Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Сложение и вычитание
Цели и задачи
- Цель: научиться определять порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание, и находить их значения с точностью 100%.
- Образовательная задача: сформулировать правило порядка действий «слева направо» для выражений с одной ступенью действий.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через сравнение различных способов решения и поиск ошибок.
- Воспитательная задача: формировать навыки самостоятельности и объективной самооценки через работу с эталонами.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление интереса к способам решения новых учебных задач.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни (соблюдение осанки, физкультминутка).
Метапредметные
- Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.
- Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.
- Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.
Предметные
- Знать правило порядка выполнения действий в выражениях без скобок (сложение и вычитание).
- Уметь находить значение числового выражения, состоящего из 3-4 действий.
- Уметь читать и записывать числовые выражения, используя математическую терминологию.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к деятельности (понимание «зачем мне это нужно»).
- Оценивание усваиваемого содержания исходя из социальных и личностных ценностей.
Регулятивные УУД
- Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Построение логической цепи рассуждений, доказательство своей точки зрения.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
- Учет позиции собеседника (партнера по паре).
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах с «запутанными» примерами (15 шт.).
- Подготовить слайд с изображением двух персонажей (Маши и Миши) и их разными решениями примера $80 - 20 + 10$.
- Подготовить сигнальные карточки «Светофор» (красный, желтый, зеленый) для каждого ученика.
- Открыть учебник М.И. Моро «Математика» 4 класс, 1 часть на стр. 24.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность через проблемную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами превратимся в настоящих математических детективов. Посмотрите на экран. Наши знакомые, Маша и Миша, решали один и тот же пример: $80 - 20 + 10$. У Маши получилось 70, а у Миши — 50. Как вы думаете, почему результаты разные? Может ли в математике у одного примера быть два правильных ответа? Кто из них прав?" | Ученики рассматривают слайд, удивляются разным ответам. Высказывают предположения: "Они считали в разном порядке", "Маша сначала вычла, а Миша сначала сложил", "В математике должен быть один ответ, значит кто-то ошибся". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Интересные версии! Чтобы понять, кто из ребят прав, нам нужно узнать секретный закон математики. Готовы его открыть?"
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить названия компонентов действий сложения и вычитания, подготовить базу для открытия нового правила.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель проводит математическую разминку: "Прежде чем расследовать дело Маши и Миши, проверим ваше снаряжение. Я называю компоненты, а вы — действие. Уменьшаемое, вычитаемое, разность? Слагаемое, слагаемое, сумма? Молодцы. А теперь быстро посчитаем устно: $45 + 5 - 10$; $60 - 30 + 5$. Как вы считали? В каком направлении двигались ваши мысли?" | Ученики хором отвечают: "Вычитание!", "Сложение!". Решают устные примеры, отвечают: "40", "35". Поясняют: "Считали по порядку, сначала первое действие, потом второе", "Слева направо". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы интуитивно считали слева направо. Но всегда ли это так? Давайте проверим нашу гипотезу."
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Цель этапа: зафиксировать ситуацию, в которой имеющихся знаний недостаточно, и сформулировать проблему.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель возвращает класс к примеру $80 - 20 + 10$: "Миша утверждает, что сложение — это более 'сильное' действие, поэтому его надо делать первым. Маша говорит, что нужно просто идти по очереди. У нас возник спор. Какого правила мы не знаем точно? Сформулируйте наш главный вопрос урока." | Ученики формулируют проблему: "Мы не знаем, в каком порядке выполнять сложение и вычитание, если они стоят в одном примере без скобок". Ставят цель: "Узнать правило порядка действий". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Верно. Тема нашего урока: Порядок выполнения действий в выражениях без скобок."
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (4 мин)
Цель этапа: составить план действий для открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель предлагает план: "Чтобы вывести правило, мы: 1. Проведем эксперимент с разными примерами. 2. Сравним результаты. 3. Проверим себя по учебнику. 4. Составим алгоритм. Как вы думаете, какой инструмент нам поможет не запутаться в порядке действий?" | Ученики одобряют план. Предлагают: "Цифры над знаками действий", "Стрелочки". Соглашаются, что нужно нумеровать действия карандашом. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План готов, приступаем к исследованию!"
Этап 5. Реализация проекта / Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: через практическую работу в парах прийти к формулировке правила.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель организует работу в парах (приём «Think-Pair-Share»): "На карточках у вас три примера: $100 - 40 + 20$, $50 + 10 - 5$, $30 - 10 - 5$. Попробуйте решить их двумя способами: слева направо и справа налево. Какой способ кажется вам логичным и дает верный результат? Обсудите с соседом." | Ученики решают примеры в тетрадях, пробуя разные варианты. Обсуждают: "Если в примере $30 - 10 - 5$ сначала вычесть 5 из 10, получится 25. А если по порядку — 15. Значения разные!". |
5 мин | Учитель: "Откройте учебник на странице 24. Прочитайте правило в красной рамке. Кто был прав: Маша или Миша? Сформулируйте правило своими словами." | Ученики читают правило: "В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание, действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо". Делают вывод: "Маша была права! Миша ошибся, потому что не соблюдал порядок". |
Запись в тетрадях
Правило: Сложение и вычитание — действия одной ступени. Выполняем слева $\rightarrow$ направо.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Итак, закон открыт! Мы всегда идем по дороге примера слева направо, как при чтении книги."
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм решения через проговаривание во внешней речи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | Учитель вызывает учеников к доске для решения примеров из №1 на стр. 24: "Записываем пример, расставляем порядок действий карандашом и громко комментируем каждый шаг. Например: 'Первое действие — вычитание, так как оно стоит первым слева...'" | Ученики по очереди выходят к доске, остальные пишут в тетрадях. Ученик у доски: "Пример: $70 - 30 + 10$. Первое действие — вычитание: $70 - 30 = 40$. Второе действие — сложение: $40 + 10 = 50$. Ответ: 50". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично, ваши голоса звучат уверенно. Пора проверить, как вы справитесь в одиночку."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: интериоризация (переход во внутренний план) нового способа действия и индивидуальная рефлексия успеха.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель дает задание по вариантам: "Вариант 1: $38 + 12 - 20 + 5$. Вариант 2: $60 - 25 + 15 - 10$. Выполняйте самостоятельно. Не забудьте указать порядок действий над знаками." | Ученики самостоятельно решают примеры в тетрадях, стараясь соблюдать аккуратность и алгоритм. |
2 мин | Учитель открывает эталон на доске: "Сверьте свои решения с экраном. Если всё верно — поставьте на полях знак '+'. Если есть ошибка — обведите её в кружок и исправьте ручкой другого цвета." | Ученики проводят самопроверку, анализируют свои ошибки. Поднимают карточки «Светофор»: зеленый — всё верно, желтый — одна ошибка, красный — нужна помощь. |
Эталон решения
В-1: $38 \xrightarrow{1} 12 \xrightarrow{2} 20 \xrightarrow{3} 5 = 35$ (1: 50, 2: 30, 3: 35).
В-2: $60 \xrightarrow{1} 25 \xrightarrow{2} 15 \xrightarrow{3} 10 = 40$ (1: 35, 2: 50, 3: 40).
В-2: $60 \xrightarrow{1} 25 \xrightarrow{2} 15 \xrightarrow{3} 10 = 40$ (1: 35, 2: 50, 3: 40).
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу много зеленых карточек! Те, у кого желтые — не расстраивайтесь, мы еще потренируемся."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознание учениками метода преодоления затруднений и самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: "Наше расследование завершено. Какое открытие мы сегодня сделали? Какое правило помогло Маше победить в споре? Поднимите руку те, кто теперь сможет объяснить это правило младшим товарищам." | Ученики отвечают: "Мы узнали, что сложение и вычитание делаются по порядку слева направо". Поднимают руки, оценивают свою работу на уроке. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все примеры решены верно, порядок действий указан правильно, записи аккуратные.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка при верном порядке действий или не указан порядок действий.
- «3» — допущено 2 и более ошибки, нарушен порядок выполнения действий хотя бы в одном примере.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило мы сегодня открыли? | Проверка усвоения ключевого понятия урока. |
В какой момент урока вам было труднее всего? | Выявление этапов, требующих дополнительной отработки. |
За что вы можете себя похвалить сегодня? | Формирование позитивной самооценки и мотивации. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично поработали в роли детективов! Мы не просто научились считать, мы открыли один из фундаментальных законов математического языка. Помните, что порядок важен не только в примерах, но и в делах. На следующем уроке мы усложним задачу и добавим в наши выражения умножение и деление. Спасибо за урок, вы — молодцы!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 24, №2 | Решить 4 примера на порядок действий, обязательно указывая цифры над знаками. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 24, №4 | Решить задачу, составив одно длинное числовое выражение. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать свой «запутанный» пример для соседа по парте, где будет не менее 5 действий (сложение и вычитание). |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если в примере есть и плюс, и минус, с какой стороны мы начинаем считать?» (Ожидаемый ответ: «Слева!»)
