Математика — это увлекательно
Цели и задачи
- Цель: Сформировать у учащихся 4 класса устойчивый интерес к математике через решение нестандартных задач и исследование математических закономерностей в инфраструктуре Москвы.
- Образовательная задача: Познакомить учеников с методами решения логических и комбинаторных задач, представленных в пособии под ред. И.В. Ященко.
- Развивающая задача: Развивать навыки логического мышления, пространственного воображения и математической интуиции.
- Воспитательная задача: Воспитывать чувство гордости за родной город и осознание практической значимости математики в повседневной жизни мегаполиса.
Планируемые результаты
Личностные
- Развитие познавательного интереса к математической деятельности.
- Формирование ценностного отношения к достижениям науки и техники в Москве.
- Становление навыков самоконтроля и адекватной самооценки своих достижений.
Метапредметные
- Умение анализировать информацию, представленную в виде схем, таблиц и инфографики.
- Способность строить логические рассуждения и делать выводы на основе анализа фактов.
- Навык эффективного сотрудничества в парах и группах при решении проблемных задач.
Предметные
- Умение решать задачи на нахождение закономерностей и принципов построения числовых рядов.
- Владение приемами быстрого счета и оценки результата вычислений.
- Умение применять математические знания для решения задач с реальным московским контекстом (транспорт, архитектура).
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Смыслообразование: установление связи между учебной деятельностью и ее мотивом.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
Познавательные УУД
- Постановка и решение проблемы, самостоятельное создание способов решения задач творческого характера.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.
Подготовка учителя к уроку
- Учебник «Занимательная математика юного москвича» (под ред. И.В. Ященко, 2025 г.) — по одному на парту.
- Распечатанные карточки «Схема Московского метро» для работы в парах — 15 шт.
- Презентация со слайдами: «Математические загадки высоток», «Магические квадраты Москвы».
- Набор цветных стикеров для рефлексии (зеленый, желтый, красный) — на каждого ученика.
- Секундомер для проведения математической разминки.
- Интерактивная доска для демонстрации алгоритмов решения.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и вызвать интерес к теме через связь математики с жизнью родного города.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы превращаемся в математических детективов, которые будут исследовать тайны нашего города. Вы знали, что Москва — это огромный математический тренажер? От того, как точно работают математики, зависит, вовремя ли приедет ваш автобус и насколько прочными будут стены вашего дома. Готовы ли вы увидеть магию цифр там, где раньше ее не замечали?» | Приветствуют учителя, проверяют наличие учебника Ященко и тетрадей на столах. Настраиваются на активную работу. |
2 мин | Учитель показывает на слайде фото Останкинской башни и спрашивает: «"Как вы думаете, сколько математических расчетов потребовалось, чтобы эта красавица стояла ровно и не боялась ветра? Сегодня мы прикоснемся к этим знаниям"». Использует прием «Крючок». | Высказывают предположения: «Миллион!», «Очень много», «Нужны расчеты веса и высоты». Проявляют любопытство. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Математика — это не скучные столбики в тетради, а живая энергия города. И сегодня мы в этом убедимся"».
Этап 2. Актуализация знаний. Математическая разминка (5 мин)
Цель этапа: активизировать мыслительные процессы, повторить навыки быстрого счета на материале фактов о Москве.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит блиц-опрос «Москва в цифрах»: «Ребята, слушайте внимательно. 1) Высота Спасской башни Кремля — 71 метр. Если мы уберем 1 метр, сколько десятков останется? 2) В Московском метро более 250 станций. Если построят еще 10, сколько станет?» | Быстро считают в уме и отвечают: «7 десятков», «260 станций». Настраиваются на работу с числами. |
2 мин | Учитель предлагает открыть страницу 4 учебника Ященко: «Посмотрите на задание №2. Перед нами магический квадрат. В его верхней строке числа: 45, 3 и 42. Какая сумма получается в этой строке? Значит, и в других рядах должна быть такая же! Давайте найдем остальные числа». | Считают сумму верхней строки (45 + 3 + 42 = 90). Понимают, что 90 — это магическая константа. Начинают заполнять квадрат. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Разминка прошла успешно! Ваши мозги настроены на волну поиска. Переходим к главному секрету сегодняшнего урока"».
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (4 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, которую невозможно решить стандартным способом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: «На странице 5 задача №3: участники олимпиады посетили 51 место. Известно, что парков было на 5 больше, чем музеев, а усадеб — на 5 меньше, чем музеев. Как узнать, сколько было объектов каждого вида?» | Анализируют условие. Понимают, что все объекты сравниваются с количеством музеев. Пробуют составить схему. |
2 мин | Учитель: «А теперь задача №5 про кувшинки: белых и голубых — 33, голубых и тигровых — 39, а белых и тигровых — 36. Как узнать, сколько кувшинок каждого вида в пруду? Кажется, что данных слишком много, но есть один секрет!» | Осознают необходимость найти способ, как объединить все пары кувшинок. Формулируют цель урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Верно! Мы будем искать красивые закономерности, которые прячутся в числах и задачах нашего города"».
Этап 4. Открытие нового знания. Исследование (12 мин)
Цель этапа: через работу с учебником и обсуждение открыть принцип группировки и поиска закономерностей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
12 мин | Учитель разбирает решение:
1) Магический квадрат (с. 4): Сначала находим сумму в заполненном ряду. Затем вычитаем известные числа из этой суммы, чтобы найти пустые клетки.
2) Музеи (с. 5): Группируем музеи по видам и сопоставляем с графиком.
3) Кувшинки (с. 5): Используем метод «от обратного». Если сегодня пруд полон, то вчера (шаг назад) была половина. Делим общее количество на части по видам. | Разбирают логику каждой задачи, записывают алгоритмы решения и пояснения в тетрадь. Учатся обосновывать каждый шаг. |
- Магический квадрат (задание 2): Сумма чисел в верхней строке: $45 + 3 + 42 = 90$. Это магическая константа. Чтобы найти любое пропущенное число, нужно из 90 вычесть сумму двух уже известных чисел в этом ряду, столбце или по диагонали.
- Задача об олимпиаде (задание 3): Всего 51 объект. Пусть музеев — $X$. Тогда парков — $X + 5$, а усадеб — $X - 5$. Сумма: $X + (X + 5) + (X - 5) = 51$. Отсюда $3X = 51$, значит музеев — 17, парков — 22, усадеб — 12.
- Задача о кувшинках (задание 5): Сложим все пары: $(33 + 39 + 36) = 108$. В этой сумме каждый вид учтен дважды. Значит, всего кувшинок: $108 : 2 = 54$. Теперь вычитаем пары: белых $54 - 39 = 15$, голубых $54 - 36 = 18$, тигровых $54 - 33 = 21$.
Запись в тетрадях
Математическая хитрость №1: В задачах на удвоение (как с кувшинками) удобнее рассуждать от обратного: шаг назад — это деление на 2.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы разгадали тайну кувшинок! Оказывается, математика помогает видеть скрытые закономерности».
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение решать логические задачи с использованием приемов, описанных в пособии Ященко.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Вы отлично справились с ролью финансовых консультантов. Математика уже помогает вам экономить!"».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала через дифференцированные задания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель предлагает три уровня заданий на карточках (на основе задач Ященко): 1) «Зеленая» — найти закономерность в ряду чисел; 2) «Желтая» — решить логическую задачу о жителях московской многоэтажки; 3) «Красная» — составить свой магический квадрат. «"Выберите тот уровень, который вам по силам, и приступайте"». | Выбирают карточки и самостоятельно решают задачи. В классе тишина, работает «режим исследователя». |
2 мин | Учитель выводит на экран эталон ответов. «\"Сверьте свои результаты. Если все верно — поставьте себе на полях восклицательный знак\"». | Сверяют решения с экраном. Проводят самооценку. Радуются успехам. |
- Закономерность (зеленая карточка): Дан ряд чисел: 2, 5, 11, 23... Какое число следующее? (Логика: каждое следующее число — это предыдущее, умноженное на 2 и плюс 1. Ответ: 47).
- Высотки (желтая карточка): В сталинской высотке 24 этажа. На каждом этаже выше 10-го на 2 квартиры меньше, чем на предыдущем. Если на 10-м этаже 12 квартир, сколько их на 13-м? (Решение: 11-й — 10 кв., 12-й — 8 кв., 13-й — 6 кв. Ответ: 6).
Эталон решения (для желтой карточки)
Задача: В доме 16 этажей. Лифт сломался на 4 этаже. Сколько этажей нужно пройти пешком до 12 этажа?
Решение: $12 - 4 = 8$ (этажей). Ответ: 8 этажей.
Решение: $12 - 4 = 8$ (этажей). Ответ: 8 этажей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Вижу много восклицательных знаков! Вы настоящие профессионалы в занимательной математике"».
Этап 7. Рефлексия (5 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель использует прием «Билет на выход»: «Напишите на стикере одну вещь, которая вас сегодня удивила в математике, и приклейте на нашу "Карту открытий" на доске». Подводит итоги урока. | Пишут на стикерах: «Удивило, что в метро столько математики», «Понравились магические квадраты», «Математика — это не скучно!». Клеят на доску. Прощаются с учителем. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно решил задачу на логику и самостоятельно справился с заданием повышенного уровня (красная карточка), аргументировал свой выбор.
- «4» — выполнены задания базового и среднего уровней, допущена одна неточность в вычислениях, но логика решения верна.
- «3» — выполнен только базовый уровень заданий, потребовалась помощь учителя или соседа по парте при анализе условий.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какая задача из учебника Ященко показалась тебе самой 'хитрой'? | Выявление уровня сложности материала и интереса к нестандартным задачам. |
Где в Москве ты сможешь применить знания, полученные сегодня? | Проверка осознания практической значимости (функциональная грамотность). |
Что бы ты посоветовал другу, который считает математику скучной? | Обобщение эмоционального опыта и закрепление позитивного отношения к предмету. |
Завершающее слово учителя
«"Ребята, сегодня вы доказали, что математика — это не просто школьный предмет, а настоящий ключ к пониманию нашего огромного и прекрасного города. Мы только начали листать учебник Ивана Валерьевича Ященко, и впереди нас ждет еще много открытий: от симметрии московских парков до теории вероятности в спортивных состязаниях. Помните: математика любит любопытных! До встречи на следующем уроке, где мы будем исследовать геометрию московских мостов!"»