Нахождение суммы нескольких слагаемых (4 класс)
Цели и задачи
- Цель: научиться применять алгоритм письменного сложения для нахождения суммы трех и более многозначных слагаемых и использовать переместительное и сочетательное свойства сложения для оптимизации вычислений.
- Образовательные задачи: актуализировать знания о свойствах сложения; отработать навык записи слагаемых в столбик «разряд под разрядом»; рассмотреть случаи удобного группирования слагаемых.
- Развивающие задачи: развивать логическое мышление, внимание и навыки самоконтроля через работу с числовыми выражениями.
- Воспитательные задачи: воспитывать культуру учебного сотрудничества при работе в парах и бережное отношение к семейному бюджету через решение практических задач.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание значимости математических знаний в повседневной жизни (расчет покупок, планирование бюджета).
- Установка на поиск наиболее эффективного способа решения задачи.
- Готовность признавать свои ошибки и корректировать их в ходе самопроверки.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать структуру числового выражения и выбирать рациональный способ вычисления.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и оценивать правильность выполнения вычислений по эталону.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения при выборе способа группировки слагаемых в паре.
Предметные
- Знать алгоритм письменного сложения трех и более многозначных чисел.
- Уметь применять переместительное и сочетательное свойства сложения для упрощения вычислений.
- Уметь выполнять проверку сложения разными способами.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Регулятивные УУД
- Самостоятельное формулирование цели урока после создания проблемной ситуации.
- Контроль процесса и результатов деятельности.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схемы, алгоритмы) для решения задач.
- Построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные УУД
- Адекватное использование речевых средств для дискуссии.
- Координация различных позиций в совместной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать листы самооценки «Моя лестница успеха» для каждого ученика (25 шт.).
- Подготовить карточки для работы в парах с «запутанными» примерами (13 шт.).
- Оформить на доске слайд с изображением чека из супермаркета, где много позиций.
- Подготовить карточки с цифрами для магнитной доски для демонстрации алгоритма.
- Учебник: Математика 4 класс (М.И. Моро), открыть на стр. 62.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и подготовить учащихся к восприятию нового материала.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами превратимся в настоящих финансовых аналитиков. Посмотрите на экран. Вы видите длинный чек из магазина. Представьте, что мама попросила вас быстро проверить, правильно ли кассир посчитал общую сумму. Как вы думаете, удобно ли складывать по два числа десять раз подряд? Или есть способ быстрее? Сегодня мы его найдем!» | Ученики приветствуют учителя, рассматривают чек на экране. Высказывают предположения: «Можно складывать по порядку», «Можно сгруппировать похожие цены», «Наверное, есть специальный способ записи». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, что вы готовы к поискам. Чтобы стать аналитиками, нам нужно размять наш математический интеллект».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить свойства сложения и приемы устного счета, необходимые для новой темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Посмотрите на доску. Записано выражение: 25 + 48 + 75 + 52. Как вычислить его значение самым легким способом? Кто помнит названия свойств, которые нам помогут?» Учитель записывает предлагаемые варианты на доске. | Ученики отвечают: «Нужно сложить 25 и 75 — получится 100. И 48 с 52 — тоже 100. Итого 200». Вспоминают названия: «Переместительное и сочетательное свойства». |
2 мин | «Верно! А теперь решите устно: 120 + 340 + 80. Как здесь сгруппировать?» | Отвечают: «Удобно 120 и 80, будет 200, и плюс 340 — всего 540». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично, устный счет мы освоили. А что, если числа станут огромными и их будет много?»
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Цель этапа: создать ситуацию затруднения, мотивирующую к изучению алгоритма сложения в столбик.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Попробуйте быстро найти сумму трех чисел в тетрадях: 15 482 + 7 903 + 24 518. Даю вам 30 секунд. Время пошло!» Учитель наблюдает за классом. «Вижу, многие начали писать три разных столбика. Успели? Почему возникло затруднение?» | Ученики пытаются считать. Большинство не успевает. Отвечают: «Числа большие, три столбика — это долго», «Можно запутаться в переносах через разряд», «Непонятно, как записать все три числа сразу в один столбик». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, нам нужен единый алгоритм для записи нескольких слагаемых в один столбик. Сформулируем тему урока».
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (2 мин)
Цель этапа: постановка цели урока и определение плана действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Какую цель мы перед собой поставим? Чему должны научиться? Давайте составим план: 1. Узнать правило записи. 2. Понять, как складывать разряды. 3. Потренироваться». | Ученики формулируют цель: «Научиться складывать несколько многозначных чисел в столбик». Записывают тему в тетрадь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План готов, приступаем к реализации проекта».
Этап 5. Реализация проекта (12 мин)
Цель этапа: открытие нового знания и формулировка алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Давайте вернемся к нашему примеру: 15 482 + 7 903 + 24 518. Посмотрите, как я запишу их на доске. Главное правило — разряд под разрядом! Единицы под единицами, десятки под десятками. Обратите внимание: у второго числа нет десятков тысяч, поэтому под единицей первого числа будет пусто. Теперь складываем единицы: 2 + 3 + 8. Сколько будет? Как удобнее сложить? Правильно, 2 + 8 = 10, да еще 3 — будет 13. 3 пишем, 1 десяток запоминаем». | Ученики внимательно следят за записью учителя на доске, делают записи в тетрадях. Отвечают на вопросы по ходу вычислений: «Удобнее сначала сложить дополняющие до 10 числа». |
7 мин | «Теперь посмотрите на страницу 62 учебника. Там приведен пример сложения четырех слагаемых. Прочитайте объяснение про себя. Есть ли отличия от моего способа? А теперь давайте вместе составим памятку-алгоритм». Учитель вывешивает на доску пункты алгоритма вразнобой, просит детей расставить их по порядку. | Ученики читают учебник, затем один ученик у доски расставляет пункты: 1. Пишу первое слагаемое. 2. Пишу остальные слагаемые так, чтобы разряд был под разрядом. 3. Складываю единицы... 4. Читаю ответ. Обсуждают, что при сложении нескольких чисел в уме может накопиться не 1, а 2 или 3 десятка для переноса. |
Эталон решения
$$ \begin{array}{r@{\quad}l} \phantom{+} 15482 \\ \phantom{+} 7903 \\ + 24518 \\ \hline 47903 \end{array} $$
1) Единицы: $2+3+8=13$, 3 пишем, 1 запоминаем.
2) Десятки: $8+0+1+1(память)=10$, 0 пишем, 1 запоминаем.
3) Сотни: $4+9+5+1(память)=19$, 9 пишем, 1 запоминаем.
4) Тысячи: $5+7+4+1(память)=17$, 7 пишем, 1 запоминаем.
5) Дес. тысяч: $1+2+1(память)=4$.
Ответ: 47 903.
1) Единицы: $2+3+8=13$, 3 пишем, 1 запоминаем.
2) Десятки: $8+0+1+1(память)=10$, 0 пишем, 1 запоминаем.
3) Сотни: $4+9+5+1(память)=19$, 9 пишем, 1 запоминаем.
4) Тысячи: $5+7+4+1(память)=17$, 7 пишем, 1 запоминаем.
5) Дес. тысяч: $1+2+1(память)=4$.
Ответ: 47 903.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Алгоритм у нас в руках. Теперь проверим его в действии».
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: усвоение нового способа действий при решении типовых задач с проговариванием алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Работаем с номером 262 (1) в учебнике. Первые два примера решаем у доски с объяснением. Кто хочет попробовать себя в роли учителя и объяснить классу ход решения?» Учитель вызывает двух учеников по очереди, следит за корректностью терминологии. | Ученики по одному выходят к доске, записывают примеры: 3 287 + 5 640 + 1 203. Проговаривают: «Пишу единицы под единицами... Складываю единицы: 7 плюс 0 плюс 3 — будет 10...». Остальные записывают в тетрадях, проверяют. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились с ролью учителей. А теперь — работа в парах».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: интериоризация нового способа действия и индивидуальная рефлексия достижения цели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Сейчас каждый выполнит задание на карточке самостоятельно. Там три примера разного уровня сложности. Выберите два любых и решите их. После выполнения сравните свои ответы с эталоном на обратной стороне доски». Учитель раздает карточки. | Ученики самостоятельно выбирают и решают примеры. После окончания времени сверяют ответы с доской, ставят себе «+» или «?» рядом с примером. |
3 мин | «Поднимите зеленые карандаши те, у кого нет ошибок. Желтые — у кого одна ошибка. Красные — кто не смог решить. Не расстраивайтесь, мы сейчас разберем самые сложные моменты». | Ученики сигнализируют о результатах, анализируют свои ошибки (например, забыли прибавить единицу из памяти). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Ошибки — это наши ступеньки к знанию. Главное, что вы их увидели».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наш урок подходит к концу. Вспомните, какую цель мы ставили в начале? Удалось ли нам ее достичь? Заполните, пожалуйста, свою "Лестницу успеха". Если вы все поняли — вы на верхней ступеньке. Если остались вопросы — на средней. Если было очень трудно — на первой». | Ученики отмечают себя на листах самооценки, отвечают на вопросы учителя: «Мы научились складывать много чисел сразу», «Мне было трудно не забывать про перенос разряда». |
3 мин | «Запишите домашнее задание. Оно будет по выбору, как и наша самостоятельная работа. И не забудьте завтра принести чек из магазина — мы попробуем посчитать его по нашему новому методу!» | Ученики записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена полностью без ошибок, запись в столбик аккуратная, соблюден принцип «разряд под разрядом».
- «4» — работа выполнена полностью, допущена 1 вычислительная ошибка при переносе через разряд, но алгоритм записи верный.
- «3» — решено более половины заданий, допущены ошибки в записи (смещение разрядов) или 2-3 вычислительные ошибки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое свойство сложения сегодня помогало нам считать быстрее всего? | Проверка осознанности использования сочетательного свойства. |
Что самое важное нужно помнить при записи трех чисел в столбик? | Акцентирование внимания на ключевом правиле — разряд под разрядом. |
В какой момент урока ты почувствовал себя самым успешным? | Эмоциональная рефлексия, выявление зон комфорта и интереса. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились и доказали, что математика — это не просто цифры в учебнике, а верный помощник в жизни. Теперь любой длинный чек или сложная смета вам по плечу. Помните: точность — вежливость королей и... математиков! Жду вас завтра с вашими чеками и новыми идеями. Урок окончен, спасибо всем!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 62, № 262 (2) | Решить 3 примера на сложение трех слагаемых в столбик для закрепления алгоритма. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 62, № 265 | Решить задачу на нахождение суммы, предварительно составив схему. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Составить свой «Математический чек» из 5 товаров с ценами-пятизначными числами и найти их общую сумму. |
Контрольный вопрос: «Как изменится сумма, если мы поменяем слагаемые местами? Поможет ли это при сложении в столбик?»
