Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз
Цели и задачи
- Цель: научить учащихся различать и выполнять операции увеличения/уменьшения многозначного числа на несколько разрядных единиц и в несколько раз, осознанно применяя алгоритмы разрядного состава и арифметических действий.
- Образовательная задача: закрепить знания о разрядном составе многозначных чисел и правилах умножения/деления на 10, 100, 1000.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через сравнение математических операций «на... больше/меньше» и «в... раз больше/меньше».
- Воспитательная задача: формировать навыки самостоятельности и аккуратности при выполнении математических записей.
Планируемые результаты
Личностные
- Развитие познавательного интереса к математике как инструменту описания окружающего мира.
- Формирование способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
- Понимание значимости математических знаний в практической жизни.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать информацию, устанавливать причинно-следственные связи между изменением разряда и изменением величины числа.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной целью.
- Коммуникативные: умение работать в паре, аргументировать свою позицию и слушать мнение партнёра.
Предметные
- Знать названия разрядов и классов многозначных чисел.
- Уметь увеличивать и уменьшать числа на заданное число единиц в определённом разряде.
- Уметь увеличивать и уменьшать числа в 10, 100, 1000 раз.
- Владеть навыком чтения и записи многозначных чисел до 1 000 000.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Формирование этических чувств при работе в коллективе.
Регулятивные УУД
- Осуществление итогового и пошагового контроля по результату.
- Адекватное восприятие оценки учителя и товарищей.
Познавательные УУД
- Построение логической цепи рассуждений.
- Использование знаково-символических средств для решения задач.
Коммуникативные УУД
- Использование речевых средств для решения различных коммуникативных задач.
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки с разрядными таблицами (индивидуально для каждой парты).
- Распечатать карточки для творческого задания «Числовой архитектор» — 15 шт.
- Подготовить презентацию с эталонами для самопроверки.
- Учебник: Математика, 4 класс, часть 1 (М.И. Моро), открыть на стр. 28.
- Раздаточный материал: цветные маркеры, стикеры для рефлексии.
- Оборудование: интерактивная доска, проектор.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент / Мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и проверить готовность к уроку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к нашему математическому путешествию: учебник, тетрадь, ручка и ваша внимательность. Сегодня мы будем работать с числами-великанами, и нам понадобится точность исследователей." | Проверяют наличие школьных принадлежностей на парте, настраиваются на работу. |
2 мин | "Посмотрите на доску. Здесь записан девиз нашего урока: 'Математика — это язык, на котором говорят числа'. Как вы понимаете эти слова? Числа могут расти, уменьшаться, менять свои маски. Сегодня мы научимся управлять этими превращениями." | Высказывают свои предположения: "Числа рассказывают нам о мире", "С помощью цифр можно описать всё вокруг". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично, настрой боевой! Открываем тетради, записываем число и 'Классная работа'."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить разрядный состав многозначных чисел и приёмы умножения на 10.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Проведём математическую разминку. Я называю число, а вы записываете его в тетрадь. Пять тысяч четыреста двадцать. Семьдесят тысяч триста восемь. Четыреста тысяч пять. Теперь подчеркните одной чертой цифру в разряде сотен в каждом числе." | Записывают числа: 5420, 70308, 400005. Подчеркивают цифры: 4, 3, 0. |
3 мин | "Вспомните, как быстро увеличить число в 10 раз? В 100 раз? Увеличьте число 542 в 10 раз и запишите результат. А теперь уменьшите 7000 в 100 раз. Что происходит с цифрами при этих действиях?" | Отвечают: "Нужно приписать нули справа или убрать их". Записывают: 5420, 70. Объясняют: "Цифры сдвигаются в другой разряд". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как работают разряды. Это фундамент для нашей новой темы."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Представьте ситуацию: у нас есть число 4500. Нам нужно изменить его двумя способами: 1) Увеличить на 2 сотни. 2) Увеличить в 2 раза. Будут ли результаты одинаковыми? Попробуйте посчитать устно. В чём разница между командами 'на' и 'в'?" | Пробуют считать: "4500 + 200 = 4700" и "4500 * 2 = 9000". Отвечают: "Результаты разные. 'На' — это сложение, 'в' — это умножение". |
2 мин | "Верно. А если я попрошу увеличить число 4500 на 2 единицы ТЫСЯЧ? Какая цифра изменится? Сегодня мы научимся точно выполнять такие команды. Сформулируйте цель нашего урока." | Формулируют цель: "Научиться изменять числа на несколько разрядных единиц и в несколько раз". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель ясна. Приступаем к открытию новых знаний!"
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания. Работа в парах (10 мин)
Цель этапа: опытным путём вывести алгоритм изменения числа на разрядные единицы и в заданное число раз.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Работаем в парах. У вас на столах карточки с разрядной таблицей. Впишите в первую строку число 12 345. Обсудите с соседом, как изменится это число, если мы увеличим его на 3 единицы в разряде тысяч. Запишите новое число во вторую строку." | Записывают 12 345. Обсуждают: "Разряд тысяч — это цифра 2. Прибавляем 3, получаем 5". Записывают: 15 345. |
4 мин | "А теперь сложнее. Возьмите то же число 12 345 и увеличьте его в 10 раз. Куда переместились цифры? Теперь уменьшите полученное число на 5 сотен. Работайте вместе, записывайте каждый шаг в таблицу. Будьте внимательны к названиям разрядов!" | Выполняют: 123 450 (в 10 раз). Затем 123 450 - 500 = 122 950. Замечают, что при вычитании сотен может измениться и разряд тысяч. |
4 мин | "Давайте составим памятку. Если мы слышим 'на ... больше в разряде ...', мы работаем только с одной цифрой (если нет перехода через разряд). Если слышим 'в ... раз больше', мы работаем со всем числом. Откройте учебник на стр. 28, прочитайте правило в рамке. Совпадает ли оно с нашим выводом?" | Читают правило в учебнике, подтверждают свои выводы. Один ученик зачитывает правило вслух. |
Запись в тетрадях
- 12 345 + 3 000 = 15 345 (на 3 ед. тысячи больше)
- 12 345 * 10 = 123 450 (в 10 раз больше)
- На ... ед. разряда — сложение/вычитание.
- В ... раз — умножение/деление.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы сами вывели правила управления числами. Теперь время немного отдохнуть."
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: физическая разрядка и закрепление понятий через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Встаньте из-за парт. Играем в 'Математические весы'. Если я называю действие, которое УВЕЛИЧИВАЕТ число — тянемся руками вверх. Если УМЕНЬШАЕТ — приседаем. 'На 5 больше', 'В 10 раз меньше', 'Минус 100', 'Умножить на 2', 'На 3 единицы разряда меньше'. Молодцы!" | Выполняют движения: тянутся вверх, приседают, приседают, тянутся вверх, приседают. Смеются, если кто-то ошибается. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Размялись, теперь возвращаемся к нашим вычислениям."
Этап 6. Первичное закрепление. Задания разной сложности (8 мин)
Цель этапа: отработка умений на практике с использованием дифференцированного подхода.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Выполним задание из учебника: стр. 28, № 124. Нужно заполнить таблицу. Первый столбик делаем вместе с комментированием у доски. Кто хочет быть первым штурманом?" | Один ученик у доски, остальные в тетрадях. Записывают: было 8 000, стало на 2 ед. меньше в разряде сотен -> 7 800. |
5 мин | "Теперь выберите задание по силам. Уровень А (базовый): № 125 (первые две строки). Уровень Б (повышенный): № 126 — там нужно не просто изменить число, но и сравнить результат. Приступайте, на работу 5 минут." | Самостоятельно выбирают уровень и решают задачи в тетрадях. Учитель проходит по рядам, помогает затрудняющимся. |
Эталон решения (Уровень Б)
1) 34 000 увеличить на 5 ед. тысяч = 39 000.
2) 34 000 увеличить в 10 раз = 340 000.
3) 340 000 > 39 000.
2) 34 000 увеличить в 10 раз = 340 000.
3) 340 000 > 39 000.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу, что большинство справилось даже с повышенным уровнем. Вы настоящие профи!"
Этап 7. Творческое задание «Числовой архитектор» (5 мин)
Цель этапа: применить знания в нестандартной ситуации, развивать креативность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Представьте, что вы архитекторы числового города. У вас есть 'кирпич' — число 10 101. Вам нужно построить из него 'башню', применив 3 любых изменения (например, +2 сотни, *10, -1 единица). Нарисуйте свою башню и подпишите, какое число получилось на вершине. Самые необычные башни мы вывесим на стенд!" | Придумывают свои цепочки преобразований, рисуют схематичную башню в тетради, производят расчеты. Например: 10 101 -> 10 301 -> 103 010 -> 103 009. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Какие высокие и сложные башни у вас получились! Математика — это действительно творчество."
Этап 8. Самостоятельная работа с самопроверкой (5 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала каждым учеником.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "На экране — 3 задания. Выполните их самостоятельно. 1. Число 56 789 уменьшить на 4 ед. тысяч. 2. Число 1 200 увеличить в 100 раз. 3. Число 9 000 уменьшить на 1 ед. десятков." | Записывают ответы в тетрадь: 1) 52 789; 2) 120 000; 3) 8 990. |
2 мин | "А теперь проверьте себя по эталону на экране. Если всё верно — поставьте на полях плюс. Если есть одна ошибка — знак вопроса. Если больше — подчеркните то место, где возникло затруднение." | Сверяют свои ответы с экраном, проводят самооценку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Кто справился без ошибок? Молодцы! Остальным не расстраиваться, мы ещё потренируемся."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить свою деятельность и получить инструкции по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Наш урок подходит к концу. Вспомните цель, которую мы ставили. Удалось ли её достичь? Что было самым интересным? А самым трудным? Оцените свою работу с помощью 'Лестницы успеха': нарисуйте человечка на той ступеньке, где вы сейчас находитесь (нижняя — ничего не понял, средняя — понимаю, но ошибаюсь, верхняя — всё понял и могу научить другого)." | Анализируют свою работу, рисуют человечка на ступенях. Делятся впечатлениями: "Трудно было вычитать из разряда, где ноль", "Понравилось строить башню". |
1 мин | "Запишите домашнее задание. Оно тоже будет по уровням, выберите тот, который вам больше нравится. Спасибо за работу, вы сегодня отлично потрудились!" | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все задания выполнены верно, записи аккуратны, правильно определены разряды во всех задачах.
- «4» — допущена 1-2 негрубые ошибки в вычислениях, но алгоритм изменения разрядных единиц применён верно.
- «3» — выполнен базовый уровень, но допущены ошибки в работе с многозначными числами или путаница в понятиях «на» и «в».
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какая операция (на... или в...) показалась тебе более сложной? | Выявление индивидуальных затруднений в понимании арифметических действий. |
В каком разряде легче всего допустить ошибку при изменении числа? | Осознание важности знания разрядной сетки и переходов через разряд. |
Сможешь ли ты объяснить товарищу, как увеличить число на 3 сотни? | Проверка уровня усвоения материала (способность к трансляции знаний). |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы совершили важное открытие: мы узнали, что числа — это не просто знаки, а гибкие конструкции, которыми мы можем управлять. Мы научились менять их облик, переставляя цифры по разрядам и масштабируя их в десятки и сотни раз. Это умение — ключ к решению больших и сложных задач, которые ждут нас впереди. Если сегодня что-то не получилось — не беда, завтра мы закрепим успех. Помните: в математике, как и в жизни, каждое маленькое действие может привести к большому результату!"
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 29, № 128, № 129. | Выполнить вычисления на увеличение и уменьшение чисел по образцу в учебнике. |
Средний (повышающий) | Карточка: 'Математический лабиринт'. | Пройти путь от старта до финиша, изменяя число на каждом этапе по заданным правилам разрядов. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческая задача: 'Число-загадка'. | Загадать число и составить 4 инструкции по его изменению так, чтобы в итоге получилось 100 000. |
Контрольный вопрос перед уходом: «Если число 5000 увеличить в 10 раз, а потом результат уменьшить на 5 единиц тысяч, какое число получится?» (Ответ: 45 000).