Деление многозначного числа на однозначное
Цели и задачи
- Цель: научиться выполнять деление многозначного числа на однозначное столбиком, опираясь на ранее изученный алгоритм деления трехзначных чисел.
- Образовательная задача: актуализировать знания о разрядном составе чисел и алгоритме деления; вывести правила деления четырехзначных и пятизначных чисел.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать и делать выводы; формировать навыки самоконтроля.
- Воспитательная задача: воспитывать познавательный интерес к предмету через игровые элементы и ситуацию успеха.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование положительного отношения к учению и познавательной деятельности.
- Развитие навыков сотрудничества со сверстниками при работе в парах.
- Осознание ответственности за качество выполненной работы.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста учебника, строить логическую цепь рассуждений.
- Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Предметные
- Знать алгоритм письменного деления на однозначное число.
- Уметь применять алгоритм при делении многозначных чисел (четырехзначных, пятизначных).
- Уметь выполнять проверку деления умножением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Установка на здоровый образ жизни (через физкультминутку).
Регулятивные УУД
- Осуществлять пошаговый контроль своих действий при выполнении вычислений.
- Адекватно воспринимать оценку учителя и товарищей.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схемы алгоритма).
- Установление причинно-следственных связей между разрядами числа и этапами деления.
Коммуникативные УУД
- Участие в коллективном обсуждении проблемы.
- Координация усилий при работе в парах.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для самостоятельной работы (3 уровня сложности: зеленые, желтые, красные) — по 25 шт каждого вида.
- Подготовить презентацию: слайд с «Математической картой экспедиции», слайд с алгоритмом деления, слайд для самопроверки.
- Учебник «Математика» 4 класс, М.И. Моро, часть 2.
- Раздаточный материал: «билеты на выход» (exit tickets) с одним примером на деление.
- Магниты и маркеры для оформления «Дерева знаний» на доске.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент / Мотивация (2 мин)
Цель этапа: психологический настрой учащихся, создание игровой атмосферы «Математической экспедиции».
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня наш урок математики превращается в настоящую научную экспедицию. Мы отправимся вглубь страны Многозначных Чисел. Чтобы экспедиция прошла успешно, нам нужны острый ум, внимательность и командный дух. Проверьте, лежат ли у вас на партах «дневники наблюдений» (тетради), «приборы для записей» (ручки) и наши главные справочники — учебники. Готовы к восхождению на вершину Знаний?» | Проверяют готовность рабочих мест. Настраиваются на работу. Отвечают хором: «Готовы!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Первая точка нашего маршрута — Долина Разминки. Нам нужно проверить снаряжение — наши знания о делении.»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторение приемов устного деления и алгоритма деления трехзначного числа на однозначное.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Проведем математическую цепочку. Я называю пример, вы передаете ответ следующему игроку. 80 делим на 2... умножаем на 10... делим на 4... прибавляем 150... Сколько получилось?» Учитель фиксирует ответы на доске. | Учащиеся быстро вычисляют в уме: 40, 400, 100, 250. Последний ученик называет итоговый ответ. |
2 мин | «Вспомним, как мы делили трехзначные числа. Посмотрите на доску: 432 : 3. Кто может выйти и решить его с объяснением алгоритма? Называйте каждый шаг: «Выделяю неполное делимое...» | Один ученик решает у доски, остальные в тетрадях. Проговаривает: «1. Выделяю первое неполное делимое. 2. Определяю количество цифр в частном. 3. Делю. 4. Нахожу остаток. 5. Сношу следующую цифру...» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили алгоритм для трехзначных чисел. Но посмотрите, перед нами преграда — огромное число, которое не помещается в старый алгоритм!»
Этап 3. Проблемная ситуация и целеполагание (3 мин)
Цель этапа: зафиксировать затруднение при делении четырехзначного числа и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель пишет на доске: 4528 : 4. «Ребята, посмотрите на этот пример. Чем он отличается от предыдущего? Можем ли мы использовать наш старый алгоритм? Попробуйте в парах обсудить, изменится ли что-то в порядке действий. Какую цель мы поставим перед нашей экспедицией сегодня?» | Ученики замечают: «Число четырехзначное, в нем есть тысячи». Обсуждают в парах. Формулируют цель: «Узнать, как делить четырехзначные и другие многозначные числа на однозначное число столбиком». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно! Тема нашей экспедиции: «Деление многозначного числа на однозначное». Запишите её в свои дневники.»
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести расширенный алгоритм деления на основе работы с учебником и коллективного обсуждения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Откройте учебники на странице 82. Посмотрите на образец деления числа 8568 на 7. Давайте прочитаем объяснение по цепочке. Обратите внимание: меняется ли последовательность шагов? Появились ли новые шаги?» Учитель выводит на экран опорную схему алгоритма с пустыми окошками. | Читают объяснение в учебнике. Анализируют: «Шаги остались теми же, просто мы повторяем цикл деления столько раз, сколько разрядов в числе». Заполняют вместе с учителем схему на доске. |
5 мин | «Давайте проверим наш алгоритм на практике. Вместе решим пример, который вызвал затруднение: 4528 : 4. Кто хочет быть «штурманом» и вести нас по шагам алгоритма у доски?» Учитель помогает акцентировать внимание на определении количества цифр в частном. | Ученик у доски решает с подробным комментированием: «Первое неполное делимое — 4 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры: тысячи, сотни, десятки и единицы. Ставлю 4 точки...» |
Эталон решения
4528 : 4 = (4000 + 400 + 120 + 8) : 4 = 1000 + 100 + 30 + 2 = 1132.
В столбик: 4:4=1, 5:4=1 (ост 1), 12:4=3, 8:4=2. Ответ: 1132.
В столбик: 4:4=1, 5:4=1 (ост 1), 12:4=3, 8:4=2. Ответ: 1132.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поздравляю! Мы открыли универсальный закон деления. Теперь нам нужно потренироваться, чтобы не сбиться с пути.»
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: физическая разгрузка, переключение внимания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Настало время привала! Встаньте, пожалуйста. Если я называю однозначное число — хлопаем над головой. Если двузначное — приседаем. Если многозначное — шагаем на месте. Числа: 5, 25, 100, 7, 44, 1258, 9, 10, 5555.» | Выполняют движения в соответствии с командами учителя. Смеются, если ошибаются, и исправляются. |
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработка алгоритма на конкретных примерах из учебника с проговариванием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Работаем с учебником. Страница 82, №372 (первая строка). Решаем примеры в тетрадях. Первые два примера — с комментированием «по цепочке» с места. Остальные — самостоятельно. Кто первым решит правильно все три примера, станет моим помощником-консультантом.» | Решают примеры: 7395 : 3, 8976 : 4, 12546 : 2. Ученики по очереди объясняют шаги деления с места. Те, кто закончил раньше, проверяют работу соседа. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Я вижу, что многие из вас уже уверенно справляются с делением. Пора проверить себя в одиночном походе!»
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы, дифференциация заданий по уровню сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Перед вами карточки трех цветов. Зеленая (Уровень А) — базовый: примеры с подсказками (точками в частном). Желтая (Уровень Б) — средний: примеры на деление и проверка умножением. Красная (Уровень В) — сложный: найти ошибку в готовом решении и решить задачу в два действия с делением. Выберите ту карточку, с которой вы справитесь лучше всего.» | Ученики выбирают карточку по силам. Самостоятельно выполняют задания. Уровень сложности выбирается добровольно, что повышает ответственность. |
2 мин | «А теперь посмотрите на экран. Там появились правильные ответы. Возьмите зеленый карандаш и поставьте «+» рядом с верными решениями. Если есть ошибка — обведите её в кружок, мы разберем её позже.» | Сверяют свои результаты с эталоном на слайде. Оценивают себя. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поднимите руки те, у кого все «плюсы». Молодцы! Те, у кого есть кружочки — не расстраивайтесь, мы только учимся.»
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: подведение итогов урока, осознание метода преодоления затруднений, постановка задач на будущее.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наша экспедиция подходит к концу. Давайте вернемся к нашей цели. Мы её достигли? Что было самым сложным? Заполните «Билет на выход»: на одной стороне решите пример 2448 : 4, а на другой напишите одно слово — ваше впечатление от урока.» | Отвечают на вопросы учителя. Заполняют карточки-билеты. Сдают их учителю при выходе на перемену. |
3 мин | «Запишем домашнее задание. Оно тоже будет на выбор, как и наши карточки. Посмотрите в дневники и выберите свой вариант.» | Записывают домашнее задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена без ошибок, соблюден алгоритм деления, запись в столбик аккуратная, выполнена проверка (для уровней Б и В).
- «4» — допущена одна вычислительная ошибка при правильном алгоритме или есть неточности в оформлении (пропущены точки, не указан остаток 0).
- «3» — допущены 2–3 ошибки, нарушена последовательность шагов алгоритма (например, неверно определено количество цифр в частном).
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило мы сегодня «открыли»? | Проверка осознания предметного содержания урока. |
На каком этапе деления чаще всего возникали трудности? | Выявление типичных ошибок для коррекции на следующем уроке. |
Какой уровень сложности карточки ты выбрал и почему? | Развитие навыка адекватной самооценки и рефлексии своих возможностей. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы были настоящими исследователями. Мы доказали, что даже самое большое число не страшно, если знать четкий план действий. Помните: в математике, как и в горах, важен каждый шаг. Если вы сегодня ошиблись — это не провал, это просто повод потренироваться еще немного. На следующем уроке мы узнаем, что делать, если в частном должен появиться нуль. Спасибо за отличную работу, экспедиция завершена!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 82, №374 | Решить 4 примера на деление столбиком для закрепления алгоритма. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 82, №375 | Решить задачу и составить к ней обратную, используя деление. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать и оформить на листе А4 «Инструкцию для первоклассника: как победить многозначное число». |
Контрольный вопрос: «Как узнать, сколько цифр будет в частном, еще до начала деления?» (Ответ: по первому неполному делимому и количеству цифр после него).