Класс единиц и класс тысяч
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока ученики смогут объяснить, как классы и разряды помогают читать и записывать многозначные числа, и правильно прочитают, запишут и разложат по разрядным слагаемым не менее трёх чисел в пределах миллиона.
- Образовательная задача: сформировать представление о классе единиц и классе тысяч, а также о порядке разрядов внутри каждого класса.
- Развивающая задача: учить анализировать запись многозначного числа, находить разряды и объяснять значение каждой цифры с опорой на разрядную таблицу.
- Развивающая задача: развивать навыки сотрудничества в паре, проверки ответа и исправления ошибки по алгоритму.
- Воспитательная задача: поддерживать интерес к математике и ответственное отношение к точности вычислений и взаимопроверке.
Планируемые результаты
Личностные
- Ученик проявляет интерес к исследованию способов чтения и записи многозначных чисел.
- Осознаёт, что точная запись числа зависит от внимательного определения положения каждой цифры.
- Проявляет готовность проверять собственную работу и спокойно исправлять обнаруженные ошибки.
- Уважительно относится к мнению одноклассника при парной проверке и обсуждении решений.
Метапредметные
- Ученик извлекает информацию о разрядах из учебного текста, примеров и разрядной таблицы.
- Сравнивает записи чисел, выделяет закономерность группировки разрядов по три.
- Планирует действия при чтении и записи многозначного числа и проверяет результат по алгоритму.
- Объясняет ход рассуждений партнёру, задаёт уточняющие вопросы и принимает обоснованную обратную связь.
Предметные
- Ученик называет классы единиц и тысяч и перечисляет разряды в каждом классе в порядке возрастания.
- Читает и записывает многозначные числа, разделяя их на классы по три цифры справа налево.
- Определяет разрядное значение цифры в записи числа.
- Представляет число в виде суммы разрядных слагаемых и использует нули для обозначения отсутствующего разряда.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Ученик соотносит цель урока с личной задачей — научиться уверенно читать и записывать большие числа.
- Проявляет учебную инициативу, предлагая способ проверить правильность чтения числа.
- Оценивает собственную уверенность в выполнении заданий без сравнения себя с одноклассниками.
- Соблюдает доброжелательный тон при обсуждении разных способов решения.
Регулятивные УУД
- Ученик формулирует учебную цель, отвечая на вопрос, чему нужно научиться для чтения больших чисел.
- Составляет порядок действий: разбить запись на классы, назвать классы, прочитать число.
- Сверяет запись числа с разрядной таблицей и находит пропущенный или неверно поставленный разряд.
- Исправляет решение после самопроверки и оценивает достижение цели урока.
Познавательные УУД
- Ученик выделяет в записи числа группы цифр и устанавливает связь между местом цифры и её разрядом.
- Сравнивает устройство класса единиц и класса тысяч и формулирует их общую закономерность.
- Моделирует число с помощью разрядной таблицы и разложения на разрядные слагаемые.
- Использует учебный текст и примеры для получения нового знания, проверяя вывод на другом числе.
Коммуникативные УУД
- Ученик выслушивает объяснение партнёра и уточняет, почему цифра относится к конкретному разряду.
- Аргументирует чтение числа, называя сначала класс, а затем соответствующие разряды.
- Распределяет роли в паре: один записывает число, другой проверяет его по таблице.
- Корректно сообщает об ошибке и предлагает способ её исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на доске или экране разрядную таблицу с колонками «Класс тысяч» и «Класс единиц», разделёнными на разряды сотен, десятков и единиц.
- Распечатать раздаточные карточки с заданиями трёх уровней — по одной карточке на каждого ученика.
- Распечатать по одной пустой разрядной таблице на каждого ученика для работы на этапе открытия нового знания.
- Подготовить карточки с цифрами для парной сборки чисел — по одному комплекту на пару.
- Подготовить карточки «верно» и «нужно проверить» — по одной паре карточек на ученика для быстрой обратной связи.
- Подготовить стикеры или небольшие листки для билета на выход — по одному на каждого ученика.
- На доске заранее оставить место для записи темы, алгоритма чтения числа и примеров разложения на разрядные слагаемые.
- Подготовить учебники: на этапе открытия ученики обращаются к объяснению темы и примерам, соответствующим классу единиц и классу тысяч; конкретные страницы не задаются.
- Оборудование: доска и маркеры или мел; при наличии — проектор либо интерактивная доска для показа таблицы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс и вызвать интерес к необходимости группировать цифры при чтении больших чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проводит короткую проверку готовности: «Здравствуйте, ребята. Проверьте, что на парте есть тетрадь, ручка и учебник. Сегодня нам понадобятся внимательность и умение объяснять свои решения. Покажите большой палец вверх, если всё готово, и поднимите руку, если нужно минуту, чтобы подготовиться». | Готовят тетрадь, ручку и учебник; показывают жестом готовность или сообщают, чего не хватает. |
2 мин | Учитель записывает на доске число 248 306 и предлагает крючок: «Посмотрите на эту запись. Представьте, что это число жителей большого города. Как прочитать его так, чтобы не перепутать цифры? Можно ли просто перечислить цифры слева направо? Подумайте полминуты, затем обсудите ответ с соседом. Сегодня выясним, как запись числа помогает читать его без ошибок». | Рассматривают число, сначала обдумывают ответ самостоятельно, затем обсуждают в паре; предполагают: «Нужно разделить цифры на группы» или «Читать число по частям». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы уже заметили, что большая запись требует порядка. Давайте вспомним, что мы умеем делать с цифрами и разрядами, чтобы определить, какое место занимает каждая цифра».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о разрядном составе трёхзначных чисел и выявить, что прежнего представления недостаточно для удобной записи больших чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель пишет число 582 и спрашивает: «Назовите разряды, которые вы видите в числе. Сколько сотен, десятков и единиц в нём содержится? Как представить число суммой разрядных слагаемых? Запишите ответ в тетради, а затем сверим». | Записывают: «582 — 5 сотен, 8 десятков, 2 единицы» и разложение 500 + 80 + 2; один ученик объясняет ответ у доски. |
3 мин | Учитель предлагает сравнить 582 и 582 417: «Что нового появилось во второй записи? Где удобнее начать чтение? Посмотрите на цифры справа налево: можно ли выделить знакомую часть? Обсудите в паре и сформулируйте, что нужно добавить к нашим знаниям». Учитель фиксирует ответы на доске. | В парах отмечают группы цифр; предполагают: «В числе стало больше цифр», «Справа остаётся знакомый класс единиц», «Нужны названия для следующих трёх цифр». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы уверенно определяем сотни, десятки и единицы, но пока не назвали разряды слева от них. Сформулируем, что именно нужно узнать, чтобы прочитать число 582 417 правильно».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: помочь ученикам самостоятельно сформулировать учебную задачу и наметить план изучения классов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель закрывает на доске часть записи 582 417 и задаёт вопросы сократического диалога: «Если справа мы видим три знакомых разряда, сколько цифр остаётся слева? Какие разряды могли бы стоять перед сотнями, десятками и единицами? Что изменится, если цифр будет шесть или девять? Как можно сгруппировать запись, чтобы её было легче читать?» | Отвечают: «Слева ещё три цифры», «Там тоже могут быть единицы, десятки и сотни, но другого класса», «Можно делить запись на тройки цифр». |
2 мин | Учитель предлагает закончить фразу: «Сегодня на уроке мы научимся…» и записывает детскую формулировку рядом с темой. Затем уточняет план: «Что нам нужно сделать сначала, чтобы открыть новый способ чтения? Где можно проверить предположения?» | Формулируют цель: «Научиться читать и записывать числа, состоящие из нескольких классов»; предлагают изучить таблицу, рассмотреть примеры в учебнике и проверить алгоритм на новых числах. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Наша цель — разобраться, как устроены классы и как они помогают читать число. Теперь исследуем разрядную таблицу и проверим свои предположения на конкретных записях».
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: сформировать представление о классах единиц и тысяч и вывести алгоритм чтения и записи многозначных чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель открывает на доске разрядную таблицу и просит открыть учебник на теме о многозначных числах: «Найдите объяснение и пример, в котором показано, как цифры распределяются по разрядам. Рассмотрите запись и таблицу. Что повторяется в каждой группе? Не спешите читать число — сначала проследите, как группы отделены друг от друга». | Рассматривают объяснение и пример в учебнике, находят группы по три цифры; отмечают, что каждая группа включает сотни, десятки и единицы. |
3 мин | Учитель заполняет на доске таблицу: «Справа располагается класс единиц: единицы, десятки, сотни. Следующая группа слева — класс тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Как вы думаете, почему группы удобно называть классами? Найдите, какие разряды в двух классах повторяются». | Заполняют пустую таблицу в тетради; называют разряды: «Единицы, десятки, сотни повторяются в каждом классе»; формулируют вывод: «Класс объединяет три разряда». |
3 мин | Учитель записывает число 248 306 и моделирует чтение: «Разделим запись на классы справа налево: 248 | 306. Сначала читаем класс тысяч и добавляем слово “тысяч”, затем класс единиц. Как прочитаем число? Что означает ноль в разряде десятков класса единиц?». | Читают число: «Двести сорок восемь тысяч триста шесть»; объясняют, что ноль показывает отсутствие десятков в классе единиц и при чтении отдельно не называется. |
3 мин | Учитель показывает запись «сорок две тысячи семь» и предлагает записать её в таблицу: «Начните с класса единиц справа. Сколько единиц класса единиц здесь есть? Какие разряды класса тысяч понадобятся? Чем заполним пустые места, чтобы цифры не сдвинулись? Сверьте запись с партнёром». | Записывают 42 007, помещают 4 в десятки тысяч, 2 в единицы тысяч, а в сотни, десятки и единицы класса единиц — 0, 0 и 7; объясняют, зачем нужны нули. |
Запись в тетрадях
- Каждый класс состоит из трёх разрядов: единиц, десятков и сотен.
- Класс единиц: единицы, десятки, сотни. Класс тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
- Алгоритм чтения: разделить запись справа налево на группы по три цифры; прочитать классы слева направо; название класса единиц не произносить; нули внутри класса отдельно не называть.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы установили, что в каждом классе по три разряда, а читаем число слева направо, называя класс тысяч. Проверим новый алгоритм вместе и проследим, чтобы нули не сбивали нас с толку».
Этап 5. Первичное закрепление в парах (6 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм чтения и записи многозначных чисел с проговариванием разрядов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточки с цифрами и объясняет порядок работы: «Соберите число 305 028. Один ученик размещает цифры в таблице, второй проверяет классы и готовит чтение. Затем поменяетесь ролями. На каждое число у вас будет две минуты, говорите партнёру, почему цифра стоит именно в этом разряде». | Получают комплект, распределяют роли и размещают цифры 3, 0, 5, 0, 2, 8 в разрядной таблице. |
3 мин | Учитель предлагает второе задание на карточке: «Теперь запишите словами “шестьсот одна тысяча сорок два” цифрами. Проверьте, чтобы в каждом классе осталось правильное место для каждой цифры. После записи объясните, какую работу выполняют нули». | Записывают 601 042; читают число партнёру и объясняют, что нули сохраняют место отсутствующих разрядов. |
2 мин | Учитель проводит быструю проверку: «Поднимите карточку “верно”, если согласны с чтением партнёра, или “нужно проверить”, если хотите вернуться к таблице. Кто готов объяснить, почему число 305 028 читается как “триста пять тысяч двадцать восемь”?». | Сверяют записи в паре, поднимают карточки и объясняют: «В классе тысяч — 305, в классе единиц — 028; ноль десятков и сотен в классе единиц не произносим». |
Эталон решения
305 028 = 305 | 028. Класс тысяч: 305 — триста пять тысяч. Класс единиц: 028 — двадцать восемь. Читаем: «триста пять тысяч двадцать восемь». Запись словами «шестьсот одна тысяча сорок два»: класс тысяч — 601, класс единиц — 042, поэтому получается 601 042.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы прочитали и записали числа, проговаривая роль каждого класса. Сейчас немного разомнёмся, а затем каждый самостоятельно покажет, насколько уверенно применяет алгоритм».
Этап 6. Физкультминутка «Разряды в движении» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение после работы за партой и повторить порядок разрядов через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает встать рядом с партой: «Покажем разряды движениями. Когда я называю единицы — хлопаем один раз, десятки — два раза, сотни — три раза. Для разрядов класса тысяч повторяем те же движения, но сначала поднимаем руки вверх. Слушайте внимательно». | Встают у парт, выполняют хлопки по сигналу; для разрядов класса тысяч предварительно поднимают руки. |
1 мин | Учитель называет вразбивку: «Десятки, сотни тысяч, единицы, единицы тысяч, сотни, десятки тысяч». Затем говорит: «Повернитесь к доске, сделайте вдох и спокойно садитесь. Назовите, что было одинаковым в двух классах». | Выполняют условленные движения; садятся и отвечают: «В каждом классе есть единицы, десятки и сотни». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Разряды мы повторили движением и голосом. Теперь проверьте себя самостоятельно: сначала заполните таблицу, затем прочитайте или запишите число по условию».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение чтением, записью и разложением многозначных чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: «Выполните обязательное задание на карточке. Если справитесь уверенно, переходите к следующему пункту; дополнительное задание можно выбрать добровольно. Работайте самостоятельно и записывайте ход проверки. Не забывайте разделять число на классы справа налево». | Получают карточки и читают условия; выбирают обязательное задание, а затем при наличии времени — задание следующего уровня. |
5 мин | Учитель показывает задания на доске: «Прочитайте число 407 052. Запишите цифрами “девяносто тысяч двести шесть”. Разложите 362 415 на разрядные слагаемые. Для проверки начертите короткую разрядную схему или разделите запись на классы. Если обнаружили ошибку, исправьте её другим цветом». | Самостоятельно читают 407 052, записывают 90 206, раскладывают 362 415 на 300 000 + 60 000 + 2 000 + 400 + 10 + 5; проверяют по алгоритму и исправляют ошибки. |
2 мин | Учитель открывает эталон на доске и говорит: «Сверьте каждое задание по классу и разрядам. Отметьте рядом с ответом знак проверки. Если ответ отличается, найдите место ошибки: класс, разряд или пропущенный ноль. Поставьте себе отметку: “могу сам”, “нужна подсказка” или “хочу ещё потренироваться”». | Сверяют ответы, отмечают верные решения, исправляют ошибки и ставят условную отметку самооценки. |
Эталон решения
407 052 = 407 | 052; читается: «четыреста семь тысяч пятьдесят два». «Девяносто тысяч двести шесть» = 90 206. 362 415 = 300 000 + 60 000 + 2 000 + 400 + 10 + 5.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, какие действия уже получаются без помощи. Осталось подвести итог, оценить свой способ работы и проверить, какой вопрос ещё требует тренировки».
Этап 8. Рефлексия, билет на выход и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить новое знание, получить обратную связь о затруднениях и объяснить содержание домашней работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает заполнить билет на выход: «На маленьком листке ответьте на два вопроса: “Как разделить многозначное число на классы?” и “Какое действие помогло вам не ошибиться при чтении?”. Добавьте одно число, которое вы теперь можете прочитать уверенно, или вопрос, который остался». | Пишут ответы на листке; приводят пример многозначного числа и отмечают оставшееся затруднение. |
1 мин | Учитель проводит самооценку: «Покажите пальцами от одного до трёх, насколько уверенно вы читаете и записываете числа: один — пока нужна помощь, два — получается с проверкой, три — могу объяснить другому. Подумайте, что именно помогло вам перейти на следующий уровень». | Показывают выбранное число пальцев и формулируют короткий ответ: «Мне помогла разрядная таблица» или «Я проверял группы справа налево». |
2 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: «Обязательное задание выполните все. Если оно получилось без ошибок, можно выбрать повышающий уровень; дополнительный уровень — по желанию. Числа можно подобрать из учебника к этой теме или составить самостоятельно, но обязательно покажите запись по классам и проверьте чтение». | Записывают варианты домашней работы; задают уточняющие вопросы о количестве примеров и способе самопроверки. |
«Перед выходом ответьте вслух: что называют классом числа и сколько разрядов входит в каждый класс? Как прочитать класс тысяч? Почему в записи числа иногда необходимы нули?»
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно прочитаны и записаны оба числа, число 362 415 правильно разложено на разрядные слагаемые; ученик объясняет роль классов и нулей.
- «4» — правильно выполнены не менее двух заданий из трёх; допущена одна ошибка в чтении, записи или разложении, которую ученик исправляет при самопроверке.
- «3» — верно выполнено не менее одного задания из трёх; ученик с опорой на разрядную таблицу определяет классы, но нуждается в подсказке при чтении или записи нулей.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о классах и разрядах числа? | Выявить, осознали ли ученики принцип объединения разрядов по три. |
Какое действие помогло вам правильно прочитать число с нулями? | Определить, освоен ли алгоритм чтения и понимается ли роль нуля. |
На каком шаге чтения или записи числа вы пока можете ошибиться? | Обнаружить конкретные точки затруднения для последующей коррекции. |
Какую оценку своей уверенности вы бы выбрали и почему? | Поддержать самооценку и получить сведения о субъективной оценке освоения темы. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы выяснили, что многозначное число удобно читать по классам, а каждый класс объединяет три разряда: единицы, десятки и сотни. Вы потренировались читать, записывать и раскладывать числа, а разрядная таблица помогла сохранить место каждой цифры. Помните: особенно внимательно нужно проверять нули — они показывают отсутствующий разряд, но помогают не сдвинуть остальные цифры. На следующем уроке мы продолжим работу с многозначными числами и будем применять это знание в вычислениях. Спасибо за внимательную и доброжелательную работу».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Составить разрядную таблицу и выполнить 4 задания: прочитать два многозначных числа в пределах миллиона и записать цифрами два числа, названных словами. Одно задание подобрать или составить с нулём внутри класса. | Закрепить чтение и запись по классам; при проверке обратить внимание на разделение справа налево и сохранение нулями места разрядов. |
Средний (повышающий) | Выполнить 3 задания на разложение многозначных чисел на разрядные слагаемые и чтение полученных чисел; одно число представить в виде суммы, пропуская слагаемые с нулевыми разрядами. | Закрепить связь между цифрой, её разрядом и разрядным слагаемым; проверить правильность определения значения каждой цифры. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать текстовую ситуацию с числом жителей, книг или предметов в пределах миллиона, записать число цифрами и словами, заполнить для него разрядную таблицу и объяснить роль каждого нуля. | Применить знания в жизненном контексте и развить умение объяснять устройство многозначного числа. |
