Деление многозначного числа на однозначное число столбиком
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся изучат алгоритм деления многозначного числа на однозначное столбиком и смогут самостоятельно решить не менее 3 примеров без ошибок.
- Образовательная задача: познакомить с письменным приёмом деления (в столбик), научить определять количество цифр в частном и находить первое неполное делимое.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через анализ алгоритма и поиск ошибок, формировать навыки самоконтроля.
- Воспитательная задача: воспитывать аккуратность при оформлении записей в тетради и умение работать в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивого интереса к способам решения новых математических задач.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные
- Умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Способность осуществлять логические операции: анализ, синтез, сравнение, классификация.
- Умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.
Предметные
- Знать названия компонентов действия деления.
- Уметь выполнять деление в столбик на однозначное число по алгоритму.
- Уметь выполнять проверку деления умножением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установка на здоровый образ жизни (физкультминутка).
- Осознание ответственности за общее дело при работе в парах.
Регулятивные УУД
- Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.
- Выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Построение логической цепи рассуждений.
- Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
- Управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки с «рассыпанным» алгоритмом деления (по 1 на парту, 15 шт.).
- Подготовить демонстрационные карточки с шагами алгоритма для доски (крупный шрифт).
- Подготовить проектор и слайд с примером для этапа затруднения (например, 732 : 3).
- Распечатать листы самооценки «Светофор» для каждого ученика.
- Проверить наличие мела/маркеров и линеек у учеников для черчения «уголка» деления.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой, включить учащихся в мыслительную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня у нас необычный урок — мы станем настоящими исследователями. Математика полна тайн, и сегодня мы откроем одну из них. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и пожелайте успеха. Готовы к открытиям?" | Приветствуют учителя, проверяют готовность (тетрадь, учебник, ручка, линейка), настраиваются на работу. |
2 мин | "На доске записан девиз нашего урока: 'Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит'. Как вы понимаете эти слова Михаила Ломоносова? Сегодня нам понадобится порядок в мыслях, чтобы справиться с новой задачей." | Высказывают свои предположения: математика помогает думать четко, логично, не допускать ошибок в жизни. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично, настрой боевой! Чтобы привести ум в порядок, начнем с разминки."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить опорные знания (табличное деление, деление круглых чисел) и подготовить базу для нового способа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Проведем блиц-турнир. Я называю пример, вы — только ответ. 45 : 9? 64 : 8? 360 : 6? 420 : 7? А теперь вспомните, как мы делили 84 : 4? Как мы это делали устно?" | Отвечают хором или по поднятой руке: "5", "8", "60", "60". Про 84 : 4 отвечают: "Раскладывали на удобные слагаемые: 80 и 4. 80 : 4 = 20, 4 : 4 = 1. Итого 21". |
2 мин | "Верно! Мы использовали распределительное свойство. Запишите в тетрадях сегодняшнее число и 'Классная работа'. Решите самостоятельно в строчку: 96 : 3 и 488 : 4." | Записывают число. Решают: 96 : 3 = 32, 488 : 4 = 122. Один ученик комментирует с места. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отлично справились с устными приемами. Но всегда ли они удобны? Давайте проверим."
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Цель этапа: создать ситуацию затруднения, которая выявит необходимость нового способа записи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "А теперь попробуйте быстро решить устно такой пример: 952 : 4. Что скажете? Удобно ли здесь подбирать слагаемые? В чем сложность?" | Пробуют считать. Отвечают: "Сложно подобрать слагаемые", "Долго считать в уме", "Легко запутаться в промежуточных результатах". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Значит, нам нужен новый, более универсальный способ записи и решения, который позволит не путаться в больших числах. Как вы думаете, как он называется?"
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и цель урока, составить план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Тема нашего урока: 'Деление столбиком'. Мы уже умеем так складывать, вычитать и умножать. Какую цель поставим? Какой план составим? Нам нужно: 1. Узнать, как записывать деление столбиком. 2. Составить порядок действий (алгоритм). 3. Потренироваться." | Формулируют цель: "Научиться делить столбиком на однозначное число". Соглашаются с планом учителя. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План готов. Приступаем к исследованию!"
Этап 5. Реализация проекта (открытие нового знания) (12 мин)
Цель этапа: познакомить с алгоритмом письменного деления через совместное исследование.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Давайте вместе разберем пример 952 : 4. Записываем делимое 952, рисуем 'уголок'. Во втором классе мы уже немного касались этого. С чего начнем? С высшего разряда — сотен. 9 сотен делятся на 4? Не нацело, но какое ближайшее число делится? Правильно, 8. Это наше первое неполное делимое. 8 : 4 = 2. Пишем 2 в частное. Проверяем: 2 * 4 = 8. Вычитаем из 9 сотни 8 сотен, остаток 1. Остаток меньше делителя? Да, значит решили верно." | Записывают пример в тетрадь вместе с учителем. Отвечают на вопросы: "Ближайшее — 8", "Остаток 1, он меньше 4". |
4 мин | "Теперь сносим десятки. Было 5 десятков, да еще 1 сотня (это 10 десятков) — стало 15 десятков. 15 : 4. Какое число делится? 12! 12 : 4 = 3. Пишем 3 в частное. Проверяем: 3 * 4 = 12. 15 - 12 = 3. Остаток 3 меньше 4? Да. Сносим единицы — 2. Получилось 32. 32 : 4 = 8. В частном 8. Проверяем: 8 * 4 = 32. Остаток 0. Деление окончено!" | Следят за логикой, записывают шаги под диктовку учителя. Проговаривают хором: "Делю, умножаю, вычитаю, сравниваю, сношу". |
3 мин | "У вас на партах карточки. На них шаги алгоритма перепутаны. Работаем в парах: разложите их в правильном порядке. Применяем приём 'Снежный ком': сначала сами, потом сверьтесь с соседями." | Работают в парах, выстраивают последовательность: 1. Выделяю первое неполное делимое. 2. Определяю количество цифр в частном. 3. Делю. 4. Умножаю. 5. Вычитаю. 6. Сравниваю остаток с делителем. 7. Сношу следующую цифру. |
Запись в тетрадях
Алгоритм деления:
1. Нахожу первое неполное делимое.
2. Определяю число цифр в частном.
3. Разделю...
4. Умножу...
5. Вычту...
6. Сравню остаток с делителем.
7. Образую следующее неполное делимое.
1. Нахожу первое неполное делимое.
2. Определяю число цифр в частном.
3. Разделю...
4. Умножу...
5. Вычту...
6. Сравню остаток с делителем.
7. Образую следующее неполное делимое.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы составили карту нашего пути — алгоритм. Теперь проверим, как он работает на практике."
Этап 6. Первичное закрепление с проговариванием (7 мин)
Цель этапа: применить алгоритм при решении примеров у доски с подробным объяснением.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | "Вызываю к доске двух добровольцев. Остальные работают в тетрадях. Пример для первого: 732 : 3. Пример для второго: 864 : 4. Ребята, используйте наш алгоритм и проговаривайте каждый шаг громко, чтобы все слышали." | Ученики у доски решают с объяснением: "Первое неполное делимое 7 сотни... В частном будет 3 цифры... Делю 7 на 3, беру по 2..." Класс записывает и сверяет. |
Эталон решения
732 : 3 = 244
1) 7 : 3 = 2 (ост. 1)
2) 13 : 3 = 4 (ост. 1)
3) 12 : 3 = 4
Ответ: 244.
864 : 4 = 216
1) 8 : 4 = 2
2) 6 : 4 = 1 (ост. 2)
3) 24 : 4 = 6
Ответ: 216.
1) 7 : 3 = 2 (ост. 1)
2) 13 : 3 = 4 (ост. 1)
3) 12 : 3 = 4
Ответ: 244.
864 : 4 = 216
1) 8 : 4 = 2
2) 6 : 4 = 1 (ост. 2)
3) 24 : 4 = 6
Ответ: 216.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично справились с ролью учителей. Теперь проверим, как вы справитесь самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и умение применять алгоритм индивидуально.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Сейчас каждый из вас выполнит 3 примера самостоятельно: 492 : 2, 755 : 5, 963 : 3. У вас есть 5 минут. Используйте алгоритм в тетради как шпаргалку." | Самостоятельно решают примеры в тетрадях. |
2 мин | "Время вышло. Посмотрите на экран — там правильные ответы и пошаговое решение. Возьмите зеленый карандаш. Если все верно — поставьте '+', если есть ошибка — обведите её и исправьте. Поднимите руку те, у кого нет ошибок." | Сверяют свои записи с эталоном на слайде. Проводят самопроверку, поднимают руки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ошибки — это наши ступеньки к знанию. Кто ошибся, не расстраивайтесь, мы еще потренируемся."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить свою деятельность и получить инструкции по домашнему заданию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Наше исследование подходит к концу. Вспомните, какую цель мы ставили? Достигли ли мы её? Что было самым трудным? Теперь заполните свои листы 'Светофор': зеленый — все понял, могу научить другого; желтый — понял, но еще ошибаюсь; красный — нужна помощь." | Отвечают на вопросы. Закрашивают кружки в листах самооценки. Формулируют, что нового узнали (алгоритм деления в столбик). |
2 мин | "Запишите домашнее задание. Оно будет разного уровня сложности, выберите тот, который вам по силам. Спасибо за урок! Вы сегодня настоящие молодцы." | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все 3 примера самостоятельной работы решены верно, соблюден алгоритм записи в столбик, работа выполнена аккуратно.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка при правильном применении алгоритма деления.
- «3» — решено верно 1-2 примера, или допущены ошибки в последовательности шагов алгоритма (например, остаток больше делителя).
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Назови шаги алгоритма, которые мы сегодня открыли. | Проверка осознанности усвоения нового способа действия. |
В какой момент решения столбиком чаще всего возникали затруднения? | Выявление типичных ошибок для коррекции на следующем уроке. |
Где в жизни нам может пригодиться умение делить большие числа? | Формирование функциональной грамотности и связи с реальностью. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы сделали важный шаг в изучении математики — освоили письменный прием деления. Этот алгоритм — ваш надежный помощник, как навигатор для водителя. Главное — не забывать сравнивать остаток с делителем, это самый коварный момент. На следующем уроке мы научимся делить числа, где в частном появляется нуль. До встречи!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый | Решить 5 примеров на деление трехзначного числа на однозначное (без перехода через разряд в первом шаге, например 642:2). | Закрепление механической последовательности шагов алгоритма. |
Средний | Решить 4 примера на деление с проверкой умножением (примеры типа 852:3, где нужно внимательно считать остатки). | Отработка навыка самопроверки и связи действий умножения и деления. |
Продвинутый | Найти и исправить ошибки в 3-х заранее решенных (учителем с ошибками) примерах на деление столбиком, объяснить причину ошибки. | Развитие критического мышления и глубокого анализа алгоритма. |
Контрольный вопрос: Как определить, сколько цифр будет в частном еще до начала деления?
