Класс тысяч. Нумерация многозначных чисел
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока закрепить умение читать, записывать, сравнивать и раскладывать многозначные числа по разрядам и классам, выполнив не менее 4 из 5 заданий самостоятельно.
- Закрепить названия разрядов единиц, десятков и сотен тысяч, а также связь между разрядами и классами чисел.
- Формировать умение применять разрядный состав числа при чтении, записи, сравнении и представлении числа в виде суммы разрядных слагаемых.
- Развивать умение работать в паре и группе, объяснять способ решения, проверять ответ по образцу и корректировать ошибки.
- Воспитывать аккуратность математической записи, ответственность за общий результат и интерес к использованию чисел в жизненных ситуациях.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к работе с многозначными числами и стремление самостоятельно преодолевать затруднения.
- Осознают значение точной записи чисел в повседневной жизни: при работе с расстояниями, населением, стоимостью и результатами измерений.
- Развивают ответственность за собственный результат и результат пары или группы.
- Оценивают свою работу без занижения или завышения результата, называют способ улучшения.
Метапредметные
- Выделяют в многозначном числе классы и разряды, используют таблицу разрядов как модель.
- Читают математическую информацию, представленную числами, таблицей и электронным заданием.
- Планируют последовательность действий при записи и сравнении многозначных чисел.
- Сотрудничают в паре и группе, формулируют объяснение и аргументируют выбранный ответ.
- Используют цифровой ресурс для тренировки и мгновенной проверки отдельных заданий.
Предметные
- Знать названия классов единиц и тысяч, а также разрядов внутри класса тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
- Уметь читать и записывать многозначные числа, начиная с высшего класса.
- Уметь представлять число в виде суммы разрядных слагаемых и восстанавливать число по разрядному составу.
- Уметь сравнивать многозначные числа по количеству цифр и поразрядно.
- Уметь находить и исправлять ошибки в записи многозначных чисел.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную задачу: научиться безошибочно читать и записывать многозначные числа.
- Проявляют готовность внимательно проверять нули внутри и между классами.
- Осознают ценность точности и взаимопомощи при выполнении математической работы.
- Положительно оценивают собственный прогресс по теме урока.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную задачу, сформулированную по итогам актуализации.
- Планируют действия по алгоритму чтения и записи многозначного числа.
- Сверяют результат с таблицей разрядов и эталоном.
- Находят ошибку, объясняют её причину и выполняют коррекцию.
- Оценивают выполнение заданий по предложенным критериям.
Познавательные УУД
- Моделируют число с помощью таблицы классов и разрядных карточек.
- Сравнивают числа, устанавливая существенные признаки: число цифр и значение цифр по разрядам.
- Преобразуют информацию из словесной формы в числовую и обратно.
- Классифицируют цифры по классам и разрядам.
- Используют анализ и обобщение при объяснении правила чтения многозначных чисел.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в группе: чтец, записывающий, проверяющий, докладчик.
- Задают уточняющие вопросы о разрядном составе числа.
- Объясняют партнёру способ решения полным предложением.
- Согласовывают общий ответ и корректно исправляют неточности.
- Представляют результат группы перед классом.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить доску или интерактивный слайд с таблицей классов: класс тысяч и класс единиц, с разрядами внутри каждого класса.
- Распечатать индивидуальные карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу детей в классе.
- Подготовить для каждой группы набор цифр 0–9, карточки с названиями разрядов и конверт с заданиями; по одному набору на группу.
- Подготовить карточки для парной работы с числами 305 007, 48 620, 700 004 и 126 530.
- Подготовить слайд с жизненными данными: длина маршрута 125 000 м, число посетителей 304 018, стоимость оборудования 72 500 рублей.
- Подготовить интерактивное упражнение ЭОР на чтение и сравнение многозначных чисел, открыть его на ноутбуке учителя.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, компьютер, колонки при необходимости, таймер и магнитные держатели.
- Разместить на доске памятку: «Раздели число на классы справа налево; назови классы; прочитай сотни, десятки и единицы каждого класса; класс единиц назови последним».
- Подготовить листы самооценки и маленькие стикеры для рефлексии: по одному комплекту на каждого ученика.
- Освободить пространство между рядами для короткой физкультминутки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс, вызвать интерес к теме и включить детей в математическую деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к работе: тетрадь, ручка, учебник и линейка должны лежать перед вами. Сегодня нам особенно понадобится внимательность, потому что одна потерянная цифра или лишний ноль может изменить всё число." | Проверяют принадлежности, садятся правильно, записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает на экране числа 7 000, 70 000 и 700 000 и говорит: "Посмотрите на эти записи. Цифра 7 в каждом числе одна и та же, но её значение различается. Подумайте в паре 30 секунд, почему это происходит, а затем поделитесь ответом с классом." | Обсуждают в парах, формулируют ответ: "Значение цифры зависит от её места, то есть от разряда". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что место цифры определяет её значение. Сейчас вспомним названия разрядов и классов, чтобы уверенно работать с большими числами."
Этап 2. Актуализация знаний. Фронтальная работа (6 мин)
Цель этапа: восстановить опорные знания о десятичной записи, разрядах и классах чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит таблицу разрядов и спрашивает: "Назовите справа налево единицы, десятки и сотни. Как называется следующий класс? Какие разряды входят в класс тысяч?" Учитель по очереди показывает пустые клетки таблицы. | Называют: "Единицы, десятки, сотни; класс тысяч; единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч". Заполняют устно клетки таблицы. |
3 мин | Учитель предлагает устно разобрать число 406 203: "Сколько всего цифр в числе? Сколько в нём классов? Какая цифра стоит в разряде десятков тысяч? Что означает цифра 4?" Приём «Светофор»: дети показывают цвет карточки, если уверены в ответе. | Отвечают: "Шесть цифр, два класса; в разряде десятков тысяч стоит 0; цифра 4 означает 400 000". Показывают зелёную, жёлтую или красную карточку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили устройство числа и заметили, что нули требуют особого внимания. Теперь проверим, умеем ли мы применять эти знания при чтении и записи чисел."
Этап 3. Постановка учебной задачи (4 мин)
Цель этапа: выявить типичные ошибки и сформулировать задачу закрепления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает запись «триста пять тысяч семь» и спрашивает: "Запишите это число цифрами. Сколько нулей должно быть между 5 и 7? Почему нельзя записать 35 007?" Затем демонстрирует ошибочную запись 350 007. | Индивидуально записывают 305 007, сравнивают с записью на экране, объясняют: "В разряде десятков тысяч стоит 0, поэтому его нужно сохранить". |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сформулируйте, чему нужно научиться сегодня, чтобы не ошибаться. Начните со слов: «Я смогу…»" | Формулируют цель: "Я смогу читать, записывать, раскладывать и сравнивать многозначные числа, учитывая классы и нули". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение найдено: при чтении и записи нельзя пропускать разряды и нули внутри числа. Дальше мы закрепим единый алгоритм и применим его в заданиях разной сложности."
Этап 4. Закрепление алгоритма в групповой работе и с опорой на учебник (8 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм чтения, записи и разложения многозначных чисел через практическое моделирование.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель обращается к классу: "Откройте учебник на теме о классе тысяч и найдите таблицу разрядов. Посмотрите на неё, но не переписывайте весь текст. В тетради запишите алгоритм: разделить число на классы; назвать классы; прочитать каждый класс; проверить нули." | Находят в учебнике таблицу, записывают краткий алгоритм в тетради. |
4 мин | Учитель делит класс на группы по 4 человека и раздаёт конверты: "Соберите из цифр число 582 014. Расположите карточки в таблице классов, прочитайте число, назовите значение каждой цифры и представьте число суммой разрядных слагаемых. Докладчик сообщит общий ответ, проверяющий сверит запись." | Распределяют роли, составляют число, читают: "Пятьсот восемьдесят две тысячи четырнадцать"; записывают: 500 000 + 80 000 + 2 000 + 10 + 4; представляют ответ. |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Обменяйтесь листами с соседней группой. Проверьте наличие двух классов, правильное чтение и все ненулевые слагаемые. Если нашли ошибку, не стирайте её молча, а поставьте знак вопроса и объясните причину." | Проверяют работу другой группы по алгоритму, формулируют замечание: "Пропущено слагаемое 10" или "Неверно прочитан класс тысяч". |
Запись в тетрадях
- 582 014 — пятьсот восемьдесят две тысячи четырнадцать.
- 582 014 = 500 000 + 80 000 + 2 000 + 10 + 4.
- При чтении многозначного числа сначала называют класс тысяч, затем класс единиц; нулевые разряды не произносят, но учитывают при записи.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Группа помогает увидеть число как модель из классов и разрядов. Теперь немного разомнёмся, а затем применим алгоритм индивидуально."
Этап 5. Физкультминутка «Разрядная зарядка» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить работоспособность и повторить названия разрядов в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Если я называю единицы тысяч, поднимите руки вверх; десятки тысяч — разведите руки в стороны; сотни тысяч — сделайте шаг вперёд; класс единиц — присядьте. Будьте внимательны: я буду менять порядок и иногда называть лишнее слово." | Выполняют движения по сигналу, проговаривают названия разрядов, исправляют себя при ошибке. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы повторили разряды не только словами, но и движениями. Возвращаемся к тетрадям и проверяем, насколько самостоятельно умеем пользоваться алгоритмом."
Этап 6. Самостоятельная работа с ИКТ и дифференциацией (12 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение чтением, записью, сравнением и разложением многозначных чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет: "Сейчас каждый работает самостоятельно. Выберите карточку по своему уровню: зелёная — базовая, синяя — повышенная, красная — сложная. Можно начать с базовой и перейти выше. После выполнения двух заданий на экране появится короткое ЭОР для самопроверки одной записи." | Выбирают карточку с учётом уверенности, записывают выбранный уровень в лист самооценки. |
6 мин | Учитель раздаёт задания и напоминает: "В базовой карточке запишите цифрами «семьсот две тысячи сорок», прочитайте 406 018 и разложите 530 207. В повышенной дополнительно сравните 305 090 и 350 009. В сложной составьте наименьшее и наибольшее шестизначные числа из цифр 0, 2, 4, 5, 7, 9 без повторений. Работайте тихо, таблицей разрядов пользоваться можно." | Решают задания выбранного уровня: записывают 702 040, читают «четыреста шесть тысяч восемнадцать», составляют 500 000 + 30 000 + 200 + 7; сравнивают числа; составляют 204 579 и 975 420. |
2 мин | Учитель запускает на интерактивной доске ЭОР с заданиями на выбор правильной записи и сравнение чисел: "Проверьте только два первых ответа. Если ответ неверный, найдите разряд, в котором появилась ошибка, и исправьте её в тетради. Не переписывайте готовый ответ без объяснения." | Выполняют два задания ЭОР, сверяют ответы, находят и исправляют ошибки, отмечают результат в листе самооценки. |
2 мин | Учитель проводит фронтальную проверку: "Поднимите руку, кто получил 702 040. Почему между 2 и 4 стоят два нуля? Как сравнить 305 090 и 350 009 без полного вычисления?" | Отвечают: "Нули обозначают отсутствующие сотни, десятки и единицы соответствующих разрядов"; «Сначала сравниваем сотни тысяч, затем десятки тысяч: 3 меньше 3? Они равны, но 0 десятков тысяч меньше 5, поэтому первое число меньше». |
Эталон решения
702 040: число состоит из 7 сотен тысяч, 2 тысяч и 4 десятков; поэтому запись содержит нули в разрядах десятков тысяч, сотен, единиц. Разложение: 702 040 = 700 000 + 2 000 + 40. Сравнение: 305 090 и 350 009 имеют по шесть цифр; сотни тысяч равны, десятки тысяч: 0 < 5, значит 305 090 < 350 009. Из цифр 0, 2, 4, 5, 7, 9 наименьшее шестизначное число: 204 579, наибольшее: 975 420.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы работали на разных уровнях, но проверяли одни и те же важные умения. Ошибка в многозначном числе чаще всего появляется из-за пропущенного нуля или неверно названного класса. В завершение применим числа к жизненной информации и оценим свой результат."
Этап 7. Межпредметное применение и рефлексия (6 мин)
Цель этапа: применить умения в реальном контексте, обобщить результат и определить дальнейший шаг.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране мини-таблицу: «Маршрут — 125 000 м; посетители музея — 304 018 человек; стоимость оборудования — 72 500 рублей». Учитель говорит: "Работая в парах, прочитайте каждое число, назовите его разрядный состав и выберите число, которое больше 100 000, но меньше 200 000. Объясните, где такие числа могут встретиться на уроках окружающего мира, географии или в жизни." | В парах читают числа: «сто двадцать пять тысяч», «триста четыре тысячи восемнадцать», «семьдесят две тысячи пятьсот»; выбирают 125 000; объясняют связь с расстоянием, численностью людей и стоимостью. |
2 мин | Учитель предлагает рефлексию «Лист самооценки»: "Закончите три фразы: «Я умею…», «Мне нужно потренироваться…», «Сегодня я помог паре или группе тем, что…». Затем поставьте знак: зелёный — выполняю без помощи, жёлтый — иногда ошибаюсь, красный — нужна помощь." | Заполняют лист самооценки, выбирают цвет, называют один конкретный успех и одно затруднение. |
1 мин | Учитель проводит «Билет на выход»: "Запишите на стикере число словами: 408 006, а затем одним предложением объясните, зачем в его записи нужны два нуля." | Записывают: «четыреста восемь тысяч шесть»; объясняют: «Нули показывают отсутствие сотен и десятков в классе единиц и сохраняют места разрядов». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы закрепили работу с классом тысяч, использовали таблицу разрядов, учебник, цифровую проверку и реальные числовые данные. Теперь зафиксируем критерии успеха и запишем домашнее задание."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранной карточки, правильно прочитаны числа, записано разложение на разрядные слагаемые, сравнение обосновано по разрядам, ошибок в нулях нет.
- «4» — выполнено не менее 80% заданий, допущена одна неточность в чтении, разложении или сравнении, после подсказки ошибка исправлена самостоятельно.
- «3» — выполнено не менее 60% заданий, есть две-три ошибки в определении разрядов или записи нулей, но общий принцип работы с классами понятен.
- Ниже базового уровня — учитель отмечает конкретное затруднение: чтение класса тысяч, запись нулей, разложение или сравнение; ученик получает задание на коррекцию.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного вы сегодня повторили о классах и разрядах? | Выявление осознания структуры многозначного числа. |
Какое действие помогает не ошибиться при записи числа словами? | Проверка понимания алгоритма и роли таблицы разрядов. |
На каком задании вы заметили затруднение: чтение, запись, разложение или сравнение? | Выявление индивидуальных точек затруднения для коррекционной работы. |
Какой цвет самооценки вы выбрали и что поможет перейти на следующий уровень? | Формирование регулятивной самооценки и личной учебной цели. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили важное правило: значение цифры определяется её местом в числе, а классы помогают читать большие числа по частям. Вы научились читать, записывать, раскладывать и сравнивать числа в пределах класса тысяч. Помните: нули нельзя пропускать, даже если мы их не произносим. На следующем уроке мы продолжим применять многозначные числа при решении задач и вычислениях."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на запись многозначных чисел цифрами и словами: два числа записать по словесному описанию, два числа прочитать и подчеркнуть в них классы тысяч и единиц. | Закрепляет чтение и запись чисел; при проверке обратить внимание на сохранение нулей внутри числа и правильное произношение класса тысяч. |
Средний (повышающий) | Выполнить 5 заданий: разложить два шестизначных числа на разрядные слагаемые, сравнить два числа, восстановить число по записи 600 000 + 4 000 + 30 + 8 и составить число по заданному разрядному составу. | Закрепляет преобразование числа между разными формами; при проверке смотреть на соответствие каждого слагаемого своему разряду. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу из жизненного контекста с двумя многозначными числами: записать числа словами и цифрами, сравнить их и объяснить значение двух нулей в одной записи. | Развивает функциональную грамотность и создание математического текста; при проверке оценить корректность условия, записи, сравнения и объяснения. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как называется класс, следующий за классом единиц?», «Какие три разряда входят в класс тысяч?», «Почему число 405 007 нельзя записать как 45 007?», «С какого класса начинают читать многозначное число?»
