Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Урок обобщения и систематизации знаний
Цели и задачи
- Цель: Систематизировать и закрепить знания учащихся о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без них, отработать вычислительные навыки в пределах изученного материала.
- Образовательная задача: Совершенствовать умение определять порядок действий в сложных выражениях, содержащих все четыре арифметических действия и скобки.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление, внимание и умение анализировать структуру числового выражения через использование алгоритмов.
- Воспитательная задача: Формировать навыки самостоятельности, самоконтроля и умение работать в паре при решении учебных задач.
Планируемые результаты
Личностные
- Развитие интереса к математической деятельности и осознание значимости математического порядка в вычислениях.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Формирование установки на аккуратность при записи многозначных вычислений.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать структуру выражения, выделять этапы решения, устанавливать причинно-следственные связи.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, аргументировать свою позицию при обсуждении порядка действий в паре.
Предметные
- Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без них.
- Уметь безошибочно находить значения выражений, содержащих 3-5 действий.
- Владеть навыками устных и письменных вычислений в пределах изученного концентра.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение: осознание учеником «что я уже знаю» и «что мне еще нужно повторить».
- Смыслообразование: понимание практической важности правильных расчетов.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что предстоит закрепить.
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Построение логической цепи рассуждений при определении порядка действий.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.
- Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими нормами математического языка.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с алгоритмом порядка действий и примерами для актуализации.
- Распечатать карточки для дифференцированной самостоятельной работы (3 уровня сложности: А, Б, В) по количеству учеников.
- Подготовить сигнальные карточки (зеленая, желтая, красная) для каждого ученика.
- Открыть учебник Математика 4 класс (М.И. Моро, часть 1) на стр. 102.
- Проверить работу интерактивной доски для демонстрации эталонов ответов.
- Подготовить «Математический тренажер» для устного счета.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой на урок, проверить готовность к занятию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и ваши сигнальные карточки. Сегодня у нас необычный урок — мы отправляемся в Королевство Порядка. Но чтобы туда попасть, нам нужно доказать, что мы умеем соблюдать правила.» | Приветствуют учителя, проверяют наличие школьных принадлежностей на рабочих местах. |
2 мин | «Посмотрите на доску. Там написан наш девиз: "Математика — царица наук, а Порядок — её верный слуга". Как вы понимаете эти слова применительно к вычислениям? Почему в математике так важен порядок?» | Высказывают свои предположения: «Если решать не по порядку, получится неправильный ответ», «Порядок помогает не запутаться в больших примерах». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно, ребята. Без знания законов порядка действий даже самый простой пример может превратиться в неразрешимую задачу. Сегодня мы докажем, что мы — мастера порядка!»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить теоретические основы порядка действий и провести разминку вычислительных навыков.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Проведем блиц-опрос "Верно-Неверно". Я читаю утверждение, если вы согласны — поднимаете зеленую карточку, если нет — красную. 1. Действия в скобках всегда выполняются первыми. 2. Умножение и деление — это действия первой ступени. 3. Если в примере только сложение и вычитание, решаем слева направо. 4. Умножение всегда выполняется раньше, чем деление.» | Поднимают карточки: 1. Зеленая (верно). 2. Красная (неверно, это вторая ступень). 3. Зеленая (верно). 4. Красная (неверно, они равноправны). |
3 мин | «А теперь — математическая разминка. На доске цепочка: 480 : 6 * 2 - 40 + 100. Посчитайте в уме и запишите только ответ в тетрадь. Кто готов?» | Считают устно: 480:6=80, 80*2=160, 160-40=120, 120+100=220. Записывают ответ 220. Поднимают руку для ответа. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы, разминка прошла успешно. Мы вспомнили основные правила, теперь пора применить их в более сложных ситуациях.»
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Посмотрите на два выражения на доске: 1) 120 - 40 : 5 * 2 + 10 и 2) (120 - 40) : 5 * (2 + 10). Числа и знаки одинаковые. Будут ли одинаковыми ответы? Почему? Давайте попробуем сформулировать тему и цель нашего урока сегодня.» | Сравнивают выражения, замечают скобки. Отвечают: «Нет, ответы будут разными, потому что скобки меняют порядок действий». Формулируют тему: «Порядок действий в выражениях». |
2 мин | «Верно. Тема нашего урока: "Числовые выражения. Порядок выполнения действий". Какую цель мы перед собой поставим? Используйте слова: повторить, закрепить, научиться.» | Формулируют цель: «Закрепить умение правильно определять порядок действий и находить значения сложных выражений без ошибок». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, цель ясна. План работы такой: сначала работаем с учебником, затем тренируемся в парах, и в конце — самостоятельная работа по уровням сложности.»
Этап 4. Обобщение и систематизация знаний. Работа с учебником (10 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм решения выражений на материале учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Откройте учебники на странице 102, упражнение №456. Посмотрите на первое выражение. Давайте вместе составим алгоритм. Что мы делаем сначала? Что потом? Вызываю к доске [Имя ученика] для расстановки порядка действий.» | Открывают учебники. Ученик у доски ставит цифры над знаками: 1 — в скобках, 2 — деление, 3 — умножение, 4 — вычитание. Класс фиксирует порядок в тетрадях. |
5 мин | «Теперь выполните вычисления в тетради. Помните о записи в столбик для многозначных чисел. Я пройду по рядам и посмотрю, как вы оформляете работу. Обратите внимание на промежуточные результаты — записывайте их над знаками действий карандашом.» | Самостоятельно вычисляют. Пример: 800 - (450 : 9 + 120) * 3. Выполняют деление (50), сложение (170), умножение (510) и вычитание (290). Записывают ответ. |
Эталон решения
Выражение: $800 - (450 : 9 + 120) \times 3$
1) $450 : 9 = 50$
2) $50 + 120 = 170$
3) $170 \times 3 = 510$
4) $800 - 510 = 290$
Ответ: 290.
1) $450 : 9 = 50$
2) $50 + 120 = 170$
3) $170 \times 3 = 510$
4) $800 - 510 = 290$
Ответ: 290.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, как работать с алгоритмом. Теперь проверим, сможете ли вы найти ошибки в чужой работе. Приём "Лови ошибку".»
Этап 5. Применение знаний в измененных условиях. Дифференцированная работа (10 мин)
Цель этапа: тренировка навыков на заданиях разного уровня сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «У вас на партах лежат карточки трех цветов. Зеленая (А) — базовый уровень, порядок действий уже расставлен. Желтая (Б) — средний уровень, нужно расставить порядок и вычислить. Красная (В) — повышенный уровень, нужно расставить скобки так, чтобы получилось верное равенство. Выберите себе карточку по силам.» | Выбирают карточки. Те, кто уверен в себе, берут красные, остальные — желтые или зеленые. |
8 мин | «Приступайте к работе. Если возникнет вопрос — поднимите желтую сигнальную карточку, я подойду. Работаем индивидуально. После завершения поменяйтесь с соседом карточкой для взаимопроверки по эталону на слайде.» | Выполняют задания. Ученики уровня В решают задачу: 24 + 36 : 6 - 2 = 8 (Ответ: (24 + 36) : (6 - 2) = 15 — нет, пробуют варианты: (24+36):6-2=8). Взаимопроверка в парах. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, что многие справились даже с красными карточками. Это отличный результат! Теперь — финальное испытание.»
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | «Перед вами небольшой тест на 2 варианта. В каждом тесте 3 задания: расставить порядок действий, найти значение выражения и найти ошибку в готовом решении. Работаем 6 минут. Время пошло!» | Выполняют тест в тетрадях для самостоятельных работ. |
2 мин | «Время вышло. Посмотрите на экран. Сверьте свои ответы с эталоном. Если всё верно — поставьте себе "+" на полях. Если есть одна ошибка — "?". Если больше — ничего не ставьте, мы разберем эти моменты позже.» | Сверяют ответы с доской, проводят самооценку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поднимите зеленые карточки те, у кого стоит "+". Молодцы! Желтые — у кого "?". Ничего страшного, мы еще потренируемся.»
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наш урок подходит к концу. Давайте вернемся к нашему девизу. Удалось ли нам сегодня соблюсти порядок? Что было самым трудным? Заполните лист самооценки: "Я умею...", "Я затрудняюсь..."» | Отвечают на вопросы, анализируют свои успехи и трудности. Заполняют краткие листы рефлексии. |
2 мин | «Запишите домашнее задание. Оно тоже будет на выбор, как и наши карточки. Спасибо за урок, вы сегодня работали как настоящие математики!» | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — порядок действий во всех выражениях определен верно, вычисления выполнены без ошибок, работа оформлена аккуратно.
- «4» — порядок действий определен верно, допущена 1 вычислительная ошибка или есть исправления.
- «3» — допущена ошибка в определении порядка действий в сложном выражении или 2-3 вычислительных ошибки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило порядка действий ты запомнил лучше всего? | Проверка усвоения теоретического ядра урока. |
В каком месте при вычислениях ты чаще всего ошибаешься? | Формирование навыка самоанализа и поиска «точек роста». |
Оцени свою работу сегодня: ты был «ведущим» или «ведомым» в паре? | Оценка коммуникативных навыков и субъектности. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня мы еще раз убедились, что математика любит точность и дисциплину. Правильный порядок действий — это как правила дорожного движения: если их нарушить, случится авария (ошибка). Вы сегодня отлично справились с ролью регулировщиков в мире чисел. На следующем уроке мы применим эти знания при решении задач в несколько действий. Урок окончен, до свидания!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 103 №460 (1-2 столбик) | Решить примеры, обязательно расставив порядок действий карандашом. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 103 №462 | Найти значения выражений и сравнить их, объяснив влияние скобок. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка «Математический детектив» | Восстановить пропущенные знаки и скобки в «стертых» примерах. |
Контрольный вопрос: «Если в выражении нет скобок, но есть умножение и вычитание, какое действие будет первым?» (Ответ: умножение).
