Деление с однозначным частным. Деление с однозначным частным с остатком
Цели и задачи
- Цель: научиться выполнять деление многозначных чисел на многозначные в случаях, когда частное является однозначным числом, используя метод прикидки.
- Образовательная задача: сформировать алгоритм поиска однозначного частного через округление делителя и делимого.
- Развивающая задача: развить навыки самоконтроля через выполнение проверки деления с остатком по формуле a = b * c + r.
- Воспитательная задача: воспитывать аккуратность при ведении записей в тетради и интерес к поиску рациональных способов решения.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание значимости математических знаний в практической жизни (расчёты, прикидка).
- Развитие навыков сотрудничества и готовности к саморазвитию.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать информацию, делать выводы на основе сравнения, использовать знаково-символические средства.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою позицию при выборе цифры частного.
Предметные
- Знать алгоритм деления на многозначное число с однозначным частным.
- Уметь выполнять прикидку результата деления.
- Уметь выполнять деление с остатком и проводить его проверку.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установка на здоровый образ жизни через физкультминутки.
- Оценивание усваиваемого содержания.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи.
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
- Владение монологической и диалогической формами речи.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки с заданиями разной сложности (по количеству учеников).
- Подготовить презентацию с изображениями из учебника (примеры с клоуном и попугаем).
- Проверить наличие мела/маркеров и чистоту доски.
- Выписать на доску формулу проверки деления с остатком: a = b * c + r.
- Приготовить сигнальные карточки (зелёный/красный) для рефлексии.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: психологически настроить учеников на работу, создать ситуацию успеха.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу твой боевой настрой. Начнём с разминки для ума!"
Этап 2. Актуализация знаний и прикидка (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки округления чисел и деления круглых чисел (прикидка).
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Вспомним приём прикидки. Посмотри на доску: 238 : 34. Как нам быстро понять, какая цифра может быть в частном? Давай округлим! 238 — это примерно сколько десятков? А 34? Правильно. Запиши в тетради: 238 ≈ 240, 34 ≈ 30. Какое получится частное при делении 240 на 30?" | Отвечают: "238 — это примерно 240, а 34 — это 30". Вычисляют устно: 240 : 30 = 8. Записывают прикидку в тетрадь. |
2 мин | "Теперь проверь, подходит ли цифра 8. Умножь 34 на 8. Что получилось? 272. Это больше или меньше, чем 238? Значит, 8 нам не подходит. Какую цифру ты попробуешь взять следующей?" | Выполняют умножение в столбик или устно. Отвечают: "272 больше, чем 238. Нужно взять цифру меньше — 7". |
Запись в тетрадях
238 : 34 ≈ 240 : 30 = 8.
34 * 8 = 272 (много).
34 * 7 = 238.
238 : 34 = 7.
34 * 8 = 272 (много).
34 * 7 = 238.
238 : 34 = 7.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ты отлично справился с прикидкой! Это главный инструмент для деления на многозначные числа."
Этап 3. Постановка проблемы и открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: познакомиться с делением с остатком, когда частное — однозначное число.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "А теперь ситуация сложнее. Посмотри на картинку из учебника. Нам нужно разделить 576 на 184. Давай сделаем прикидку вместе. 576 округлим до сотен — это 600. 184 — до 200. Сколько будет 600 : 200? Проверь цифру 3 умножением. А теперь попробуй цифру 4. Что ты заметил?" | Записывают: 576 : 184 ≈ 600 : 200 = 3. Считают: 184 * 3 = 552 (меньше 576), 184 * 4 = 736 (больше 576). Делают вывод: "Нацело не делится, будет остаток". |
5 мин | "Верно! Запишем деление углом. Из 576 вычитаем 552. Какой остаток? 24. Помни правило: остаток всегда должен быть МЕНЬШЕ делителя. 24 меньше 184? Да. А теперь самое важное — проверка! Посмотри на формулу на доске: a = b * c + r. Попробуй подставить наши числа и проверить результат." | Выполняют запись в столбик. Находят остаток 24. Записывают проверку: 184 * 3 + 24. Считают: 552 + 24 = 576. Подтверждают: "Верно!" |
Эталон решения
576 : 184 = 3 (ост. 24)
Проверка:
1) 184 * 3 = 552
2) 552 + 24 = 576
Проверка:
1) 184 * 3 = 552
2) 552 + 24 = 576
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ты только что сам открыл способ деления с остатком для больших чисел! Теперь закрепим это на практике."
Этап 4. Первичное закрепление (8 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм деления с остатком и проверку на конкретном примере из учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
8 мин | "Найди в учебнике пример с попугаем: 5268 : 2174. Сначала сделай прикидку. Какие круглые числа возьмёшь? Правильно, 4000 и 2000. Сколько получится? Теперь реши этот пример в тетради самостоятельно, а потом мы проверим твою запись по эталону на слайде. Не забудь про проверку!" | Выполняют прикидку: 5268 : 2174 ≈ 4000 : 2000 = 2. Решают столбиком: 2174 * 2 = 4348. 5268 - 4348 = 920. Записывают ответ: 2 (ост. 920). Выполняют проверку умножением и сложением. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отличная работа! Ты видишь, что даже с четырехзначными числами прикидка работает безотказно."
Этап 5. Работа с карточкой (12 мин)
Этап 6. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Рефлексия
Завершающее слово учителя
"Сегодня ты сделал большой шаг в изучении математики. Деление многозначных чисел — это вершина арифметики в начальной школе, и ты начал её покорять. Помни, что прикидка — это твой верный помощник не только в школе, но и в магазине, и в быту. Если сегодня что-то не получилось — не расстраивайся, на следующем уроке мы продолжим тренироваться. Ты молодец!"
Контрольный вопрос перед уходом: Какое самое главное правило остатка ты запомнил? (Ожидаемый ответ: Остаток всегда меньше делителя).