Нумерация. Класс единиц и класс тысяч
Цели и задачи
- Цель урока: к концу урока научиться читать, записывать и раскладывать многозначные числа по классам единиц и тысяч, определять значение цифры в записи числа и применять это умение при решении практических задач.
- Познакомить учащихся с понятием «класс числа», составом класса единиц и класса тысяч.
- Научить читать и записывать числа в пределах 1 000 000, выделяя классы и разряды.
- Развивать умение анализировать запись числа, работать по алгоритму, проверять результат и объяснять ход рассуждений.
- Формировать навыки сотрудничества в паре, интерес к математике и ответственное отношение к общей работе.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию записи многозначных чисел и понимают практическую значимость умения читать числа.
- Осознают ценность точности при работе с числовой информацией в повседневной жизни.
- Развивают положительное отношение к совместной работе и готовность прийти к общему результату.
- Оценивают собственный вклад в работу пары и отмечают, что получилось и что требует дальнейшей тренировки.
Метапредметные
- Выделяют существенные признаки классов и разрядов, устанавливают закономерность в строении многозначного числа.
- Планируют действия по алгоритму чтения и записи числа, выполняют самопроверку по образцу.
- Формулируют вопросы, объясняют способ решения партнёру, договариваются о распределении действий.
- Используют таблицу разрядов как средство моделирования и поиска необходимой информации.
Предметные
- Знать названия разрядов единиц, десятков и сотен в классе единиц и класса тысяч.
- Понимать, что три соседних разряда образуют класс, а значение цифры зависит от её положения в числе.
- Уметь читать и записывать числа в пределах 1 000 000 с опорой на классы.
- Уметь представлять число в виде суммы разрядных слагаемых и определять значение заданной цифры.
- Уметь сравнивать и исправлять записи чисел, содержащие ошибки в разбиении на классы.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную самостоятельность при выполнении заданий с многозначными числами.
- Осознают смысл изучения классов чисел для чтения расстояний, количества предметов и денежных сумм.
- Сохраняют уверенность при встрече с новым способом записи числа и используют помощь партнёра конструктивно.
- Оценивают собственное продвижение по критериям «могу прочитать», «могу записать», «могу объяснить».
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную цель, сформулированную на основе проблемной ситуации.
- Планируют последовательность действий при чтении и записи многозначного числа.
- Сверяют результат с таблицей разрядов и эталоном, находят и исправляют ошибки.
- Оценивают результат работы по предложенным критериям и определяют задание для дальнейшей тренировки.
Познавательные УУД
- Классифицируют разряды по классам единиц и тысяч.
- Моделируют числа с помощью таблицы разрядов и карточек с цифрами.
- Анализируют значение цифры в зависимости от её позиции.
- Преобразуют число из одной формы представления в другую: запись цифрами, словами и суммой разрядных слагаемых.
- Выявляют закономерность: в каждом классе по три разряда.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один ученик составляет или читает число, другой проверяет по таблице.
- Формулируют объяснение с использованием математических терминов «разряд», «класс», «единицы», «тысячи».
- Задают уточняющие вопросы и корректно сообщают партнёру об обнаруженной ошибке.
- Представляют общий результат пары и аргументируют правильность ответа.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на доске или экране таблицу разрядов с двумя классами: класс тысяч и класс единиц; оставить пустые клетки для цифр.
- Распечатать карточки с цифрами 0–9: по одному комплекту на каждую пару, всего 15 комплектов.
- Распечатать карточки трёх уровней для самостоятельной работы: по одной карточке на каждого ученика, всего 30 экземпляров.
- Подготовить мини-карточки «класс тысяч», «класс единиц», «сотни», «десятки», «единицы» — по одному набору на пару.
- Подготовить листы для приёма «Светофор»: зелёная, жёлтая и красная отметки на каждого ученика или цветные карточки.
- Вывести на экран памятку: читать число слева направо по классам; название класса единиц обычно не произносить; внутри класса читать трёхзначное число.
- Подготовить для пар практический материал: карточки с расстояниями, количеством книг и денежными суммами, записанными многозначными числами.
- Подготовить эталон для самопроверки и стикеры для рефлексии.
- Оборудование: доска или интерактивная доска, проектор, маркеры, таймер, тетради и ручки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: настроить учащихся на исследовательскую работу и показать практическую необходимость умения читать большие числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране запись «1 245 000». «Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к математическому исследованию: тетрадь, ручка, линейка. Посмотрите на число на экране. Где мы можем встретить такую запись? Предположите, что она может обозначать: количество жителей, расстояние, деньги или число предметов». | Проверяют готовность, рассматривают число, высказывают предположения: «Количество жителей города», «расстояние», «стоимость товара». |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись». «Сначала подумайте молча, как прочитать это число. Затем обсудите вариант с соседом в течение одной минуты. Обратите внимание: между цифрами стоят пробелы. Как они помогают нам?» Учитель выслушивает две пары, но не сообщает готовое правило. | Самостоятельно пытаются прочитать число, обсуждают вариант с партнёром, предлагают ответ: «Один миллион двести сорок пять тысяч». Формулируют предположение: «Пробелы разделяют число на группы по три цифры». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что большие числа удобно читать группами. Сегодня выясним, как называются эти группы, из каких разрядов они состоят и как не ошибаться при чтении и записи чисел».
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о разрядах единиц, десятков и сотен и выявить готовность к изучению классов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске число 583. «Назовите разряды справа налево. Какая цифра обозначает единицы? десятки? сотни? Как изменится значение цифры 5, если она будет стоять не в разряде сотен, а в разряде единиц?» Учитель фиксирует ответы в таблице. | Называют: «Единицы, десятки, сотни». Определяют: «В числе 583 цифра 3 обозначает 3 единицы, 8 — 8 десятков, 5 — 5 сотен». Объясняют, что значение цифры зависит от её места. |
3 мин | Учитель проводит устную разминку «Математическая цепочка». «Представьте число 407 как сумму разрядных слагаемых. Теперь представьте число 920. Что означает ноль в записи числа?» Учитель просит одного ученика объяснить решение у доски. | Записывают и проговаривают: «407 = 400 + 7», «920 = 900 + 20». Объясняют: «Ноль показывает, что в числе нет единиц или десятков соответствующего разряда». |
Запись в тетрадях
Записать: $407 = 400 + 7$; $920 = 900 + 20$. Подчеркнуть цифру разряда единиц одной чертой, десятков — двумя, сотен — волнистой линией.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили три разряда: единицы, десятки и сотни. Но в числе 1 245 000 есть ещё группы цифр слева. Нам предстоит узнать, как устроены эти группы и почему в каждой из них снова встречаются единицы, десятки и сотни».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение при чтении многозначного числа и сформулировать учебную задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает записи: «3 006», «45 120», «208 004». «Попробуйте прочитать числа. Почему в одних местах появляются слова “тысячи”, а в других мы их не произносим? Почему нули внутри числа нельзя просто убрать?» Учитель просит сравнить ответы двух пар. | Читают числа: «Три тысячи шесть», «сорок пять тысяч сто двадцать», «двести восемь тысяч четыре». Замечают, что нули сохраняют место цифр и помогают правильно определить разряды. |
2 мин | Учитель организует «Снежный ком». «Сначала каждый сформулируйте, чему нужно научиться. Затем объединитесь в пары и выберите одну общую цель. Несколько пар озвучат формулировки». Учитель записывает общую цель: научиться читать, записывать и раскладывать числа по классам. | Формулируют цель: «Узнать, что такое класс числа», «научиться читать большие числа», «понять, зачем нужны пробелы и нули». Принимают общий план: выделить классы, изучить их состав, потренироваться читать и записывать числа. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Затруднение возникло потому, что мы пока не выделяем классы. Сейчас построим такую модель, которая поможет увидеть разряды и классы одновременно».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: открыть понятие класса числа, состав классов единиц и тысяч и алгоритм чтения многозначного числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель вывешивает таблицу разрядов. «Посмотрите на таблицу. Справа находятся единицы, десятки и сотни — это класс единиц. Слева расположены единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — это класс тысяч. Каждый класс включает три разряда. Давайте заполним таблицу числом 245 316: цифры 245 поместим в класс тысяч, цифры 316 — в класс единиц». | Рассматривают модель, называют клетки: «Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч; единицы, десятки, сотни». Помещают карточки 2, 4, 5, 3, 1, 6 в соответствующие клетки таблицы. |
3 мин | Учитель обращает внимание на чтение. «Читаем число слева направо по классам. Сначала называем класс тысяч: двести сорок пять тысяч. Затем читаем класс единиц: триста шестнадцать. Название класса единиц не произносим. Повторим алгоритм: разделить число на классы, прочитать класс тысяч, прочитать класс единиц». Учитель показывает числа 7 204 и 560 030. | Повторяют алгоритм хором и индивидуально. Читают: «Семь тысяч двести четыре» и «пятьсот шестьдесят тысяч тридцать». Объясняют, почему ноль в записи 7 204 не произносится отдельно. |
4 мин | Учитель организует парную работу. «Каждая пара получает набор цифр и карточки с названиями разрядов. Составьте число 308 072. Один ученик раскладывает цифры по таблице, второй читает число и объясняет значение нулей. Затем поменяйтесь ролями и составьте число 640 005». Учитель обходит пары и задаёт вопросы: «Какая цифра стоит в разряде десятков тысяч? Что обозначает цифра 5?» | В парах составляют числа 308 072 и 640 005, размещают цифры в таблице, читают: «Триста восемь тысяч семьдесят два», «шестьсот сорок тысяч пять». Отвечают: «В числе 640 005 цифра 4 обозначает 40 тысяч, цифра 5 — 5 единиц». |
Запись в тетрадях
Записать схему: класс тысяч — сотни тысяч, десятки тысяч, единицы тысяч; класс единиц — сотни, десятки, единицы. Записать алгоритм: 1) разделить число на классы справа налево по три цифры; 2) прочитать класс тысяч и добавить слово «тысяч»; 3) прочитать класс единиц; 4) проверить нули и разряды.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы открыли, что три соседних разряда образуют класс. Теперь проверим новый способ на числах и научимся быстро замечать ошибки в их записи».
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить чтение, запись и разложение многозначных чисел через парную взаимопроверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам карточку с заданиями. «Работаем по правилу “Составитель и контролёр”. Составитель читает число, контролёр сверяет его с таблицей разрядов, затем вы меняетесь ролями. В первой части прочитайте числа 126 405, 700 018 и 53 090». | Первый ученик читает числа, второй проверяет по таблице. Произносят: «Сто двадцать шесть тысяч четыреста пять», «семьсот тысяч восемнадцать», «пятьдесят три тысячи девяносто». Затем меняются ролями. |
3 мин | Учитель продолжает: «Во второй части запишите цифрами числа: двести сорок тысяч семь; девяносто тысяч пятьсот; шестьсот две тысячи тридцать. Обсудите, где должны стоять нули, и объясните партнёру каждую запись». Учитель выбирает одну пару для объяснения у доски. | Записывают: 240 007, 90 500, 602 030. Объясняют: «Нули показывают отсутствующие разряды, но сохраняют место сотен, десятков и единиц». |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку. «Поменяйтесь карточками с соседней парой. Проверьте три записи: наличие пробела между классами, правильность нулей, соответствие записи словами. Поставьте знак “+” за каждое верное задание». | Проверяют работу другой пары по трём критериям, находят одну возможную ошибку и формулируют корректное замечание: «В числе 90 500 пропущен ноль в разряде единиц тысяч» или подтверждают правильность. |
Эталон решения
Для числа «двести сорок тысяч семь»: 1) класс тысяч — 240; 2) класс единиц — 007; 3) соединяем классы: 240 007; 4) проверяем чтение: «двести сорок тысяч семь». Для числа «шестьсот две тысячи тридцать»: класс тысяч — 602, класс единиц — 030, поэтому запись: 602 030.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «В парной работе вы убедились, что таблица помогает и читать, и записывать числа. Теперь каждый самостоятельно проверит, умеет ли применять алгоритм без подсказки партнёра».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение нового способа и сформировать навык самоконтроля.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. «Выберите уровень по своей уверенности: базовый, повышающий или дополнительный. Сначала внимательно прочитайте условие, затем выполняйте задания самостоятельно. Если сомневаетесь, используйте таблицу разрядов». | Выбирают карточку, подписывают её и готовят рабочее место. |
5 мин | Учитель предлагает задания. Базовый уровень: прочитать 35 208 и записать число «четыреста тысяч девять». Повышающий: разложить 706 043 на разрядные слагаемые и определить значение цифры 6. Дополнительный: исправить ошибочную запись «пятьсот две тысячи сорок» — 52 040. | Самостоятельно выполняют задания. Возможный ответ для базового уровня: «тридцать пять тысяч двести восемь», 400 009. Для повышающего: $706\ 043 = 700\ 000 + 6\ 000 + 40 + 3$, цифра 6 обозначает 6 000. Исправляют запись: 502 040. |
2 мин | Учитель открывает эталон на доске. «Проверьте работу по шагам: число разделено на классы, нули стоят на своих местах, значение цифры определено верно. За каждое правильно выполненное действие поставьте себе отметку в листе самооценки». | Сверяют решения с эталоном, подчёркивают место ошибки, исправляют её, заполняют лист самооценки: «Я могу прочитать число», «Я могу записать число», «Я могу объяснить значение цифры». |
Эталон решения
$706\ 043 = 700\ 000 + 6\ 000 + 40 + 3$. В классе тысяч находится число 706, в классе единиц — 043. Цифра 6 занимает разряд единиц тысяч, поэтому её значение равно 6 000. Число «пятьсот две тысячи сорок» записывается как 502 040: в классе тысяч — 502, в классе единиц — 040.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, насколько уверенно вы пользуетесь таблицей классов. Ошибки чаще всего связаны с нулями, поэтому сейчас ещё раз применим знание в жизненной ситуации и проверим смысл записи числа».
Этап 7. Включение в систему знаний. Практическая задача (4 мин)
Цель этапа: применить новое знание в контексте чтения числовой информации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает карточку с условием: «В школьной библиотеке 12 305 книг, а в городской библиотеке 205 040 книг. Прочитайте оба числа и объясните, чем отличается положение цифры 2 в этих записях». «Не нужно пока выполнять вычисления; важно правильно прочитать и проанализировать запись». | Читают: «Двенадцать тысяч триста пять» и «двести пять тысяч сорок». Объясняют: «В первом числе 2 обозначает 2 тысячи, во втором — 200 тысяч». |
2 мин | Учитель задаёт вопрос на анализ: «Почему библиотека могла записать количество книг как 205 040, а не как 205 4? Что потерялось бы при удалении нулей?» Учитель просит сформулировать вывод одним предложением. | Обсуждают с партнёром, формулируют вывод: «Нули сохраняют места разрядов; если их убрать, изменится само число». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы применили правило не только в учебном примере, но и при чтении информации о библиотеках. Теперь осталось оценить, что каждый из вас узнал и какие действия уже выполняет самостоятельно».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осмыслить результат урока, зафиксировать затруднения и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор». «Покажите зелёную карточку, если можете объяснить, что такое класс; жёлтую — если умеете читать число, но иногда путаетесь с нулями; красную — если нужна помощь. На стикере завершите фразу: “Сегодня я научился…”». | Поднимают цветную карточку, дописывают фразу: «Сегодня я научился разделять число на классы», «читать класс тысяч», «определять значение цифры». Формулируют один вопрос, который остался. |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание. «Выберите обязательный уровень. Если сегодня работали уверенно, выполните также повышающий. Перед выходом ответьте на два контрольных вопроса: из каких разрядов состоит класс тысяч? Почему в числе 400 006 нужны нули?» | Записывают домашнее задание, отвечают: «Класс тысяч состоит из сотен тысяч, десятков тысяч и единиц тысяч»; «нули показывают отсутствующие разряды и сохраняют значение цифры 6 как единиц». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранной карточки, числа прочитаны без ошибок, нули расставлены правильно, значение цифры объяснено с использованием названия разряда.
- «4» — выполнено не менее 80% заданий, допущена одна неточность в чтении или разложении числа, после проверки ошибка исправлена самостоятельно.
- «3» — правильно выполнена основная часть базовых заданий, но допущены ошибки в определении класса, чтении нулей или значении цифры; исправление выполнено с помощью таблицы.
- Ниже базового уровня — требуется дополнительная тренировка чтения чисел по таблице разрядов и индивидуальная консультация.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое класс числа и сколько разрядов в нём? | Проверка понимания нового понятия и его существенного признака. |
Как прочитать число 304 020 по классам? | Выявление точности применения алгоритма и понимания роли нулей. |
Какое задание сегодня оказалось самым трудным? | Определение индивидуальных точек затруднения для последующей коррекции. |
Что ты можешь объяснить своему однокласснику после урока? | Осознание результата и развитие навыка математического объяснения. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы выяснили, что многозначное число удобно разделять на классы по три цифры. Мы научились различать класс тысяч и класс единиц, читать числа, записывать их словами и определять значение цифры по её положению. Помните: нули нельзя убирать без проверки, потому что они сохраняют места разрядов. На следующем уроке мы продолжим работать с многозначными числами и будем сравнивать их, используя знания о классах и разрядах».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания: прочитать два шестизначных числа, записать цифрами два числа по их словесному описанию, определить значение указанной цифры в одном числе. Использовать таблицу классов при проверке. | Закрепить алгоритм чтения и записи чисел; при проверке обратить внимание на разделение на классы и правильную расстановку нулей. |
Средний (повышающий) | Выполнить 5 заданий на представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых и обратную запись по разрядным слагаемым. Включить не менее двух чисел с нулями внутри класса. | Закрепить понимание значения цифры и состава классов; проверить, не пропущены ли нулевые разряды. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить для одноклассника 3 числа в пределах 1 000 000, одно из которых содержит нули в классе тысяч, и записать к ним задания: прочитать, разложить на слагаемые, определить значение выбранной цифры. Подготовить ответы для взаимопроверки. | Развивать умение создавать задания, анализировать структуру числа и объяснять роль нулей; при проверке оценить корректность условий и ответов. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Из каких разрядов состоит класс единиц? Как прочитать число 508 006? Почему запись 58 006 означает не то же самое, что 508 006?»
