Использование данных таблицы, диаграммы, схемы и рисунка для ответов на вопросы
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться извлекать данные из таблицы, столбчатой диаграммы, схемы и рисунка и использовать их для решения не менее четырёх учебных вопросов с числами в пределах 1000.
- Научиться находить в разных источниках нужные числовые данные и соотносить вопрос с требуемым арифметическим действием.
- Развивать умение сравнивать данные, устанавливать связи между величинами и объяснять ход рассуждения.
- Формировать навыки работы в паре: распределять роли, задавать уточняющие вопросы и аргументировать ответ.
- Воспитывать внимательное отношение к информации, аккуратность записи и ответственность за общий результат.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к представлению числовой информации в разных формах.
- Понимают практическую ценность таблиц, диаграмм, схем и рисунков при решении жизненных задач.
- Оценивают собственный вклад в парную работу и доброжелательно относятся к ответам одноклассников.
- Проявляют самостоятельность при выборе способа поиска нужных данных.
Метапредметные
- Извлекают информацию из таблицы, столбчатой диаграммы, схемы и рисунка.
- Сравнивают числовые данные, выбирают действие и формулируют полный ответ.
- Планируют последовательность работы по алгоритму «прочитать — найти — вычислить — проверить — ответить».
- Работают в паре, распределяют роли и представляют результат.
- Осуществляют самопроверку по образцу и исправляют обнаруженные ошибки.
Предметные
- Знать назначение таблицы, диаграммы, схемы и рисунка как источников данных.
- Уметь находить в них числа в пределах 1000 и отвечать на вопросы по содержанию.
- Уметь выполнять сложение, вычитание и сравнение чисел, полученных из источника информации.
- Уметь записывать решение арифметического действия и формулировать ответ с указанием величины.
- Владеть алгоритмом проверки соответствия ответа условию вопроса.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности при работе с информацией, встречающейся в повседневной жизни.
- Проявляют учебную самостоятельность и готовность доводить задание до результата.
- Оценивают важность точности при чтении числовых данных.
- Соблюдают правила сотрудничества и уважительно относятся к мнению партнёра.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную цель, сформулированную на основе проблемного вопроса.
- Планируют действия по алгоритму работы с источником данных.
- Контролируют правильность чтения чисел и выбора арифметического действия.
- Сверяют решение с эталоном, находят и исправляют ошибку.
- Оценивают степень освоения нового способа действия с помощью листа самооценки.
Познавательные УУД
- Находят явную информацию в строках и столбцах таблицы.
- Читают масштаб и значения столбцов диаграммы.
- Устанавливают связи между частями схемы и объектами рисунка.
- Сравнивают, группируют и преобразуют данные в арифметическое выражение.
- Моделируют решение с помощью краткой записи, схемы или вычислительной записи.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли «чтец», «вычислитель», «проверяющий» в паре.
- Формулируют полный ответ и объясняют, откуда взяли каждое число.
- Задают партнёру уточняющие вопросы по заголовку, строке, столбцу или условному обозначению.
- Слушают ответ другой пары и корректно указывают на совпадение или расхождение.
- Договариваются о едином варианте решения при различии мнений.
Подготовка учителя к уроку
- Заранее разместить для перевёрнутого класса короткую видеозапись или карточку-памятку: «таблица — строки и столбцы; диаграмма — столбцы и шкала; схема — связи; рисунок — количество объектов».
- Распечатать для каждого ученика лист предварительного просмотра с четырьмя простыми вопросами по таблице и диаграмме; выполнить его дома до урока.
- Подготовить на каждого ученика лист самооценки и карточку самостоятельной работы.
- Распечатать 8 парных карточек четырёх типов: таблица, диаграмма, схема, рисунок; на каждой карточке разместить данные в пределах 1000.
- Подготовить один комплект увеличенных карточек для доски или интерактивной панели.
- Вывесить на доске алгоритм: 1) прочитай заголовок; 2) найди нужные данные; 3) выбери действие; 4) вычисли; 5) запиши ответ; 6) проверь.
- Подготовить цветные маркеры или стикеры четырёх цветов для выделения чисел в источнике.
- Подготовить таймер, проектор или интерактивную доску и экран с заданиями.
- Разложить на парты карандаши, линейки и карточки; предусмотреть дополнительную карточку с опорными вопросами для детей, которым нужна помощь.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация. Перевёрнутый класс (4 мин)
Цель этапа: актуализировать домашний просмотр и включить детей в исследование способов чтения данных.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы будем не просто считать, а искать числа в разных источниках информации. На доске вы видите четыре изображения: таблицу, столбчатую диаграмму, схему и рисунок. Поднимите руку, кто посмотрел дома памятку. Не будем пересказывать её целиком: попробуем сразу применить знания." | Проверяют готовность, показывают карточку самопроверки о домашнем просмотре, называют знакомые источники данных. |
2 мин | Учитель показывает таблицу с данными о собранных макулатуре классами: 3А — 240 кг, 3Б — 180 кг, 4А — 320 кг, 4Б — 260 кг. Реплика: "Представьте, что директор спросил: какой класс собрал больше всего макулатуры и на сколько килограммов 4А опередил 3Б? Где мы найдём числа? Какое действие выберем?" | Находят в таблице числа 320 и 180, обсуждают с соседом 30 секунд, отвечают: "Больше всего собрал 4А; нужно вычесть 180 из 320". |
1 мин | Учитель формулирует крючок: "Один и тот же факт можно записать словами, таблицей, диаграммой или рисунком. Но во всех случаях важно не угадывать, а внимательно читать условные обозначения. Сегодня выясним, какой порядок действий помогает не ошибиться." | Формулируют ожидание: "Нужно научиться находить данные и отвечать на вопросы по разным изображениям". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что таблица помогает быстро найти точные числа. Теперь проверим, какие знания о числах и действиях понадобятся для работы с любым источником."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: повторить чтение чисел в пределах 1000, сравнение и выбор арифметического действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числа 240, 180, 320, 260 и говорит: "Прочитайте числа по цепочке. Назовите разрядный состав числа 320. Сравните 320 и 260 удобным способом. Объясните, как быстро понять, какое число больше." | Читают числа, отвечают: "320 — это 3 сотни и 2 десятка"; сравнивают: "320 больше 260, потому что 3 сотни больше 2 сотен". |
2 мин | Учитель проводит приём «Сигнал действия»: "Если вопрос начинается со слов «сколько всего», покажите знак плюс; если «на сколько больше», покажите знак минус; если «сколько осталось», тоже подумайте о вычитании. Почему одного ключевого слова иногда недостаточно?" | Показывают карточки «+» и «−», объясняют: "Нужно прочитать весь вопрос и понять, что сравнивается или объединяется". |
2 мин | Учитель записывает выражения $240+180$ и $320-180$: "Не вычисляйте пока письменно. Объясните, что означает каждое выражение в задаче о макулатуре. Как проверить результат?" | Объясняют смысл выражений, называют способы проверки: прикидка, обратное действие, повторное вычисление. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили числа до 1000, сравнение и смысл сложения и вычитания. Теперь выясним, почему одного вычислительного навыка недостаточно, если неправильно прочитать диаграмму или схему."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение при чтении диаграммы и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает столбчатую диаграмму «Книги, прочитанные классами»: 3А — 4 книги, 3Б — 6, 4А — 8, 4Б — 5. Шкала отмечена через 1 книгу. Реплика: "Какой класс прочитал больше книг? На сколько книг 4А прочитал больше 3А? Посмотрите внимательно: где находится число 8 — в подписи, на шкале или в высоте столбца?" | Рассматривают диаграмму, находят столбец 4А, отвечают: "4А прочитал больше всего; на 4 книги больше". Указывают, что значение определяется по шкале и высоте столбца. |
2 мин | Учитель намеренно закрывает подписи классов и спрашивает: "Можно ли теперь надёжно ответить на вопрос? Что нам мешает? Сформулируйте цель урока по началу: «Сегодня я научусь…»." Учитель фиксирует цель на доске. | Формулируют проблему: "Нужно читать название, подписи и шкалу". Предлагают цель: "Научиться находить данные в таблице, диаграмме, схеме и рисунке и отвечать на вопросы". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение возникло не в вычислении, а в поиске и понимании данных. Составим общий алгоритм и проверим его на четырёх разных источниках."
Этап 4. Открытие нового знания. Алгоритм работы с данными (9 мин)
Цель этапа: открыть и зафиксировать универсальный алгоритм чтения таблицы, диаграммы, схемы и рисунка.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает таблицу «Посетители школьной выставки»: понедельник — 125, вторник — 140, среда — 115. Реплика: "Сначала прочитайте название. Затем найдите строку нужного дня и число в соответствующем столбце. Вопрос: сколько посетителей было в понедельник и среду вместе? Какие числа берём и почему?" | Находят 125 и 115, объясняют выбор, записывают выражение $125+115=240$ и ответ: "Всего 240 посетителей". |
2 мин | Учитель показывает диаграмму с данными 2, 5, 3 и шкалой по единице: "У диаграммы обязательно проверьте подписи и шаг шкалы. Если столбец доходит до отметки 5, какое значение он показывает? Что будет, если перепутать отметки 4 и 5?" | Читают шкалу, отвечают: "Значение равно 5"; формулируют: "Нельзя считать приблизительно, нужно смотреть на деления". |
2 мин | Учитель показывает схему маршрута: дом — 300 м — библиотека — 200 м — спортивная площадка. Реплика: "Стрелки и числа в схеме показывают связи между объектами. Сколько метров нужно пройти от дома до площадки? Каким действием соединяем части пути?" | Читают последовательность объектов, выполняют $300+200=500$, отвечают: "500 метров". |
2 мин | Учитель показывает рисунок с 4 рядами по 6 яблок и спрашивает: "Рисунок тоже содержит данные. Как узнать количество яблок, если в каждом ряду по 6, а рядов 4? Сегодня мы используем только известные детям действия; можно ли заменить умножение повторным сложением?" | Считают $6+6+6+6=24$, отвечают: "24 яблока"; называют связь рисунка и арифметической записи. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Алгоритм работы с данными: 1) прочитать название и подписи; 2) найти нужные строки, столбцы, столбцы диаграммы, элементы схемы или рисунка; 3) выписать данные; 4) выбрать действие; 5) вычислить; 6) записать полный ответ и проверить его».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "У разных изображений разный внешний вид, но порядок рассуждения один и тот же. Сейчас каждая пара станет экспертом по одному источнику и докажет, что умеет пользоваться алгоритмом."
Этап 5. Первичное закрепление. Работа в парах «Четыре станции» (8 мин)
Цель этапа: применить алгоритм к четырём видам представления данных и объяснить решение партнёру.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет правила ротации станций: "У каждой пары будет карточка с таблицей, диаграммой, схемой или рисунком. Один ученик читает источник и вопрос, второй записывает данные; через две минуты поменяйтесь ролями. На каждой карточке ответьте на один вопрос и подчеркните числа, которые использовали." | Распределяют роли «чтец» и «записывающий», получают карточки, готовят карандаши. |
6 мин | Учитель раздаёт карточки и запускает таймер. Примеры заданий: таблица «Фрукты в корзинах»: яблоки 245, груши 135; вопрос «сколько всего фруктов?»; диаграмма «Урожай»: морковь 7, свёкла 5, огурцы 6; вопрос «на сколько моркови больше свёклы?»; схема пути 150 м и 250 м; рисунок 3 ряда по 4 мяча. Учитель задаёт вопросы: "Где в источнике указаны данные? Почему выбрали именно это действие?" | Решают задания, подчёркивают нужные числа, записывают выражения $245+135=380$, $7-5=2$, $150+250=400$, $4+4+4=12$. Формулируют полные ответы и объясняют их партнёру. |
1 мин | Учитель просит две пары представить разные решения: "Назовите источник, данные, действие и ответ. Остальные проверьте: не пропущена ли единица измерения?" | Представляют ответы, сверяют выбор чисел и действий, исправляют неточности. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы убедились, что алгоритм работает для всех четырёх источников. Теперь каждый самостоятельно покажет, умеет ли пройти все шаги без подсказки партнёра."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное умение извлекать данные и решать вопросы по источникам информации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней и говорит: "Выберите уровень, который сможете выполнить качественно. Обязательное условие для каждого задания — выписать данные, действие и полный ответ. Если сомневаетесь, используйте алгоритм на доске." | Выбирают карточку базового, повышающего или дополнительного уровня, записывают фамилию и начинают работу. |
5 мин | Учитель наблюдает и оказывает адресную помощь вопросами: "Как называется источник? Какую строку или отметку шкалы ты читаешь? Что спрашивается: целое, часть или разность?" Базовая карточка содержит таблицу посещаемости: понедельник 120, вторник 150; вопрос на сумму и сравнение. Повышающая карточка добавляет диаграмму с четырьмя значениями. Дополнительная карточка требует объяснить, почему схема маршрута даёт 600 м при отрезках 250 м, 150 м и 200 м. | Решают индивидуально: находят данные, записывают выражения, выполняют вычисления в пределах 1000, формулируют ответы. При необходимости используют памятку. |
3 мин | Учитель открывает эталон: таблица — $120+150=270$, $150-120=30$; диаграмма читается по шкале; маршрут — $250+150+200=600$. Реплика: "Проверьте не только вычисления, но и соответствие каждого числа источнику. Отметьте карандашом одну исправленную ошибку, если она была." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, подсчитывают выполненные задания, отмечают результат в листе самооценки. |
Эталон решения
1) В таблице находим 120 и 150 посетителей. Всего: $120+150=270$ посетителей. Разность: $150-120=30$ посетителей. 2) По диаграмме сначала читаем подписи и шкалу, затем выписываем значения нужных столбцов и выбираем сложение или вычитание по вопросу. 3) По схеме складываем последовательные отрезки: $250+150+200=600$ м. Ответ обязательно содержит число и единицу измерения.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что главное — не торопиться с вычислением. Сначала нужно доказать себе, откуда взялось каждое число. Завершим урок общей проверкой алгоритма и личной рефлексией."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить новый способ действия, оценить затруднения и принять домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если умеете найти данные и выбрать действие; жёлтую — если иногда путаете шкалу или подписи; красную — если нужна помощь. Объясните соседу один шаг алгоритма." | Показывают цвет, называют конкретное затруднение или подтверждают освоение, объясняют партнёру алгоритм. |
2 мин | Учитель раздаёт «Билет на выход»: "За одну минуту ответьте письменно: 1) что нужно прочитать у диаграммы прежде всего; 2) какие данные нужны, чтобы узнать, на сколько одно число больше другого; 3) придумайте короткий вопрос по любой таблице." | Пишут ответы: "название, подписи и шкалу"; "два сравниваемых числа"; составляют собственный вопрос. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень из таблицы. Перед выполнением ещё раз просмотрите домашнюю памятку. На следующем уроке обсудим, как составлять собственные вопросы по данным." | Записывают уровень задания, задают уточняющие вопросы, сдают билет на выход. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились читать не только числа, но и информацию, которая спрятана в таблице, диаграмме, схеме и рисунке. Сохраняйте алгоритм: он поможет не потерять важное число и правильно ответить на вопрос."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все задания выбранной карточки, данные найдены без ошибок, арифметические действия и вычисления верны, ответы сформулированы полностью.
- «4» — правильно выполнено не менее 75% заданий; допущена одна неточность в чтении источника, вычислении или формулировке ответа, но способ решения понятен.
- «3» — правильно выполнено не менее половины заданий; ученик с опорой на алгоритм находит часть данных и выбирает действие хотя бы в основных вопросах.
- Результат ниже уровня «3» — учитель предлагает повторно выполнить базовую карточку с памяткой и разобрать ошибку индивидуально.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно прочитать в источнике прежде, чем искать числа? | Проверка понимания первого шага алгоритма и роли названия, подписей и шкалы. |
Как ты понял, какое действие выбрать в задаче по таблице или диаграмме? | Выявление умения связывать вопрос с арифметическим действием. |
Какой источник — таблица, диаграмма, схема или рисунок — оказался самым удобным для тебя? Почему? | Определение субъективной уверенности и особенностей понимания разных форм данных. |
Какая ошибка может возникнуть при чтении диаграммы? | Выявление осознания типичных затруднений: игнорирование шкалы, подписи или единицы измерения. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились извлекать информацию из таблицы, диаграммы, схемы и рисунка и превращать её в арифметическое решение. Помните: сначала нужно прочитать название, подписи и шкалу, а только потом выбирать числа. Самая частая ошибка — начать вычислять, не проверив, что именно спрашивается. На следующем уроке мы будем составлять собственные таблицы и диаграммы по данным и придумывать к ним вопросы."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 вопроса по готовым источникам: две задачи по таблице, одну по столбчатой диаграмме и одну по схеме; все числа должны быть в пределах 1000. В каждой записи указать данные, действие и полный ответ. | Закрепляет алгоритм чтения источника и выбор сложения или вычитания; проверять правильность найденных чисел и наличие единиц измерения. |
Средний (повышающий) | Решить 5 задач по таблице, диаграмме, схеме и рисунку, включая не менее двух вопросов на сравнение «на сколько больше или меньше» и один вопрос на нахождение общего количества. | Развивает перенос алгоритма на разные формы данных; проверять обоснованность выбора действия и аккуратность вычислений. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать небольшую таблицу или столбчатую диаграмму о количестве прочитанных книг, домашних растений или спортивных тренировок четырёх объектов, используя числа до 1000, и составить к ней 3 вопроса с решениями. | Формирует умение самостоятельно представлять данные и создавать математические вопросы; проверять соответствие вопросов данным и правильность решений. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Что читаем первым в таблице или диаграмме? Как найти число, на которое одно значение больше другого? Какие два шага обязательно выполнить после вычисления?»
