной таблице, называют значение цифр: "2 — 2 десятка тысяч, 4 — 4 единицы тысяч, 3 — 3 сотни, 0 — 0 десятков, 5 — 5 единиц". |
3 мин | Учитель предлагает работу в группах: "Каждая группа получает цифры 6, 0, 8, 2, 5. Составьте самое большое пятизначное число и самое маленькое пятизначное число, используя все карточки. Объясните, почему ноль нельзя поставить первым". | Распределяют роли, составляют числа 86 520 и 20 568, объясняют: "Если ноль поставить первым, число не будет пятизначным". Докладчик представляет ответ группы. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Три соседних разряда образуют класс. Класс единиц: единицы, десятки, сотни. Класс тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. При чтении многозначного числа сначала называют класс тысяч, затем класс единиц. Название класса единиц обычно не произносят».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли способ чтения больших чисел: разделили их на классы и определили значение каждой цифры. Теперь проверим новое правило на конкретных примерах и научимся объяснять свои действия."
Этап 5. Физкультминутка «Разряды оживают» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить работоспособность и повторить названия разрядов в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель говорит: "Представьте, что мы превращаемся в цифры. На слово «единицы» хлопаем один раз, на «десятки» поднимаем руки в стороны, на «сотни» тянемся вверх, на «тысячи» делаем шаг вперёд. Повторяем: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Теперь сделаем два глубоких вдоха и спокойно вернёмся к работе". | Выполняют движения по инструкции, проговаривают названия разрядов, делают вдох и выдох, садятся правильно. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз повторили порядок разрядов. Теперь применим алгоритм чтения числа в парах."
Этап 6. Первичное закрепление в парах. Игра «Математический диспетчер» (7 мин)
Цель этапа: закрепить чтение, запись и разбор многозначных чисел через парную работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки: 3 406, 18 020, 70 305, 92 640. Инструкция: "Первый ученик — диспетчер — называет число словами. Второй — контролёр — проверяет по таблице и называет значение выделенной цифры. Затем поменяйтесь ролями. Если нашли ошибку, объясните, на каком шаге она возникла". | В парах читают числа, определяют выделенные разряды, проверяют друг друга по таблице. Произносят: "18 020 — восемнадцать тысяч двадцать; цифра 2 обозначает 2 десятка". |
2 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками с соседней парой. Проверьте: правильно ли поставлены пробелы между классами, прочитано ли число, названо ли значение цифры". | Обмениваются карточками, ставят условный знак проверки, исправляют найденные ошибки. |
2 мин | Учитель проводит фронтальную проверку: "Как прочитать число 70 305? Почему не говорим «семьдесят тысяч триста ноль пять»? Что означает цифра 7?" | Отвечают: "Семьдесят тысяч триста пять"; "Ноль в разряде десятков не произносится"; "7 обозначает 7 десятков тысяч, то есть 70 000". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В парах вы научились не только читать числа, но и проверять объяснение товарища. Далее каждый выполнит самостоятельную работу и покажет, насколько уверенно умеет пользоваться таблицей."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение чтения, записи и определения разрядного значения цифр.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет уровни: "Карточка первого уровня обязательна для всех. На ней нужно определить классы и прочитать числа. Кто справится раньше, может выбрать базовый или повышенный уровень. Работайте самостоятельно, но таблицу разрядов разрешается использовать". | Выбирают карточку с учётом своих возможностей, записывают фамилию, читают инструкцию. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. Обязательный уровень: "Разделите на классы и прочитайте числа: 4 208, 15 030, 60 700. Запишите разрядное слагаемое для цифры 5 в числе 15 030". Базовый уровень: "Запишите цифрами: тридцать две тысячи четыреста пять; восемь тысяч девять. Сравните 32 405 и 32 450". Повышенный уровень: "Составьте все возможные пятизначные числа из цифр 3, 0, 5, 7, используя каждую цифру не более одного раза и дополняя запись одной цифрой по выбору. Запишите самое большое и самое маленькое из составленных чисел". | Выполняют выбранные задания. В обязательном уровне читают: "четыре тысячи двести восемь», «пятнадцать тысяч тридцать», «шестьдесят тысяч семьсот"; записывают 5 000. В базовом записывают 32 405 и 8 009, сравнивают: 32 405 < 32 450. |
3 мин | Учитель выводит эталон: "Проверьте сначала количество цифр, затем классы, затем значение выделенной цифры. Ошибку не зачёркивайте молча — исправьте её и рядом коротко напишите причину". | Проверяют работу по эталону, исправляют ошибки, отмечают результат в листе самооценки. |
Эталон решения
4 208 — 4 тысячи 2 сотни 8 единиц; читается «четыре тысячи двести восемь». 15 030 — 1 десяток тысяч, 5 единиц тысяч, 0 сотен, 3 десятка, 0 единиц; читается «пятнадцать тысяч тридцать». Цифра 5 имеет значение 5 000. 32 405 < 32 450, потому что в разряде сотен стоит 4 в обоих числах, а в разряде десятков 0 меньше 5.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что таблица помогает читать и записывать числа без пропусков. Особенно важно внимательно смотреть на нули и не путать цифру с её разрядным значением. В конце урока каждый определит, насколько успешно справился с задачей Царя Математики."
Этап 8. Рефлексия и подведение итогов (4 мин)
Цель этапа: осознать изученное, оценить результат и выявить затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращает внимание к посланию героя: "В начале урока Царь Математики просил объяснить, что делать с числами больше 1000. Скажите, что такое класс? Какие разряды входят в класс тысяч? Как прочитать число 24 305?" | Отвечают: "Класс — это группа из трёх разрядов"; "В класс тысяч входят единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч"; "Двадцать четыре тысячи триста пять". |
2 мин | Учитель предлагает приём «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если уверенно читаете и записываете числа больше 1000; жёлтую — если иногда путаетесь в нулях или разрядах; красную — если нужна помощь. На обратной стороне листка допишите: «Сегодня я научился...» и «Мне нужно потренироваться...»" | Показывают карточку, дописывают две фразы, формулируют личный результат: "Я научился определять значение цифры", "Мне нужно потренироваться читать числа с нулями". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все обязательные задания, числа разделены на классы без ошибок, чтение и разрядные значения определены верно, сравнение обосновано.
- «4» — выполнено не менее 80% заданий, допущена одна неточность в чтении или определении разрядного значения, исправленная после проверки.
- «3» — выполнено не менее половины обязательных заданий, имеются ошибки в чтении чисел или определении классов, но общий принцип работы с таблицей понятен.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о классах и разрядах? | Выявление осознания ключевого понятия урока. |
Как прочитать число 70 305 и почему в нём не произносится ноль? | Проверка понимания роли нуля в многозначной записи. |
Какое задание оказалось самым трудным? | Выявление точек затруднения в чтении, записи или сравнении чисел. |
Что вы можете объяснить товарищу после урока? | Оценка степени самостоятельности и готовности к коммуникации. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы помогли Царю Математики восстановить порядок в королевстве чисел. Мы выяснили, что три соседних разряда образуют класс, научились читать и записывать числа больше 1000 и определять значение цифры. Самая частая ошибка — забыть о нуле или назвать только цифру, не указав её разрядное значение. Дома потренируйтесь пользоваться таблицей, а на следующем уроке мы продолжим сравнивать и преобразовывать многозначные числа."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4–5 упражнений на чтение и запись чисел до 100 000: записать цифрами числа, данные словами, разделить их на классы и назвать значение выделенной цифры. | Закрепляет алгоритм чтения и записи многозначных чисел; при проверке обратить внимание на пробел между классами и нули внутри числа. |
Средний (повышающий) | Выполнить 3–4 задания на разложение чисел на разрядные слагаемые и сравнение пар многозначных чисел, обязательно записывая объяснение выбора знака. | Формирует умение видеть значение каждого разряда и сравнивать числа начиная со старшего разряда. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить 5 разных пятизначных чисел из выбранных цифр, записать их словами, расположить по возрастанию и придумать короткую жизненную ситуацию, где одно из чисел может встретиться. | Развивает моделирование, математическую речь и применение знаний о разрядах в реальном контексте. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что такое класс? Какие три разряда входят в класс тысяч? Как прочитать число 40 006? Какое значение имеет цифра 4 в числе 40 006?»
