Числа в пределах миллиона: чтение и запись
Цели и задачи
- Цель урока: к концу занятия ученики научатся читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона, выделяя классы единиц и тысяч, и проверят запись не менее чем трёх чисел.
- Образовательная задача: повторить значение разрядов и освоить чтение чисел по классам.
- Развивающая задача: развивать умение анализировать запись числа, находить разрядные группы и объяснять ход рассуждения.
- Развивающая задача: формировать навыки сотрудничества в паре и самопроверки по образцу.
- Воспитательная задача: поддерживать интерес к математике и ответственное отношение к точности вычислительной записи.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию больших чисел и стремятся самостоятельно найти способ их чтения.
- Понимают, что точная запись чисел важна для передачи информации в повседневных ситуациях.
- Проявляют доброжелательность и уважение к мнению партнёра при совместной проверке.
- Оценивают собственную уверенность при чтении и записи чисел.
- Сохраняют настойчивость, если число с нулями в одном из классов вызывает затруднение.
Метапредметные
- Выделяют в записи числа классы и разряды, сравнивают структуру чисел.
- Извлекают информацию из разрядной таблицы и используют её для чтения числа.
- Составляют план действий для записи многозначного числа по словесному названию.
- Сверяют результат с образцом, обнаруживают и исправляют ошибку.
- Объясняют партнёру, почему в записи числа необходимы нули в отдельных разрядах.
Предметные
- Знают, что три соседних разряда объединяются в класс единиц, класс тысяч и класс миллионов.
- Умеют читать числа в пределах миллиона, называя сначала класс тысяч, затем класс единиц.
- Записывают число по его словесному названию, правильно определяя положение каждой цифры.
- Используют ноль для обозначения отсутствующего разряда внутри класса.
- Проверяют чтение и запись числа с помощью разрядной таблицы.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную цель: научиться уверенно читать и записывать числа до миллиона.
- Осознают практический смысл точного обозначения количества предметов и величин.
- Сопоставляют самооценку с результатом самостоятельной проверки.
- Проявляют готовность исправить ошибку без отказа от дальнейшей работы.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока после обнаружения затруднения при чтении большого числа.
- Планируют чтение числа по классам, двигаясь от старшего класса к младшему.
- Контролируют положение цифр при заполнении разрядной таблицы.
- Сверяют самостоятельную запись с эталоном и исправляют найденные неточности.
Познавательные УУД
- Анализируют число и группируют цифры по три справа налево.
- Устанавливают соответствие между словесным названием числа и его цифровой записью.
- Используют разрядную таблицу как модель структуры многозначного числа.
- Объясняют роль нуля в записи класса или разряда, в котором отсутствуют единицы.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющие вопросы о разрядах числа.
- Согласуют в паре чтение и запись числа, приводя математические основания.
- Формулируют вывод полным предложением и используют названия классов.
- Корректно сообщают партнёру о найденной ошибке и предлагают способ её исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на доске или экране разрядную таблицу с колонками: класс тысяч — сотни тысяч, десятки тысяч, единицы тысяч; класс единиц — сотни, десятки, единицы.
- Подготовить карточки с названиями чисел для парной работы: «двести тридцать четыре тысячи пятьсот шесть», «пятьсот две тысячи сорок», «девятьсот тысяч семь».
- Распечатать по одной карточке с числами для самостоятельной работы на каждого ученика, всего по числу учеников в классе.
- Распечатать по одному листу разрядной таблицы на каждого ученика и по одной карточке с эталоном на парту.
- Подготовить стикеры или небольшие листочки для рефлексии — по одному на каждого ученика.
- Подготовить карточки трёх цветов для приёма «Светофор» — по одному комплекту на парту.
- Вывести на экран числовую ситуацию: «В городском архиве хранятся 304 018 документов» и вопрос: «Как прочитать и записать это число без ошибки?»
- Подготовить таймер для парного задания и физкультминутки; обеспечить свободное место рядом с партами для безопасных движений.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс и заинтересовать учеников задачей чтения большого числа из жизненного контекста.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Проверьте, пожалуйста, что на парте лежат тетрадь, ручка и карточка для работы. Сегодня нам предстоит стать исследователями чисел: внимательно смотреть на каждую цифру и объяснять, что она обозначает. Работать будем и самостоятельно, и в парах, поэтому важно слушать друг друга." | Готовят тетради и ручки, занимают рабочее место, настраиваются на урок. |
2 мин | "Посмотрите на экран: в городском архиве хранятся 304 018 документов. Как вы прочитаете это число? Не торопитесь: попробуйте назвать его про себя. Кто заметил, что здесь не просто три цифры? Как можно разделить запись, чтобы читать было легче? Сегодня мы найдём надёжный способ читать и записывать такие числа." | Рассматривают запись 304 018, предлагают варианты: «триста четыре тысячи восемнадцать», «триста четыре тысячи восемнадцать документов»; замечают разделение цифр пробелом. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Число из архивной задачи больше тех, которые мы читаем по отдельным цифрам. Чтобы не ошибиться, вспомним разряды и выясним, как объединять их в классы."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о разрядах трёхзначного числа и обнаружить, как они помогут прочитать более длинную запись.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Запишите в тетради число 482 и назовите, что означает каждая цифра. Сколько в нём сотен, десятков и единиц? Посмотрите на разрядную таблицу на доске: куда поставим цифру 4, куда 8 и куда 2? Вспомните, что значение цифры зависит от её места." | Записывают 482, отвечают: «4 — сотни, 8 — десятки, 2 — единицы»; соотносят цифры с колонками разрядной таблицы. |
3 мин | "Теперь рассмотрите запись 36 205. Попробуйте найти знакомые разряды и объяснить, что изменилось. Сколько цифр стоит слева от пробела? Какую группу удобно читать отдельно? Обсудите ответ с соседом 30 секунд, затем назовите классу одну точную формулировку." | Сначала думают самостоятельно, затем обсуждают в парах; формулируют: «Цифры разделены на группы по три; справа находится класс единиц, слева — класс тысяч». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили разряды и заметили группировку цифр. Но пока нужно договориться, как читать каждый такой класс и что делать, если в нём не хватает цифр."
Этап 3. Выявление затруднения и постановка цели (4 мин)
Цель этапа: определить затруднение при чтении числа с нулями и совместно сформулировать цель и план урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Сравните два числа на доске: 304 018 и 340 018. Они похожи, но одинаковы ли? Прочитайте оба числа и объясните, что изменилось. Что будет, если не заметить положение нуля или поменять цифры местами?" | Сравнивают числа; читают: «триста четыре тысячи восемнадцать» и «триста сорок тысяч восемнадцать»; замечают, что изменение разрядов меняет значение числа. |
2 мин | "Какой вопрос возник? Что именно пока трудно сделать без ошибки? Сформулируйте цель: сегодня мы должны научиться… Предлагаю план: разделить цифры на классы, прочитать классы по порядку и проверить запись по разрядной таблице. Согласны ли вы с таким планом, что добавили бы?" | Формулируют затруднение: «не перепутать класс тысяч и класс единиц», предлагают цель: «научиться читать и записывать числа до миллиона»; принимают план действий. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы поставили цель и составили план. Теперь проверим его на числах и сами выведем правило чтения и записи."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести способ чтения и записи чисел в пределах миллиона по классам и установить роль нуля.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Посмотрите на разрядную таблицу. Справа налево цифры распределяются по три: единицы, десятки и сотни; затем единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч. Эта группа из трёх разрядов называется классом. Прочитаем число 234 506: сначала называем класс тысяч — двести тридцать четыре тысячи, затем класс единиц — пятьсот шесть. Что помогает нам не потерять порядок?" | Следят за заполнением таблицы, находят класс тысяч и класс единиц; проговаривают: «Сначала читаем класс тысяч, потом класс единиц». |
4 мин | "Разберём число 502 040. В классе тысяч цифры 5, 0, 2, значит, читаем „пятьсот две тысячи“. В классе единиц записано 040: это сорок, а не четыре. Ноль показывает, что в разряде сотен единиц нет. Попробуйте объяснить, почему нельзя прочитать это число как „пятьсот две тысячи четыре“. Затем вместе запишем словами число 900 007." | Объясняют роль нуля: «Он сохраняет место разряда, хотя единиц этого разряда нет»; записывают словами: «девятьсот тысяч семь». |
3 мин | "Сформулируем алгоритм. При чтении отделяем классы справа налево, называем ненулевой класс тысяч со словом „тысяч“, затем класс единиц. При записи сначала определяем цифры каждого класса и располагаем их в таблице; если разряд отсутствует, ставим ноль. Как проверим, что запись получилась верной?" | Записывают алгоритм в тетрадях, отвечают: «Сверить цифры с разрядной таблицей и прочитать записанное число обратно». |
Запись в тетрадях
- Классы справа налево: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов.
- При чтении сначала называют класс тысяч, затем класс единиц.
- При записи числа цифры располагают по разрядам; отсутствующий разряд обозначают нулём.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вывели правило и увидели, почему ноль нельзя пропускать. Сейчас применим алгоритм вместе с партнёром и объясним каждый шаг."
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение после работы за партой и переключить внимание перед парным закреплением.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Отложите ручки и встаньте рядом с партой, не задевая соседей. На слово „класс“ поднимите руки вверх, на слово „разряд“ вытяните руки вперёд, на слово „ноль“ спокойно опустите руки. Повторим движения несколько раз, ускоряя темп, но сохраняя точность. В конце сделаем вдох, потянемся и сядем." | Встают у парт, выполняют движения по сигналам учителя, соблюдают безопасное расстояние, садятся и готовят карточки для работы в парах. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и снова готовы внимательно работать. Теперь каждый из вас поможет партнёру прочитать и записать числа без потери разрядов."
Этап 6. Первичное закрепление в парах (6 мин)
Цель этапа: закрепить чтение и запись чисел по классам через взаимное объяснение и проверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Возьмите карточку на парту. Работайте в паре по очереди: первый ученик читает названное словами число и объясняет, где класс тысяч; второй записывает его цифрами и проверяет по таблице. Затем поменяйтесь ролями. На выполнение каждого числа у вас будет около минуты." | Распределяют роли: один читает название числа, другой записывает; договариваются о порядке смены ролей. |
3 мин | "Начинайте с карточки „двести тридцать четыре тысячи пятьсот шесть“. Затем выполните „пятьсот две тысячи сорок“ и „девятьсот тысяч семь“. Проверяющий не просто говорит „верно“ или „неверно“, а называет разряд, который нужно проверить. Если не согласны, заполните разрядную таблицу и обоснуйте решение." | Записывают числа: 234 506; 502 040; 900 007. Проверяют друг друга, указывают на нули в отсутствующих разрядах и объясняют: «в 502 040 нет сотен единиц и единиц; в 900 007 класс единиц записан как 007». |
2 мин | "Поменяйтесь ролями и выберите одно число для устного объяснения. Кто готов рассказать классу, как записал число 900 007 и почему в нём нужны два нуля в классе единиц? Послушаем объяснение и уточним, если потребуется." | Меняются ролями; один ученик объясняет у доски или с места: «Девятьсот тысяч записываем в классе тысяч, а в классе единиц число семь занимает разряд единиц, поэтому перед ним стоят два нуля». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы прочитали и записали числа, объясняя роль каждого нуля. Теперь каждый самостоятельно покажет, насколько уверенно применяет алгоритм."
Этап 7. Самостоятельная работа и самопроверка (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение читать и записывать числа в пределах миллиона и корректировать ошибки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Сейчас каждый работает самостоятельно. На карточке три задания: запишите цифрами „четыреста семь тысяч двадцать“, прочитайте число 618 305 и запишите словами число 70 009. Сначала выполните все задания, затем сверьтесь с эталоном. Можно пользоваться разрядной таблицей, но ответ запишите самостоятельно." | Получают карточки, читают инструкцию и готовят место для трёх ответов. |
6 мин | "Работайте молча и внимательно. В первом задании распределите цифры по классам и проверьте, не пропущен ли разряд. Во втором прочитайте сначала тысячи, затем единицы. В третьем проговорите число про себя и проверьте запись по таблице. Если обнаружили затруднение, поставьте рядом с заданием вопросительный знак и продолжайте дальше." | Индивидуально выполняют задания: 407 020; «шестьсот восемнадцать тысяч триста пять»; «семьдесят тысяч девять». Отмечают вопросительным знаком задание, в котором не уверены. |
3 мин | "Откройте эталон для самопроверки. Сравните каждую цифру и каждое слово, поставьте отметку рядом с верным ответом. Ошибку не стирайте сразу: подчеркните место, где сбились, и исправьте запись рядом. Поднимите зелёную карточку, если всё понятно, жёлтую — если нужен вопрос, красную — если алгоритм пока не получается." | Сверяют ответы с эталоном, исправляют ошибки; показывают карточку «Светофор» и формулируют, что именно вызвало затруднение. |
Эталон решения
«Четыреста семь тысяч двадцать» — класс тысяч: 407, класс единиц: 020, запись 407 020. Число 618 305 читается: «шестьсот восемнадцать тысяч триста пять». Число 70 009 записывается словами: «семьдесят тысяч девять»; нули сохраняют места отсутствующих сотен и десятков.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм можно проверить по классам и разрядам. Осталось применить его к реальной информации и объяснить, почему точная запись важна."
Этап 8. Применение знаний и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: применить алгоритм к числу из жизненной ситуации и оценить достижение цели урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Вернёмся к числу на экране: в архиве хранятся 304 018 документов. Запишите число словами и объясните, почему между классами стоит пробел. Как изменится чтение, если вместо 304 018 записать 340 018?" | Записывают: «триста четыре тысячи восемнадцать документов»; объясняют, что пробел разделяет классы, а перестановка цифр меняет количество тысяч. |
3 мин | "Возьмите стикер и завершите одну фразу: „Теперь я умею…“ или „Мне ещё нужно потренироваться…“. Добавьте ответ на вопрос: что помогло не ошибиться — группировка по три цифры, разрядная таблица или проверка чтением? Прикрепите стикер к доске у соответствующего знака: уверенно, нужна тренировка, нужен вопрос." | Письменно завершают фразу, называют выбранную опору, прикрепляют стикер к одному из трёх обозначений на доске. |
Сегодня мы научились читать и записывать числа до миллиона по классам и использовать ноль для сохранения разрядов. На следующем уроке мы будем сравнивать и упорядочивать многозначные числа; особенно важно будет внимательно смотреть на старший разряд.
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все три задания самостоятельной работы, числа прочитаны по классам, нули в записи поставлены правильно, ученик может объяснить способ проверки.
- «4» — верно выполнены два задания из трёх; допущенная ошибка исправлена при самопроверке, ученик в основном правильно использует названия классов.
- «3» — верно выполнено одно задание из трёх либо допущены ошибки в записи нулей; ученик выполняет работу с опорой на разрядную таблицу и нуждается в дополнительной тренировке.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как прочитать число, если в классе единиц есть нули? | Проверить понимание чтения числа по классам и роли нуля. |
Что помогло тебе правильно записать число словами? | Выявить освоенные опоры: разрядная таблица, группировка цифр, алгоритм. |
Какое задание оказалось самым трудным и почему? | Определить точки затруднения для планирования дальнейшей тренировки. |
Насколько уверенно ты теперь читаешь и записываешь числа до миллиона? | Получить самооценку достижения цели и сопоставить её с выполненной работой. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы сами открыли способ чтения и записи многозначных чисел: сначала определяем классы, затем называем их по порядку. Мы выяснили, что ноль не является лишней цифрой — он сохраняет место отсутствующего разряда. Если при самостоятельной работе вы сомневались, дома потренируйтесь проговаривать число по разрядной таблице. На следующем уроке будем сравнивать числа и определять, какое из них больше."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания: записать цифрами два числа, названных словами, и записать словами два числа в пределах миллиона; включить хотя бы одно число с нулями внутри класса. | Закрепить чтение и запись по классам; при проверке обратить внимание на правильное место нулей. |
Средний (повышающий) | Составить три пары чисел, отличающихся одной цифрой или её положением, записать их словами и объяснить, как изменилось значение числа. | Развивать анализ разрядного состава; проверить, понимает ли ученик значение позиции цифры. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать краткую задачу о количестве предметов или документов, используя два числа в пределах миллиона; записать числа цифрами и словами и составить к ним разрядные таблицы. | Применить изученный способ в жизненном контексте; оценить точность записи и объяснения. |
Контрольные вопросы перед выходом: «С какого класса начинаем читать многозначное число?», «Какую роль выполняет ноль в записи числа?», «Как проверить, что число, записанное словами, верно переведено в цифры?»
